面試常見演算法總結
這裡是我在網上搜索的一些面試常見演算法，總結一下，利人利己。
top k 問題：
選取第k大（前k大）的數可以採用類似於快速排序的方法， 利用快速排序的思想，從陣列S中隨機找出一個元素X，把陣列分為兩部分Sa和Sb。Sa中的元素大於等於X，Sb中元素小於X。這時有兩種情況：
1. Sa中元素的個數小於k，則Sb中的第k-|Sa|個元素即為第k大數；
2. Sa中元素的個數大於等於k，則返回Sa中的第k大數。時間複雜度近似為O(n)
也可以用最大堆的方法，pop k次即可。
海量資料的top k 問題：
比如在一億（N）個數中選取最大的10000（m）個，這時候要分情況討論，如果說記憶體不足的話，那麼可以採用建立一個m最小堆，然後遍歷N個數，如果大於堆頂則插入。
如果記憶體足夠的情況，可以直接採用快速排序方法，可以藉助分治法，比如把N個數分為100份數，分別找出100個最大的10000，然後最後在100萬中找10000個最大的。
選取頻率最高問題
海量資料的top k 問題，如果有1g大小的檔案，需要統計其中出現頻率最高的100個詞，有一個1G大小的一個檔案，裡面每一行是一個詞，詞的大小不超過16位元組，記憶體限制大小是1M。返回頻數最高的100個詞。
方案：順序讀檔案中，對於每個詞x，取hash(x)%5000，然後按照該值存到5000個小檔案（記為x0,x1,…x4999）中。這樣每個檔案大概是200k左右。
如果其中的有的檔案超過了1M大小，還可以按照類似的方法繼續往下分，直到分解得到的小檔案的大小都不超過1M。
對每個小檔案，統計每個檔案中出現的詞以及相應的頻率（可以採用trie樹/hash_map等），並取出出現頻率最大的100個詞（可以用含100個結點的最小堆），並把100個詞及相應的頻率存入檔案，這樣又得到了5000個檔案。下一步就是把這5000個檔案進行歸併（類似與歸併排序）的過程了。
通常就是先hash對映到不同的小檔案中，然後通過hash map求頻率，最後歸併
有一個數組，設其為N1，如何取出前N2大個數，數字都是0-10000之間的 。 可以用基數排序，時間複雜度為o(n)
1.陣列中逆序對計算。(劍指offer)
2.判讀一個樹是不是另一個樹的子樹(劍指offer)
3.資料流要求o(1)求得中位數，o(lgn)插入（劍指offer）
4.順時針列印矩陣（劍指offer）
5.複雜連結串列複製（劍指offer）
6.二叉排序樹中第k小的數（劍指offer）
7.反轉連結串列遞迴 、非遞迴（劍指offer）
8.連結串列中倒數第k個結點（劍指offer）
9.陣列中超過一半的數字(劍指offer)
10.左旋轉字串（劍指offer）
11.把二叉樹列印成多行（劍指offer）
12.旋轉陣列查詢（劍指offer）
13.連結串列歸併排序
14.Trapping Rain Water
15.Longest Palindromic Substring https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-substring/
16.Gray Code https://leetcode.com/problems/gray-code/
17.Binary Tree Maximum Path Sum https://leetcode.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/
18.Search for a Range https://leetcode.com/problems/search-for-a-range/
19.算術表示式轉逆波蘭表示式（字尾表達）
20.k-means
21.字串由大小寫字母組成，要求去重，只允許使用幾個int臨時變數，要求時間複雜度儘可能少
22.青蛙每次跳臺階，每次一步或者二步，青蛙總共可以跳n次，臺階共m階（n<=m），每個臺階有若干害蟲，使得青蛙吃的害蟲最多。
23.左右括號組成的字串，去除最少使得剩餘的字串是合法的（符合左右括號規則）
24.實現5選3 組合
25.陣列中後面的數減前面的數差的最大值，要求時間、空間複雜度儘可能低
26.多個有序陣列的歸併
27.多個有序陣列求交集
28.二個有序陣列求差集
29.字串中最長不重複子串
30.小於10萬的迴文數的個數
給定兩個正整數x,y，x有兩中狀態轉移方式：一個是f(x) = 2*x + 1，另一個是g(x) = 3*x+1，問x最少能夠幾次轉移到y，轉移不到輸出-1。
int func(int x, int y){
if(x < 0) return -1;
if(x > y) return -1;
if(x == y) return 0;
int l = func(2*x+1,y);
int r = func(3*x+1,y);
if(l == -1 && r == -1) return -1;
if(l == -1) return r + 1;
return l + 1;
}