摘自 jacksu在簡書 機器學習之特徵工程-資料預處理
https://www.jianshu.com/p/23b493d38b5b

通過特徵提取，我們能得到未經處理的特徵，這時的特徵可能有以下問題：

• 不屬於同一量綱：即特徵的規格不一樣，不能夠放在一起比較。無量綱化可以解決這一問題。
• 資訊冗餘：對於某些定量特徵，其包含的有效資訊為區間劃分，例如學習成績，假若只關心“及格”或不“及格”，那麼需要將定量的考分，轉換成“1”和“0”表示及格和未及格。二值化可以解決這一問題。
• 定性特徵不能直接使用：某些機器學習演算法和模型只能接受定量特徵的輸入，那麼需要將定性特徵轉換為定量特徵。最簡單的方式是為每一種定性值指定一個定量值，但是這種方式過於靈活，增加了調參的工作。
  通常使用啞編碼的方式將定性特徵轉換為定量特徵**：假設有N種定性值，則將這一個特徵擴充套件為N種特徵，當原始特徵值為第i種定性值時，第i個擴充套件特徵賦值為1，其他擴充套件特徵賦值為0。啞編碼的方式相比直接指定的方式，不用增加調參的工作，對於線性模型來說，使用啞編碼後的特徵可達到非線性的效果。
• 存在缺失值：因為各種各樣的原因，真實世界中的許多資料集都包含缺失資料，這類資料經常被編碼成空格、NaNs，或其他佔位符。
• 資訊利用率低：不同的機器學習演算法和模型對資料中資訊的利用是不同的，之前提到線上性模型中，使用對定性特徵啞編碼可以達到非線性的效果。類似地，對定量變數多項式化，或者進行其他的轉換，都能達到非線性的效果。

無量綱化

標準化

資料的標準化是將資料按比例縮放，使之落入一個小的特定區間。在某些比較和評價的指標處理中經常會用到，去除資料的單位限制，將其轉化為無量綱的純數值，便於不同單位或量級的指標能夠進行比較和加權。
公式為：(X-mean)/std 計算時對每個屬性/每列分別進行。
將資料按屬性（按列進行）減去其均值，併除以其方差。得到結果是，對於每個屬性（每列）來說所有資料都聚集在0附近，方差為1。

from sklearn.datasets import load_iris
import numpy as np

X = np.array([[ 1.

, -1., 2.],
[ 2., 0., 0.],
[ 0., 1., -1.]])
from sklearn import preprocessing
X_scaled = preprocessing.scale(X)
print(X_scaled)
print(X_scaled.mean(axis=0))
print(X_scaled.std(axis=0))

out

[[ 0.         -1.22474487  1.33630621]
 [ 1.22474487  0.         -0.26726124]
 [-1.22474487  1.22474487 -1.06904497]]
[ 0.  0.  0.]
[ 1.  1.  1.]

sklearn 還提供了StandardScaler類，使用該類的好處在於可以儲存訓練集中的引數（均值、方差）直接使用其物件轉換測試集資料。

scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)
print(scaler)

print(scaler.mean_)

print(scaler.scale_)

print(scaler.transform(X))
scaler.transform([[-1., 1., 0.]])

out

StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True)
[ 1.          0.          0.33333333]
[ 0.81649658  0.81649658  1.24721913]
[[ 0.         -1.22474487  1.33630621]
 [ 1.22474487  0.         -0.26726124]
 [-1.22474487  1.22474487 -1.06904497]]
Out[9]:
array([[-2.44948974,  1.22474487, -0.26726124]]) 

區間縮放

另一種常用的方法是將屬性縮放到一個指定的最大和最小值（通常是1-0）之間，這可以通過preprocessing.MinMaxScaler類實現。

使用這種方法的目的包括：
1、對於方差非常小的屬性可以增強其穩定性。
2、維持稀疏矩陣中為0的條目。

image.png

X_train = np.array([[ 1., -1.,  2.],
                    [ 2.,  0.,  0.],
                    [ 0.,  1., -1.]])
min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)
print(X_train_minmax) 

out

[[ 0.5         0.          1.        ]
 [ 1.          0.5         0.33333333]
 [ 0.          1.          0.        ]]

歸一化

歸一化是依照特徵矩陣的行處理資料，其目的在於樣本向量在點乘運算或其他核函式計算相似性時，擁有統一的標準，也就是說都轉化為“單位向量”。規則為l2的歸一化公式如下：

image.png

該方法主要應用於文字分類和聚類中。例如，對於兩個TF-IDF向量的l2-norm進行點積，就可以得到這兩個向量的餘弦相似性。

X_normalized = preprocessing.normalize(X_train, norm='l2')
print(X_normalized)
normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X_train)
normalizer.transform(X_train)

out

[[ 0.40824829 -0.40824829  0.81649658]
 [ 1.          0.          0.        ]
 [ 0.          0.70710678 -0.70710678]]
Out[16]:
array([[ 0.40824829, -0.40824829,  0.81649658],
       [ 1.        ,  0.        ,  0.        ],
       [ 0.        ,  0.70710678, -0.70710678]])

後面接著介紹資料預處理

參考

關於使用sklearn進行資料預處理 —— 歸一化/標準化/正則化
統計資料歸一化與標準化
標準化和歸一化什麼區別？
特徵工程到底是什麼？
sklearn preprocess

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