轉載：http://blog.csdn.net/hrn1216/article/details/51465270

1.簡介

       最小堆是一棵完全二叉樹，非葉子結點的值不大於左孩子和右孩子的值。本文以圖解的方式，說明

最小堆的構建、插入、刪除的過程。搞懂最小堆的相應知識後，最大堆與此類似。

2.最小堆示例

3.最小堆的構建

      初始陣列為：9,3,7,6,5,1,10,2

      按照完全二叉樹，將數字依次填入。

      填入後，找到最後一個結點（本示例為數字2的節點），從它的父節點（本示例為數字6的節點）

開始調整。根據性質，小的數字往上移動；至此，第1次調整完成。

      注意，被調整的節點，還有子節點的情況，需要遞迴進行調整。

      第二次調整，是數字6的節點陣列下標小1的節點（比數字6的下標小1的節點是數字7的節點），

用剛才的規則進行調整。以此類推，直到調整到根節點。

      以下是本示例的圖解：

4.最小堆的元素插入

       以上個最小堆為例，插入數字0。

       數字0的節點首先加入到該二叉樹最後的一個節點，依據最小堆的定義，自底向上，遞迴調整。

       以下是插入操作的圖解：

5.最小堆的節點刪除

       對於最小堆和最大堆而言，刪除是針對於根節點而言。

       對於刪除操作，將二叉樹的最後一個節點替換到根節點，然後自頂向下，遞迴調整。

       以下是圖解：