給一個數列ai|m(1≤m≤109),
對<m且為至少一個ai的倍數的數,求和

先把重複的數，倍數關係的數去掉。
顯然m的因子不超過200個，令D為m的因子集合
此時ai均為m的因子，
賽場上可以O(2n) 暴力
但hdu上不行

考慮O(|D|2) 的演算法

我們把[0,m−1]的整數x, 按gcd(x,m)=d分類
顯然每個集合中的數要麼全取，要麼不取
對每個d，取的代價是d*(小於m/d且與它互質的數的和)
d=d∗phi(m/d)∗m/d/2=m∗phi(m/d)/2

如何對<t且與t互質的數ai求和？
注意由於gcd(a,b)=gcd(a−b,b) ，
答案=t

#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
 

#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define pb push_back
#define MAXN (1000000)

int gcd(int a,int b){if (!b) return a; else return gcd(b,a%b);}
int lcm(int a,int b){if (a==0) return b; return a/gcd(a,b)*b;}
int n,m,a[MAXN];
vector<int> v;
vector<int
 
> v2;
bool b[MAXN];
ll ans=0;
int t2;
void dfs(int l,int x,int s) {
    if (l==t2) {
        if (x==0) return;
        ll p2=(ll)x*(1+(ll)(m-1)/x)*(ll)((m-1)/x)/2;
        if (s&1) ans+=p2; else ans-=p2;
        return;
    }
    dfs(l+1,lcm(x,v2[l]) ,s+1);
    dfs(l+1,x,s);
}
ll phi(int m){
    if (m==1) return 1;
    int ans=m;
    for(int d=2;d*d<=m;d++) {
                if (m%d==0) {
                    ans=ans*(ll)(d-1)/(ll)d;
                } 
                while (m%d==0) m/=d;
        }
    if (m>1) ans=ans*(ll)(m-1)/(ll)m;
    return ans;
}
ll sum_phi(int t)
{
}
map<int,int> h;
int main() {
    int T;cin>>T;
    For(kcase,T)
    {
        v.clear();
        v2.clear();
        ans=0;
        cin>>n>>m;
        For(i,n) scanf("%d",&a[i]),a[i]=gcd(a[i],m);
        sort(a+1,a+1+n);
        n=unique(a+1,a+1+n)-(a+1);


        if (a[1]==1) {
            printf("Case #%d: %lld\n",kcase,(ll)(m)*(ll)(m-1)/2);
            continue;
        }

        for(int d=1;d*d<=m;d++) {
                if (m%d==0) {
                    v.pb(d);
                    if (d*d<m) v.pb(m/d);
                } 
        }
        int t=v.size();
        Rep(j,t) b[j]=0;

        h.clear();
        For(i,n) {
            if (h.find(a[i])!=h.end()) continue;
            Rep(j,t) {
                if (b[j]) continue;
                if (a[i]==v[j]) {
                    v2.pb(a[i]);
                }
                if (v[j]%a[i]==0) {
                    b[j]=1;
                    h[v[j]]=1;
                }
            }
        }


        t2=v2.size();
//        Rep(i,t2) cout<<v2[i]<<' ';cout<<endl;
//        Rep(i,t) cout<<v[i]<<' ';cout<<endl;

        // For(i,100) cout<<phi(i)<<' ';cout<<endl;

        Rep(i,t) {
            Rep(j,t2) {
                if (v[i]%v2[j]==0) {
                    ll d=v[i];
                    if (m/d==1) ans+=0;
                    else ans+= (ll)(phi(m/d))*m/2;
                    //cout<<v[i]<<' '<<ans<<endl;
                    break;
                }
            }
        }    


        printf("Case #%d: %lld\n",kcase,ans);
    }

    return 0;
}