1.引言

等價類劃分方法和邊界值分析方法，都是著重考慮輸入條件，但未考慮輸入條件之間的聯絡、相互組合等。考慮輸入條件之間的相互組合，可能會產生一些新的情況。但要檢查輸入條件的組合不是一件容易的事情，即使把所有輸入條件劃分成等價類，他們之間的組合情況也相當多。因此必須考慮採用一種適合於描述對於多種條件的組合，相應產生多個動作的形式來考慮設計測試用例。這就需要利用因果圖（邏輯模型）。
因果圖（Cause-EffectGraphing）提供了一個把規格轉化為判定表的系統化方法，從該圖中可以產生測試資料。其中原因是表示輸入條件，結果是對輸入執行的一系列計算後得到的輸出。
因果圖方法最終生成的就是判定表，它適合於檢查程式輸入條件的各種組合情況。

2.因果圖介紹

2.1圖例說明

1、4種符號分別表示了規格說明中向4種因果關係。如圖2-1所示。


圖2-1 因果圖關係

2、因果圖中使用了簡單的邏輯符號，以直線聯接左右結點。左結點表示輸入狀態（或稱原因），右結點表示輸出狀態（或稱結果）。
3、ci表示原因，通常置於圖的左部；ei表示結果，通常在圖的右部。ci和ei均可取值0或1，0表示某狀態不出現，1表示某狀態出現。

2.2因果圖概念

1、關係（圖2-1 因果圖關係）
①恆等：若ci是1，則ei也是1；否則ei為0。
②非：若ci是1，則ei是0；否則ei是1。
③或：若c1或c2或c3是1，則ei是1；否則ei為0。“或”可有任意個輸入。
④與：若c1和c2都是1，則ei為1；否則ei為0。“與”也可有任意個輸入。

2、約束
輸入狀態相互之間還可能存在某些依賴關係，稱為約束。例如，某些輸入條件本身不可能同時出現。輸出狀態之間也往往存在約束。在因果圖中，用特定的符號標明這些約束。如圖2-2所示。



圖2-2因果圖約束

A.輸入條件的約束有以下4類：
① E約束（異）：a和b中至多有一個可能為1，即a和b不能同時為1。
② I約束（或）：a、b和c中至少有一個必須是1，即 a、b 和c不能同時為0。
③ O約束（唯一）；a和b必須有一個，且僅有1個為1。
④R約束（要求）：a是1時，b必須是1，即不可能a是1時b是0。

B.輸出條件約束型別
輸出條件的約束只有M約束（強制）：若結果a是1，則結果b強制為0。

2.3因果圖法設計測試用例

步驟

1、分析待測得系統規格，找出原因與結果
分析軟體規格說明描述中，那些是原因(即輸入條件或輸入條件的等價類)，那些是結果(即輸出條件), 並給每個原因和結果賦予一個識別符號。
2、畫出因果圖
分析軟體規格說明描述中的語義。找出原因與結果之間，原因與原因之間對應的關係。根據這些關係，畫出因果圖。
3、標記約束或限制條件
由於語法或環境限制，有些原因與原因之間,原因與結果之間的組合情況下不可能出現。 為表明這些特殊情況，在因果圖上用一些記號表明約束或限制條件。
4、把因果圖轉換為判定表。
5、用判定表中的每一項生成測試用例。

3.因果圖例項

3.1例項一

某軟體規格說明書包含這樣的要求：第一列字元必須是A或B，第二列字元必須是一個數字，在此情況下進行檔案的修改，但如果第一列字元不正確，則給出資訊L；如果第二列字元不是數字，則給出資訊M。

1、對說明進行分析，得到原因和結果：

原因：
1：第一列字元是A；
2：第一列字元是B；
3：第二列字元是一數字。

結果：
21：修改檔案；
22：給出資訊L；
23：給出資訊M。

2、其對應的因果圖如下：11為中間節點；考慮到原因1和原因2不可能同時為1，因此在因果圖上施加E約束，如圖3-1所示。



圖3-1例項一的因果圖

3、根據因果圖建立判定表。



表中8種情況的左面兩列情況中，原因①和原因②同時為1，這是不可能出現的，故應排除這兩種情況。

4、把判定表的每一列拿出來作為依據，設計測試用例
我們把表的最下一欄給出了6種情況的測試用例，這是我們所需要的資料。

3.2例項二

有一個處理單價為5角錢的飲料的自動售貨機軟體測試用例的設計。
其規格說明如下：
若投入5角錢或1元錢的硬幣，押下〖橙汁〗或〖啤酒〗的按鈕，則相應的飲料就送出來。
若售貨機沒有零錢找，則一個顯示〖零錢找完〗的紅燈亮，這時在投入1元硬幣並押下按鈕後，飲料不送出來而且1元硬幣也退出來；
若有零錢找，則顯示〖零錢找完〗的紅燈滅，在送出飲料的同時退還5角硬幣。

