題目：有理數四則運算 （20 分）

本題要求編寫程式，計算 2 個有理數的和、差、積、商。

輸入格式：
輸入在一行中按照 a1/b1 a2/b2的格式給出兩個分數形式的有理數，其中分子和分母全是整型範圍內的整數，負號只可能出現在分子前，分母不為 0。

輸出格式：
分別在 4 行中按照 有理數1 運算子 有理數2 = 結果 的格式順序輸出 2 個有理數的和、差、積、商。注意輸出的每個有理數必須是該有理數的最簡形式k a/b，其中 k 是整數部分，a/b是最簡分數部分；若為負數，則須加括號；若除法分母為 0，則輸出 Inf。題目保證正確的輸出中沒有超過整型範圍的整數。

輸入樣例 1：
2/3 -4/2
輸出樣例 1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
 

輸入樣例 2：
5/3 0/6
輸出樣例 2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

題目分析

首先這個題目是模擬四則運算，有很多的小細節需要考慮，首先是給出的分數需要顯示正負，正負顯示不同，顯示整數和分數部分。
這個題目需要對分數的四則運算很清楚，同時，由於是分數的操作，則除法的運算是本題的核心。做了好久，想不出完美的解決辦法，借鑑了網上的程式碼，並給出了完整的註釋。

import java.util.Scanner;
 
public class Y1034 {
 
	public static void main(String[
 
] args) {
 
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		String[] input = in.nextLine().split("[\\s/]");
		in.close();
		//分離出資料
		long a1 = Integer.parseInt(input[0]);
		long b1 = Integer.parseInt(input[1]);
		long a2 = Integer.parseInt(input[2]);
		long b2 = Integer.parseInt(input[3]);
 
		//分母不為零，題目說了不能為零，在我看來可以不用寫這個判斷，可以刪去此處if語句
 

		if (b1 != 0 && b2 != 0) {
			add(a1, b1, a2, b2);
			minus(a1, b1, a2, b2);
			mutilply(a1, b1, a2, b2);
			divide(a1, b1, a2, b2);
		}
	}
 
	//判斷分子分母計算後的大小和正負，也可以當做是除法操作
	public static void tackle(long a, long b) {
		if (a == 0) {
			//若分子為零，直接輸出0
			System.out.print(0);
			return;
		}
 
		//若分子小於零，則數值小於零，列印左括號和-號
		boolean isMinus = a > 0 ? false : true;
		if (isMinus) {
			System.out.print("(-");
			a = -a;//改值
		}
 
		long gcd = getGcd(a, b);//最大公約數
		a = a / gcd;//約分操作
		b = b / gcd;
		if (a % b == 0) {
			System.out.print(a / b);//無餘數，輸出整數
		} else if (Math.abs(a) > b) {//a的絕對值大，則一定存在整數部
			System.out.print(a / b + " " + a % b + "/" + b);//原始碼是(a % b) % b，對b取餘一定小於b，多做一次取餘操作還是原數，刪去
		} /*//這一步與第一個重了，可以省去
		  else if (a == b) {
			System.out.print(1);
		}*/ else {
			System.out.print(a + "/" + b);
		}
 
		if (isMinus) {//若列印了左括號，輸出右括號
			System.out.print(")");
		}
	}
 
	//除法
	public static void divide(long a1, long b1, long a2, long b2) {
		tackle(a1, b1);//計算第一個數並輸出
		System.out.print(" / ");
		tackle(a2, b2);//計算第二個數並輸出
		System.out.print(" = ");
		if (a2 == 0) {
			System.out.print("Inf");
		} else if (a2 < 0) {
			//a/b 除 c/d = ad/bc
			tackle(-1 * a1 * b2, -1 * a2 * b1);
		} else {
			tackle(a1 * b2, a2 * b1);
		}
	}
	//乘法
	public static void mutilply(long a1, long b1, long a2, long b2) {
		tackle(a1, b1);
		System.out.print(" * ");
		tackle(a2, b2);
		System.out.print(" = ");
		//a/b 乘 c/d = ac/bd
		tackle(a1 * a2, b1 * b2);
		System.out.println();
	}
	//減法
	public static void minus(long a1, long b1, long a2, long b2) {
		tackle(a1, b1);
		System.out.print(" - ");
		tackle(a2, b2);
		System.out.print(" = ");
		//減法，a/b 減 c/d 通分做計算，分子為ad-bc，分母為bd
		tackle(a1 * b2 - a2 * b1, b1 * b2);
		System.out.println();
	}
 
	//加法
	public static void add(long a1, long b1, long a2, long b2) {
		tackle(a1, b1);
		System.out.print(" + ");
		tackle(a2, b2);
		System.out.print(" = ");
		//加法，a/b 加 c/d 通分做計算，分子為ad+bc，分母為bd
		tackle(a1 * b2 + a2 * b1, b1 * b2);
		System.out.println();
	}
 
	//迭代法（遞推法）：歐幾里得演算法：計算分子分母的最大公約數
	public static long getGcd(long a, long b) {
		while (a % b != 0) {
			long temp = a % b;
			a = b;
			b = temp;
		}
		return b;
	}
}