實驗一：從射線到直線，阿基米德螺旋的再認識

【等距螺旋的七個實驗】

　　若將螺旋看做是直線運動與圓周運動的疊加，每個旋轉週期，直線上移動相同的距離，這樣得到的螺旋曲線可以統稱為等距螺旋。

　　當直線穿過圓心時，形成的螺旋即為阿基米德螺旋。

【運動形式】

　　傳統的阿基米德螺旋描述了動點從一個原點出發，沿直線運動，同時直線繞原點旋轉時，動點所形成的軌跡。

　　實際上阿基米德螺旋並不是完整的直線運動，而是射線運動。如果按照直線運動的方式來記錄軌跡，則可以得到下面的結果。

　　旋轉可以分為順時針與逆時針，對於同樣的直線運動，不同的旋轉方向所產生的軌跡將是下面的情況。

【對稱特性】

　　從上面的圖形可以看到，阿基米德螺旋順時針旋轉、逆時針旋轉所形成的軌跡是完全對稱的，這是阿基米德螺旋所特有的對稱特性。如果直線運動改為從右向左，得到的軌跡仍然是與上圖相同。

【公式分析】

　　阿基米德的一般公式為：　 ，該公式中未能體現出運動速度的變化對曲線的影響。傳統的理解：認為勻速直線運動與勻速圓周運動相結合，可以得到阿基米德螺旋。

　　實際上當直線速度與圓周速度 統一增大一倍時，螺旋的形狀是完全相同的。因此，等速螺旋的稱法是不恰當的，對於等距螺旋來說，用等速度比來形容更為恰當。後面的實驗中，我們將揭曉等距螺旋的通用公式，從公式中將可以看到引入速度比的情況下，能夠更加準確的對等距螺旋進行描述。

　　　　　　　　　　======以下屬於主觀臆測部分======

　　“從哪裡來，到哪裡去”永遠是哲學世界裡一個難以回答的問題。在等距螺旋的世界裡，這個問題比較好回答，我們從哪裡來，就將回到哪裡去。每一個旋轉週期中，順時針外擴的螺旋、都會與逆進針外擴的螺旋相交，而它們可以是同一種運動形式下連續形成的軌跡。如果我們是從無限遠的某個地方沿著螺旋軌跡而來，那麼也必將沿著螺旋軌跡回到那個無限遠的地方（前提條件是生命的跨度足夠的長）。

　　《金剛經》中提到“如來者，無所從來，亦無所去，故名如來”。如果我們站在螺旋軌跡上的一點，我們即不能分辨是順時針還是逆時針在旋轉，同時也不能分辨出是向左還是向右的直線運動，因為各種運動方向，在阿基米德螺旋中形成的螺旋結構是相同的。從這個意義上來說，螺旋是一種運動所產生的軌跡，不能用來直接區分運動的方向。因為，可以看到，順時針旋轉 加 從左向右運動，軌跡 等於 逆時針旋轉 加 從右向左運動。

【軟體下載】

等距螺旋實驗演示軟體：

https://pan.baidu.com/s/1d7KeVKclptXuvuGI5XMFBA

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