這個問題，是我從USACO Camelot問題中，抽出的一個小問題，比較典型。

在一個二維地圖中，給定一個初始點，和相應的行走規則，求從這個初始點可到達的點的最小步數。

舉個例子：（camelot問題中，knight的走法）

給出行走規則：

  如圖，行走規則共有8個，及從圖中的黑點到白點的8個行走路線，當然，在行走時，不能躍出地圖的邊界。

地圖大小，這裡假定為5*5的。

初始點，即為中間的那個黑點。

基本思想，及使用BFS，每次的層擴充套件，都將新增從此點（使用8個規則）可到達的點。

每一層都比上一層的距離 加一。

如上圖，這是一種假設的情形，從起始點開始，第一層只有4個點滿足（可到達條件，未出界條件，未被訪問條件（及沒進過佇列））。然後第二層依次的可達點可能會有3個，1個，0個（假設的示意圖），依次往下，直到佇列為空。

下面給出一個具體的形式化例子。

輸入定義：

兩行：第一行代表行和列，第二行代表起始點的座標

其中，行和列的編號從數字1開始

（例如）

8 8

4 4

輸出定義：

從行1，列1開始依次按先行後列的順序遞加。可達測輸出相應的距離，不可達則輸出N，中間以空格間隔，.到每行的末尾輸出換行。（規定，點到自身也為不可達，這僅為程式設計時好處理而已，及初始化時距離統一賦值為0，當bfs過程完後，仍為0及表示不可達）

（例如，當使用如上輸入，和規則 --- knight的走法）

2 3 2 3 2 3 2 3 
3 4 1 2 1 4 3 2 
2 1 2 3 2 1 2 3 
3 2 3 N 3 2 3 2 
2 1 2 3 2 1 2 3 
3 4 1 2 1 4 3 2 
2 3 2 3 2 3 2 3 
3 2 3 2 3 2 3 4 

 下面是C語言實現程式碼

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>


#define MAXX 20
#define MAXY 20

//在這裡定義規則
int dx[8]= {2,2,1,1,-2,-2,-1,-1};
int dy[8]= {-1,1,-2,2,-1,1,-2,2};
//第二個規則
//int dx[1] = {1};
//int dy[1] = {1};

int visit[MAXX][MAXY];
long d[MAXX][MAXY][MAXX][MAXY];

int m,n;

void bfsPath(int sx,int sy)
{
    int q[2][1000];
    int head, tail, i, tx, ty;
    memset(q, 0, sizeof(q));
    memset(visit, 0, sizeof(visit));
    head = 0;
    tail = 1;
    q[0][tail] = sx;
    q[1][tail] = sy;
    visit[sx][sy] = 1;
    
    while ( head<tail )
    {
        head++;
        tx = q[0][head];
        ty = q[1][head];
        for (i=0; i<8; i++)  //every level 當規則改變是，每次深搜的邊界值要變,如使用第二個規則，8 要變為 1
            if( tx+dx[i]>=1 && tx+dx[i]<=n && ty+dy[i]>=1 && ty+dy[i]<=m && !visit[tx+dx[i]][ty+dy[i]])
            {
		//put into the queue
                tail++;
                q[0][tail] = tx+dx[i];
                q[1][tail] = ty+dy[i];
		//mark
                visit[tx+dx[i]][ty+dy[i]] = 1;
                d[sx][sy][q[0][tail]][q[1][tail]] = d[sx][sy][tx][ty] + 1;
            }
    }
}


int main(void)
{
   
    int startX, startY;
    
    int i, j;
    
    scanf("%d %d", &n, &m);
    scanf("%d %d", &startX, &startY);

 
    memset(d, 0, sizeof(d));

    bfsPath(startX, startY);

    for (i=1; i<=n; i++){
	for (j=1; j<=m; j++)
	{
		if (d[startX][startY][i][j] == 0)
			printf("N ");
		else
			printf("%d ", d[startX][startY][i][j]);

		
	}
        printf("\n");
     }


    return 0;
}</span>
 

在舉例中，knight的走法可以訪問每一個點（自身除外），但有些規則是不能訪問到每個點的。

下面將規則變為 只能按（+1，+1）的規則走：

輸入：

8 8
4 4

輸出：
N N N N N N N N 
N N N N N N N N 
N N N N N N N N 
N N N N N N N N 
N N N N 1 N N N 
N N N N N 2 N N 
N N N N N N 3 N 
N N N N N N N 4