問題描述: 在一個大小為n的陣列中，其中有一個數出現的次數超過n/2，求出這個數。這題看似很簡單，但是找到最優解不容易，一般情況我們首先想到最笨的方法，每選一個數，遍歷一次陣列，複雜度O(N^2),或者先排序再找那個數，複雜度一般為O(NlgN),或者用hash，時間複雜度O(N)，空間複雜度需要看輸入的資料規模，空間複雜度O(N)。所以這些都不是最優解，我們先分析一下這個題目，設該數出現的次數為x，則x滿足，n/2+1<= x <=n;所以我們可以想到如果該數和其餘的數全部相抵消的話，至少還剩1個，我們從前往後遍歷，設key為第一個數，key出現的次數為ntime，初始化為1，代表key出現了一次，從前往後，如果某個數不等於key，則他倆抵消，key的出現次數減一，如果等於key，則key的出現次數加1，如果key的出現次數變成了0，則說明key已經用完了，所以需要重新初始化key為另一個數，再重複以上步驟，因為一定有一個數大於n/2，所以遍歷到最後剩下的那個數，就是要求的數。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
/*在大小為n的陣列中尋找次數超過n/2的數*/
int find_data(vector<int> &arry)
{
    int ntime = 0; //表示其中某一個數出現的次數
    int result;
    for(unsigned int i = 0; i < arry.size(); i++) {
        if(ntime == 0) {   //在i前面的數全部刪除完，或者起始的時候，將arry[i]放入結果
              result = arry[i];
              ntime = 1;  //arry[i]出現的次數為1；
        } else { //如果前面有數，就說明result還沒抵消完
              if(result == arry[i]) //如果相等result出現的次數+1
                ntime++;
              else
                ntime--;  /*如果此時的arry[i]不等於result，則它們兩個抵消，result的次數減一，由與那個數大於n/2所以它抵消不完，ntime最小為1
                            也就是說這個數出現的次數是大於等於n/2+1*/
        }
    }
    return result;
}
int main()
{
    vector<int> arry; 
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
            int d;
        cin>>d;
        arry.push_back(d);
    }
    int result = find_data(arry);
    cout<<result;
    return 0;
}