ZCMU-Data Structure （C language） Part 1 Stack and Queue 1、棧和佇列也是線性表，特殊性在於棧和佇列的基本操作是線性表操作的子集，是操作受限的線性表。 2、棧是限定僅在表尾（棧頂）進行插入或者刪除操作的線性表，它是先進後出（後進先出）的線性表。 3、佇列是一種先進先出的線性表。只允許在隊尾進行插入，在隊頭進行刪除。 4、順序棧的表示與實現      1）初始化

s.base=new SElemType[MAXSIZE];//為順序棧動態分配一個最大容量為MAXSIZE的陣列空間
if(!s.base) exit(OVERFLOW);//儲存分配失敗
s.top=s.base;//top初始為base,空棧
s.stacksize=MAXSIZE;//置棧的最大容量為MAXSIZE
return OK;
 

     2)入棧

if(s.top-s.base==s.stacksize) return ERROR;//棧滿
*s.top++=e;
return OK;

     3）出棧

if(s.top==s.base) return ERROR;//棧空
e=*--s.top;//棧頂指標減1，將棧頂元素賦給e
return OK;

     4）取棧頂元素

if(s.top!=s.base)//棧非空
return *(s.top-1);//返回棧頂元素的值，棧頂指標不變

5、鏈棧的表示與實現       通常，鏈棧用單鏈表表示，由於棧主要的操作是在棧頂進行插入或刪除操作，顯然連結串列最好，且沒必要向單鏈表一樣附加一個頭結點。       1）初始化       無需設頭結點

s=NULL;
return OK;

     2）入棧      鏈棧入棧前不需要判斷棧是否滿，只需要為入棧元素動態分配一個結點空間。

p=new StackNode;//生成新結點
p->data=e;//將新結點資料域置為e
p->next=s;//將新結點插入棧頂
s=p;//修改棧頂指標為p;
return OK;

     3）出棧      鏈棧在出棧前需要判斷棧是否為空，但是鏈棧在出棧後需要釋放棧元素的棧頂空間。

if(s==NULL) return ERROR;//棧空
e=s->data;//將棧頂元素賦給e
p=s;//將p臨時儲存棧頂元素空間，以備釋放
s=s->next;//修改棧頂指標
delete p;
return OK:
 

     4）取棧頂元素

if(S!=NULL)
return s->data; //返回棧頂元素的值，棧頂指標不變

6、迴圈佇列-佇列的順序表示和實現         在非空佇列中，頭指標始終指向佇列頭元素，尾指標始終指向佇列尾元素的下一個位置
      1）迴圈佇列初始化

q.base=new QElemType[MAXSIZE];
if(!q.base) exit(OVERFLOW);
q.front=q.rear=0;//頭指標和尾指標為0，佇列為空
return OK;

      2）求迴圈佇列的長度

return (q.rear-q.front+MAXSIZE)%MAXSIZE;

      3）入隊

if((q.rear+1)%MAXSIZE==q.front)//判斷隊滿
  return ERROR;
q.base[q.rear]=e;//新元素插入隊尾
q.rear=(q.rear+1)%MAXSIZE;//隊尾指標+1
return OK;

      4）出隊

if(q.front==q.rear) return ERROR;//隊空
 e=q.base[q.front];//保持隊頭元素
 q.front=(q.front+1)%MAXSIZE;//隊頭指標+1
return OK;

      5）取隊頭元素

if(q.front!=q.rear)//佇列非空
  return q.base[q.front];//返回隊頭元素的值，隊頭指標不變

7、鏈隊-佇列的鏈式表示和實現       示意圖：
      1）初始化

Q.rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode) );
  Q.front = Q.rear;
   if(!Q.front) return(OVERFLOW);   
   Q.front -> next = NULL;   
   return OK;

      2）入隊       鏈隊在入隊前不需要判斷隊是否滿，需要為入隊元素動態分配一個結點

p = ( QueuePtr )malloc(sizeof(QNode));
   if(!p) return(OVERFLOW);
   p->data = e;   
   p -> next = NULL;       
   Q.rear ->next = p;
   Q.rear = p;
      return OK;

      3）出隊

if(Q.front == Q.rear) retrun ERROR;
    p = Q.front -> next;
    e = p->data;
    Q.front->next = p->next;
    if(Q.rear == p) Q.rear = Q.front ;
    free(p);
        return OK;

鏈隊出隊操作時還需要考慮當佇列最後一個元素被刪後，佇列尾指標也丟失，因此需要對隊尾指標重新賦值（指向頭結點）。       4）取隊頭元素

if(Q.front!=Q.rear)
  return Q.front->next->data;//隊頭指標不變

Part 2 String and Array 8、串是一種內容受限的線性表，特殊性在於資料元素是一個字元，串中任意個連續的字元組成的子序列稱為子串；只有當兩個串的長度相等並且各個對應位置的字元都相等時才相等。在串的基本操作中，通常以“串的整體”作為操作物件。 9、串的模式匹配演算法 例如 T=“abcac”; S=“ababcabcacbab”

• • 第一趟匹配  a b a b c a b c a c b a b   (i=3)
  •        a b c                 (j=3)
  • 第二趟匹配  a b a b c a b c a c b a b   (i=2)
  •           a                (j=1)
  • 第三趟匹配  a b a b c a b c a c b a b   (i=7)
  •            a b c a c          (j=5)
  • 第四趟匹配  a b a b c a b c a c b a b   (i=4)
  •             a              (j=1)
  • 第五趟匹配  a b a b c a b c a c b a b   (i=5)
  •              a             (j=1)
  • 第六趟匹配  a b a b c a b c a c b a b   (i=11)
  •                a b c a c      (j=6) 成功!

9、KMP演算法

• KMP演算法的改進在於:
• 每一趟匹配過程中出現字元比較不等時,不需要回朔i指標
• 只要利用已經“部分匹配”結果,調整j指標,即將模式向右滑動儘可能遠的一段距離,來個提高演算法效率。

• 上例的KMP演算法匹配過程示意如下
  • 第一趟匹配  a b a b c a b c a c b a b   (i=3)
  •           a b c                       (j=3)
  • 第二趟匹配  a b a b c a b c a c b a b   (i=3 -> 7)
  •                a b c a c               (j=1 -> 5)
  • 第三趟匹配  a b a b c a b c a c b a b   (i=7 -> 11)
  •                        (a)b c a c         (j=2 -> 6)
• 顯然演算法複雜度為O(n+m)

code：

int   Index_KMP(SString S, SString T, int  pos)
{    //  利用模式串T的next函式求T在主串　
  // S中第pos個字元之後第一次出現的位置；否則返回０。
  i = pos;  j = 1;
  while(i<=S[0] && j <= T[0]){
    if(j == 0 || S[i] == T[j]){ ++i; ++j;} // 繼續比較後續字元
    else    j = next[j];   // 模式串向後移
  }
  if(j > T[0]) return i-T[0]; // 匹配成功
  else  return 0;  // 匹配不成功
}  // Index_KMP

10、陣列是型別相同的資料元素構成的有序集合，其特點是結構中的元素本身是具有某種結構的資料，但屬於同一資料型別。由於陣列一般不做插入或者刪除的操作，採用順序儲存結構最合適。 11、陣列計算方法以例題形式給出


12、特殊矩陣的壓縮儲存（資料結構 嚴蔚敏 P100-102）