資料

一個數據，表達一個含義
一組資料，表達一個或多個含義

列表和陣列

列表：資料型別可以不同
陣列：資料型別相同

Python已有列表型別，為什麼需要一個數組物件(型別)？

• 陣列物件可以去掉元素間運算所需的迴圈，使一維向量更像單個數據
• 設定專門的陣列物件，經過優化，可以提升這類應用的運算速度
• 陣列物件採用相同的資料型別，有助於節省運算和儲存空間

比較Python內建列表型別和陣列物件型別

計算A2+B3，其中A和B是一維陣列

• Python內建列表型別

  def pySum():
      a = [0,1,2,3,4]
      b = [5,6,7,8
   
  ,9]
      c = []
      for i in range(len(a)):
          c.append(a[i]**2+b[i]**3)
      return c
  print(pySum())

• numpy陣列

  import numpy as np
  def npSum():
      a = np.array([0,1,2,3,4])
      b = np.array([5,6,7,8,9])
      c = a**2 + b**3
      return c
  print(npSum())

N維陣列物件：ndarray

np.array()生成一個ndarray陣列，輸出成[]

In [1]: import numpy as np

In [2]: a = np.array([[0,1,2,3],[4,5,6,7]])

In [3]: a
Out[3]:
array([[0, 1, 2, 3],
       [4, 5, 6, 7]])

In [4]: a.ndim
Out[4]: 2

In [5]: a.shape
Out[5]: (2, 4)

In [6]: a.size
Out[6]: 8

In [7]: a.dtype
Out[7]: dtype('int32')

In [8
 
]: a.itemsize
Out[8]: 4

In [9]: b = np.array([[0,1,2,3,4],[5,6,7]])
# ndarray陣列可以由非同質物件構成

In [10]: b
Out[10]: array([[0, 1, 2, 3, 4], [5, 6, 7]], dtype=object)
# 非同質ndarray元素為物件型別

In [11]: b.ndim
Out[11]: 1

In [12]: b.shape
Out[12]: (2,)

In [13]: b.size
Out[13]: 2
# 非同質ndarray物件無法有效發揮NumPy優勢，儘量避免使用

In [14]: b.dtype
Out[14]: dtype('O')

In [15]: b.itemsize
Out[15]: 8

ndarray陣列的建立方法

1. 從Python中的列表、元組等型別建立ndarray陣列
   x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)
   當np.array()不指定dtype時，NumPy將根據資料情況關聯一個dtype型別

2. 使用NumPy中函式建立ndarray陣列，如：arange, ones, zeros等

   函式	說明
   np.arange(n)	類似range()函式，返回ndarray型別，元素從0到n‐1
   np.ones(shape)	根據shape生成一個全1陣列，shape是元組型別
   np.zeros(shape)	根據shape生成一個全0陣列，shape是元組型別
   np.full(shape,val)	根據shape生成一個數組，每個元素值都是val
   np.eye(n)	建立一個正方的n*n單位矩陣，對角線為1，其餘為0
   np.ones_like(a)	根據陣列a的形狀生成一個全1陣列
   np.zeros_like(a)	根據陣列a的形狀生成一個全0陣列
   np.full_like(a,val)	根據陣列a的形狀生成一個數組，每個元素值都是val

3. 使用NumPy中其他函式建立ndarray陣列

   函式	說明
   np.linspace()	根據起止資料等間距地填充資料，形成陣列
   np.concatenate()	將兩個或多個數組合併成一個新的陣列

   In [2]: a = np.linspace(1,10,4)
   
   In [3]: a
   Out[3]: array([  1.,   4.,   7.,  10.])
   
