cc150:使用棧來實現漢諾塔
阿新 • • 發佈：2019-01-06
遞迴解法其實也是用到了棧的，在每次遞迴呼叫自己的時候， 將中間的狀態引數壓入棧中。不過這些操作都是系統隱式進行的， 所以你不用去關心它具體是怎麼壓棧出棧的。如果我們要用棧自己來實現這個過程， 就不得不考慮這其中的細節了。
接下來，我們就顯式地用棧來實現遞迴過程中，這些狀態引數的壓棧出棧過程。首先， 我們需要定義一個數據結構來儲存操作過程中的引數。
struct op{ int begin, end; char src, bri, dst; op(){ } op(int pbegin, int pend, int psrc, int pbri, int pdst):begin(pbegin), end(pend), src(psrc), bri(pbri), dst(pdst){ } };
其中的5個引數表示，在柱子src上有一疊圓盤，標號從begin到end， 要將它們從src移動到dst，中間可藉助柱子bri。end其實相當於遞迴解法中的n， src，bri，dst與遞迴解法中的對應。那為什麼還要定義begin這個變數呢？ 為了判斷柱子上是否只剩下一個盤子。如果begin等於end， 說明柱子上只剩下“最後”一個圓盤，可以進行移動。當然了， 用另外一個布林變數來表示是否只剩下一個圓盤也是可以的，效果一樣。 講遞迴方法的時候，說到從初始狀態到最終狀態一共要經過以下幾個狀態：
(1~n, 0, 0)
(n, 1~n-1, 0)
(0, 1~n-1, n)
(0, 0, 1~n)這些過程我們現在需要自己壓棧出棧處理。壓棧的時候不做處理，出棧時進行處理。因此， 壓棧的時候需要與實際要操作的步驟相反。一開始，我們將最終想要完成的任務壓棧。 聽起來怪怪的，其實就是往棧中壓入一組引數：
stack<op> st;
st.push(op(1, n, src, bri, dst));這組引數表示，柱子src上有1~n個圓盤，要把它移動到dst上，可以藉助柱子bri。 當棧st不為空時，不斷地出棧，當begin和end不相等時，進行三個push操作 (對應上面四個狀態，相鄰狀態對應一個push操作，使狀態變化)， push與實際操作順序相反(因為出棧時才進行處理，出棧時順序就正確了)， 如果，begin與end相等，則剩下當前問題規模下的“最後”一個圓盤，直接列印移動方案， hanoi程式碼如下：
void hanoi(int n, char src, char bri, char dst){ stack<op> st; op tmp; st.push(op(1, n, src, bri, dst)); while(!st.empty()){ tmp = st.top(); st.pop(); if(tmp.begin != tmp.end){ st.push(op(tmp.begin, tmp.end-1, tmp.bri, tmp.src, tmp.dst)); st.push(op(tmp.end, tmp.end, tmp.src, tmp.bri, tmp.dst)); st.push(op(tmp.begin, tmp.end-1, tmp.src, tmp.dst, tmp.bri)); } else{ cout<<"Move disk "<<tmp.begin<<" from "<<tmp.src<<" to "<<tmp.dst<<endl; } } }