歸併排序的最壞執行時間為O(NlogN)。它的思想是把兩個有序的子序列，通過一次遍歷，合併且有序的放在第三個序列中。顯然合併兩個已排序的表的時間是線性的，最多進行N−1次比較，其中N是元素的總個數。對總的執行時間進行推導如下:
假設N是2的冪次，從而每次總能分裂成兩個相等的子列。對於N=1的子列，歸併排序的時間為常數，我們記為1，那麼我們可以得到如下的遞推關係（參考Weiss的《資料結構與演算法分析》第三版C++語言描述）：

下面給出使用遞迴方法的程式:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<random>
#include<ctime>
 

#include<iterator>
#include<algorithm>
using namespace std;

/*
 使用遞迴的歸併排序
 該函式為驅動函式
*/
template<typename Comparable>
void mergeSortRecursive(vector<Comparable> &a)
{
    vector<Comparable> tmpArray(a.size());
    mergeSortRecursive(a, tmpArray, 0, a.size() - 1);
}

/*
 實現採用遞迴的歸併排序
 a為原始資料
 tmpArray用於存放歸併排序過程中的結果
 left表示迭代中子列的最左端的下標
 right表示迭代中子列的最右端的下標
*/
 

template<typename Comparable>
void mergeSortRecursive(vector<Comparable> &a,
    vector<Comparable> &tmpArray, int left, int right)
{
    if (left < right)
    {
        int center = (right + left) / 2;
        mergeSortRecursive(a, tmpArray, left, center);
        mergeSortRecursive(a, tmpArray, center + 1, right);
        merge(a, tmpArray, left, center + 1, right);
    }
}


/*
 歸併排序中使用的合併函式
 a為原始資料
 tmpArray用於存放歸併排序過程中的結果
 leftPos表示前一個子列的最左端的元素的下標
 rightPos表示後一個子列的最左端的元素的下標
 rightEnd表示後一個子列的最右端的元素的下標
*/
template<typename Comparable>
void merge(vector<Comparable> &a,
    vector<Comparable> &tmpArray, int leftPos, int rightPos, int rightEnd)
{
    int leftEnd = rightPos - 1;
    int tmpPos = leftPos; // 用來儲存在合併過程中存放結果的臨時向量的下標
    int numElements = rightEnd - leftPos + 1;

    //主迴圈，把資料合併
    while (leftPos <= leftEnd && rightPos <= rightEnd)
    {
        if (a[leftPos] < a[rightPos])
            tmpArray[tmpPos++] = a[leftPos++];
        else
            tmpArray[tmpPos++] = a[rightPos++];
    }

    //如果是因為後邊子列的資料全部放在臨時向量中導致主迴圈結束
    //則把前面沒放完的資料依次放入臨時變數中
    while (leftPos <= leftEnd)
        tmpArray[tmpPos++] = a[leftPos++];

    //同上處理前面子列資料全部先放入向量中的情況
    while (rightPos <= rightEnd)
        tmpArray[tmpPos++] = a[rightPos++];

    //注意！不能直接用a=tmpArray,因為可能只是複製子列
    for (int i = 0; i < numElements; ++i, --rightEnd)
        a[rightEnd] = tmpArray[rightEnd];

}



/*輸出向量*/
template<typename T>
void printVector(vector<T> & v)
{
    copy(v.cbegin(), v.cend(), ostream_iterator<T>(cout, " "));
    cout << endl;
}

int main()
{
    vector<int> source;
    uniform_int_distribution<int> u(0, 1000);
    default_random_engine e(static_cast<unsigned int>(time(0)));
    for (int i = 0; i < 31; i++)
    {
        source.push_back(u(e));
    }

    cout << "排序前：" << endl;
    printVector(source);

    mergeSortRecursive(source);

    cout << "排序後：" << endl;
    printVector(source);

    return 0;
}

該程式對merge每次都呼叫相同的臨時向量，因為每次呼叫merge的時候只有一個臨時向量在使用，因此建立和待排向量等長的臨時向量，每次使用的地方都是正在執行歸併排序操作下標起始處。

執行結果如下：