   In [4]: b = np.linspace(1,10,4,endpoint=False)
   
   In [5]: b
   Out[5]: array([ 1.  ,  3.25,  5.5 ,  7.75])
   py
   In [6]: c = np.concatenate((a,b))
   
   In [7]: c
   Out[7]: array([  1.  ,   4.  ,   7.  ,  10.  ,   1.  ,   3.25,   5.5 ,   7.75])

ndarray陣列的變換

對於建立後的ndarray陣列，可以對其進行維度變換和元素型別變換
1. 維度變換

| 方法                   | 說明                           |
| -------------------- | ---------------------------- |
| `.reshape(shape)`    | 不改變陣列元素，返回一個shape形狀的陣列，原陣列不變 |
| `.resize(shape)`     | 與.reshape()功能一致，但修改原陣列       |
| `.swapaxes(ax1,ax2)` | 將陣列n個維度中兩個維度進行調換             |
| `.flatten()`         | 對陣列進行降維，返回摺疊後的一維陣列，原陣列不變     |

```shell
In [8]: d = np.ones((2,3,4),dtype=np.int32)

In [9]: d.reshape((3,8))
Out[9]:
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])

In [10]: d
Out[10]:
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]])

In [11]: d.resize((3,8))

In [12]: d
Out[12]:
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])

In [13]: d.flatten()
Out[13]:
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1])

In [14]: d
Out[14]:
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
```

1. 型別變換
   new_a = a.astype(new_type)
   astype()方法一定會建立新的陣列（原始資料的一個拷貝），即使兩個型別一致

   In [2]: e = np.ones((2,3,4),dtype=np.int)
   
   In [3]: e
   Out[3]:
   array([[[1, 1, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1]],
   
          [[1, 1, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1],
           [1, 1, 1, 1]]])
   
   In [4]: e.astype(np.float)
   Out[4]:
   array([[[ 1.,  1.,  1.,  1.],
           [ 1.,  1.,  1.,  1.],
           [ 1.,  1.,  1.,  1.]],
   
          [[ 1.,  1.,  1.,  1.],
           [ 1.,  1.,  1.,  1.],
           [ 1.,  1.,  1.,  1.]]])

2. 陣列向列表的轉換
   ls = a.tolist()

   In [2]: a = np.full((2,3,4),25,dtype=np.int32)
   
   In [3]: a
   Out[3]:
   array([[[25, 25, 25, 25],
           [25, 25, 25, 25],
           [25, 25, 25, 25]],
   
          [[25, 25, 25, 25],
           [25, 25, 25, 25],
           [25, 25, 25, 25]]])
   
   In [4]: a.tolist()
   Out[4]:
   [[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]],
   [[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]]]

ndarray陣列的操作

索引：獲取陣列中特定元素位置的過程
切片：獲取陣列元素子集的過程
- 一維陣列的索引和切片：與Python的列表類似
每個維度切片方法與一維陣列相同
每個維度可以使用步長跳躍切片

```
In [2]: a = np.array([9,8,7,6,5])

In [3]: a[2]
Out[3]: 7

In [4]: a[1:4:2]
Out[4]: array([8, 6])
```

• 多維陣列的切片

  In [5]: b = np.arange(24).reshape((2,3,4))
  
  In [6]: b
  Out[6]:
  array([[[ 0,  1,  2,  3],
          [ 4,  5,  6,  7],
          [ 8,  9, 10, 11]],
  
         [[12, 13, 14, 15],
          [16, 17, 18, 19],
          [20, 21, 22, 23]]])
  
  In [7]: b[1,2,3]
  Out[7]: 23
  
  In [8]: b[-1,-2,-3]
  Out[8]: 17

ndarray陣列的運算

• 陣列與標量之間的運算作用於陣列的每一個元素
• NumPy一元函式
  對ndarray中的資料執行元素級運算的函式

- NumPy二元函式

| 函式                                       | 說明                     |
| ---------------------------------------- | ---------------------- |
| `+`、`‐`、`*`、`/`、`**`                     | 兩個陣列各元素進行對應運算          |
| `np.maximum(x,y)`、`np.fmax()`<br>`np.minimum(x,y)`、`np.fmin()` | 元素級的最大值/最小值計算          |
| `np.mod(x,y)`                            | 元素級的模運算                |
| `np.copysign(x,y)`                       | 將陣列y中各元素值的符號賦值給陣列x對應元素 |
| `>`、`<`、`>=`、`<=`、`==`、`!=`              | 算術比較，產生布爾型陣列           |