一、思路

第一步：將得到的陣列從小到大進行排序。Arrays.sort(array);使array變成（例如12345這種順序）。
————進入死迴圈
第二步：打印出當前陣列（第一次的話應該是12345）。
第三步：從右往左找到第一個逆序的數，記錄下標為index（如第一次的話5比4大，所以應該是4，index=3）。若這個陣列完全逆序（如已經變成54321這種，即index<=0），則表示已經輸出完畢，退出。
第四步：從右往左找到第一個比array[index]大的數，然後交換這個數和index處的數的值。（如5>4,交換5和4，陣列成為12354）。這一步是肯定可以找到並完成交換的。
第五步:：將array陣列的從index+1下標處開始的之後的數進行逆序排序。
————死迴圈

二、具體實現（Java)

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
         System.out.println("請輸入待排列的資料總個數:");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int size = in.nextInt();
        int [] daysList = new int [size];
        for
 
(int i =0; i<size;i++){
            System.out.println("請輸入第"+(i+1)+"個數：");
            daysList[i]=in.nextInt();
        }
        permute(daysList,0);
    }


    public static void permute(int[] array,int start){    
        Arrays.sort(array);//先排個序
        int index = 0;

        while(true) {
            printArray(array);//輸出
 

            //從右往左尋找第一個逆序
            for(int i = array.length-2;i>=0;i--) {
                if(array[i]<array[i+1]) {
                    index=i;//找到第一個逆序下標
                    break;
                }else if(i<=0) {//若不存在逆序，即到了例如54321這種排列，則說明排列完了
                    return;
                }
            }
            //到這裡找到了第一個逆序的下標，應該將這個下標的數字與，從右往左第一個大於該數字的數交換
            for(int i=array.length-1;i>=0;i--) {
                if(array[i]>array[index]) {
                    swap(array,i,index);//交換
                    break;
                }
            }

            //接下來將index之後的資料逆序排列
            reverse(array,index+1);
        }
    }  

    /**
     * 將輸入的陣列反過來（逆序）
     * @param array 待逆序的陣列
     * @param i 逆序開始的下標（該下標之前的資料不會變）
     */
    public static void reverse(int array[],int i)
    {
        int k=i,j=array.length-1;
        while(k<j)
        {
            swap(array,k,j);
            k++;
            j--;
        }
    }
    /**
     * 交換array[s]和array[i]的資料
     * @param array
     * @param s
     * @param i
     */
    private static void swap(int[] array,int s,int i){  
        int t=array[s];  
        array[s]=array[i];  
        array[i]=t;  
    } 

    /**
     * 將array打印出來
     * @param array
     */
    private static void printArray(int[] array) {
        for(int i=0;i<array.length;i++) {
            System.out.print(array[i]);
        } 
        System.out.print("\n");
    }
}