劉夢娟, 王巍, 李楊曦,等. AttentionRank~+:一種基於關注關係與多使用者行為的圖推薦演算法[J]. 計算機學報, 2017(3).

基於Random Walk的TSPR演算法

該演算法採用一階Markov-chain計算遊走 概 率。方法如下：分別從每個使用者節點出發，在“用物品”二分圖上進行一輪Random Walk；每當到達 一個節 點 時，需要判斷是以概β繼續向下遊走，還是以1-β概率返回出發點重新遊走；重複遊走過程，直到二分圖上使用者與物品的遊走概率（即相似度）收斂到穩定值；最終，根據使用者對物品的遊走概率生成每個使用者的物品推薦列表。

演算法設計

步驟：

構建“使用者-物品”反饋圖

“用 戶 －物品”反饋圖中，不僅設計了基於使用者多種反饋型別的“使用者 －物品”邊，還增加了反映使用者共同反饋緊密程度的“使用者－使用者”邊，以提高具有共同興趣的使用者節點之間的遊走概率。

假設系統中有Ｎ 種使用者反饋型別，每種反饋型別發生的總次數記為（Ｆ１，Ｆ２，…，ＦＮ），首先按照式（２）計算每種反饋型別對應的 歸 一 化 後 的 權 重，記 為 （ｆ1，ｆ２，…，ｆＮ ），ｆ１＋ｆ２＋…＋ｆＮ ＝１；然後根據使用者ｖｕ對物品ｖｉ的歷史反饋記錄，計算邊ｅ（ｖｕ，ｖｉ）的權值ｗ（ｖｕ，ｖｉ），如式（３）所示，這裡ｎｕｍm（ｖｕ，ｖｉ）是使用者Vｕ對物品ｖｉ執行第 ｍ 種反饋型別的次數，通常ｎｕｍｍ（ｖｕ，ｖｉ）的取值為０ 或 １，表示使用者是否執行過這種反饋，因 此“使用者 －物品”邊的權重範圍為（０，１］

• “使用者-使用者”邊的建立
  借鑑Hammock寬度的概念：即如果兩個使用者共同反饋的物品數越多，則說明兩個使用者的興趣相似度越高，在 兩 個 用 戶 之 間 建 立 一 條 無 向 邊，可 以 增 加Random Walk時從使用者節點到與其興趣相似的使用者節點，以及這些節點的反饋物品節點的遊走概率．使用者相似度的計算該論文提出一種基於“使用者 －物品”邊權重的計算方法：假設使用者ｘ 和使用者ｙ 有共同反饋的物品集合為｛ｉ１，ｉ２，…，ｉＳ｝，這裡共同反饋的物品數為Ｓ，則使用者相似度計算如式（４）所示：
  
  如果usersim（x，y）大於設定的相似度閾值ｋ，則在兩個使用者節點之間建邊，閾值ｋ 稱為 Ｈａｍｍｏｃｋ 寬度．“使用者 －使用者”邊的權重計算方法如式（５）：
  
  
  本文中設定α＝0.5，用於調節“使用者 －使用者”邊與“使用者 －物品”邊的權重保持一致，限制取值範圍為（0，1］。

構建使用者興趣圖

A使用者關注了C使用者，則建立一條從C（被關注使用者）指向A（關注使用者）的有向邊。

假設使用者節點ｖｕ在興趣圖中關注的使用者集合為ＩＮ （ｖｕ），｜ＩＮ（ｖｕ）｜表示被ｖｕ關注的使用者節點個數，simi（ｖｙ，ｖｉ）表示被關注使用者節點ｖｙ在反饋圖上與節點ｖｉ的相似度資訊，則經過興趣圖擴散相似度資訊後，使用者節點ｖｕ獲得的反饋圖中各節點的相似度資訊（資訊擴散所獲得的相似度）：

Random Walk和擴散過程

完成n次Random Walk後，使用者節點ｖu與反饋圖中每個節點ｖi的相似度（隨機遊走所得相似度）

再利用式（6）或式（7）計算相似度，達到資訊擴散的目的。

綜合考慮了從反饋圖和從興趣圖分別得到的節點相似度資訊，其中γ∈［０，１］是調節引數，用於調節兩種資訊源對最終相似度的影響程度，最終得到的每個使用者節點與反饋圖中個節點的相似度為：

判斷該相似度是否收斂，若沒收斂則繼續隨機遊走和擴散。下一輪 ＲａｎｄｏｍＷａｌｋ時的初始狀態只跟上一輪得到的節點相似度有關

分類

並非所有使用者都受其關注物件行為的影響．為此本論文設計一個樸素貝葉斯分類器，用以將存在關注行為的使用者劃分為兩類：受關注物件正影響或無影響的使用者類 Ｃ１、受 關注物件負影 響 的 用 戶 類Ｃ２．根據分類結果將 Ｃ２類使用者及其對應的關注邊從興趣圖中刪除。
設計分類器：考慮每個使用者元組有２個屬性，記為ｕ＝（x1，x2），其中屬性x1表示該使用者關注其他使用者的數量｜ＩＮ（ｖｕ）｜，屬性x2表示使用者與其被關注物件的平均相似度。