1、分析這一段說明，列出原因和結果：
這本身只是一個例項，只是用來學習，其實其設計說明還是存在好多漏洞的，例如：如果售貨機裡沒有飲料了怎麼辦？

原因：
1、售貨機有零錢找
2、投入1元硬幣
3、投入5角硬幣
4、押下橙汁按鈕
5、押下啤酒按鈕

結果：
21、售貨機〖零錢找完〗燈亮
22、退還1元硬幣
23、退還5角硬幣
24、送出橙汁飲料
25、送出啤酒飲料

2、畫出因果圖，如圖3-2所示。
所有原因結點列在左邊，所有結果結點列在右邊。建立中間結點，表示處理的中間狀態。中間結點：
11、投入1元硬幣且押下飲料按鈕
12、押下〖橙汁〗或〖啤酒〗的按鈕
13、應當找5角零錢並且售貨機有零錢找
14、錢已付清



圖3-2 售貨機因果圖

3、轉換成判定表：


4、在判定表中，陰影部分表示因違反約束條件的不可能出現的情況，刪去。第16列與第32列因什麼動作也沒做，也刪去。最後可根據剩下的16列作為確定測試用例的依據。

3.3例項三

NextData函式的精簡決策表
M1＝{月份： 每月有30天}
M2＝{月份： 每月有31天， 12月除外}
M3＝{月份： 2月}
M4＝{月份：12月}
D1＝{日期：1<=日期<=27}
D2＝{日期：28}
D3＝{日期：29}
D4＝{日期：30}
D5＝{日期：31}
Y1 ＝{年：年是閏年}
Y2 ＝{年：年不是閏年}
輸入變數間存在大量邏輯關係的NextData決策表。

分析這一段說明，列出原因（條件）和結果：

原因（條件）：
M1＝{月份： 每月有30天}
M2＝{月份： 每月有31天， 12月除外}
M3＝{月份： 2月}
M4＝{月份：12月}
D1＝{日期：1<=日期<=27}
D2＝{日期：28}
D3＝{日期：29}
D4＝{日期：30}
D5＝{日期：31}
Y1 ＝{年：年是閏年}
Y2 ＝{年：年不是閏年}

結果：
輸入的日期無效，例如：2008-4-30；2007-2-29；2008-2-30；2008-2-31；
日前為1；
月份為1；
日期+1；
月份+1；
年份+1；



該圖沒有考慮無效日期的情況。

輸入條件過於龐大，個人覺得將其分成4部分利於編寫判定表，每個Mi對應一張表。這裡就不過多描述了。
這裡大家可以嘗試用正交試驗法解決。

3.4例項四

以中國象棋中馬的走法為例子，具體說明：
1、如果落點在棋盤外，則不移動棋子；
2、如果落點與起點不構成日字型，則不移動棋子；
3、如果落點處有自己方棋子，則不移動棋子；
4、如果在落點方向的鄰近交叉點有棋子（絆馬腿），則不移動棋子；
5、如果不屬於1-4條，且落點處無棋子，則移動棋子；
6、如果不屬於1-4條，且落點處為對方棋子 (非老將) ，則移動棋子併除去對方棋子；
7、如果不屬於1-4條，且落點處為對方老將，則移動棋子，並提示戰勝對方，遊戲結束。

1、對說明進行分析，得到原因和結果：

原因：
1、落點在棋盤外；
2、不構成日字；
3、落點有自方棋子；
4、絆馬腿；
5、落點無棋子；
6、落點為對方棋子；
7、落點為對方老將。

結果：
21、不移動；
22、移動；
23、移動己方棋子消除對方棋子；
24、移動並戰勝對方。

2、根據分析出來的原因和結果，我們可以畫出因果圖，如下：



11這個結點稱做中間結點，是為了讓因果圖的結構更加明瞭，簡化因果圖匯出的判定表。
組合過於龐大（2的7次方）通過中間結點11，將判定表分成兩部分，簡化判定表如下：

將無用的組合去掉。

將上面兩張表根據潛在的約束條件，再次修整，得到如下圖：

4.因果圖法優缺點

4.1優點
1、因果圖法能夠幫助我們按照一定步驟，高效的選擇測試用例，設計多個輸入條件組合用例
2、因果圖分析還能為我們指出，軟體規格說明描述中存在的問題

4.2缺點
1、輸入條件與輸出結果的因果關係，有時難以從軟體需求規格說明書得到。
2、即時得到了這些因果關係，也會因為因果關係複雜導致因果圖非常龐大，測試用例數目及其龐大。