一、正態分佈
正態分佈（Normal distribution）又名高斯分佈（Gaussiandistribution），若隨機變數X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分佈，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。我們通常所說的標準正態分佈是μ = 0,σ = 1的正態分佈。

二、卡方分佈

三、t分佈

四、F分佈

應用場景：
Z就是正態分佈，X^2分佈是一個正態分佈的平方，t分佈是一個正態分佈除以（一個X^2分佈除以它的自由度然後開根號），F分佈是兩個卡方分佈分佈除以他們各自的自由度再相除

比如X是一個Z分佈，Y(n)=X1^2+X2^2+……+Xn^2,這裡每個Xn都是一個Z分佈，t(n)=X/根號(Y/n),F（m,n）=(Y1/m)/(Y2/N)

各個分佈的應用如下：
方差已知情況下求均值是Z檢驗。
方差未知求均值是t檢驗（樣本標準差s代替總體標準差R，由樣本平均數推斷總體平均數）
均值方差都未知求方差是X^2檢驗
兩個正態分佈樣本的均值方差都未知情況下求兩個總體的方差比值是F檢驗。