java中不用BigInteger實現超大整數的乘法操作
阿新 • • 發佈：2019-01-09
昨天看到一個題目：計算1234!，不能用BigInteger類
眾所周知階乘的資料會很大，常用的int和long型根本不夠用。一般想到的只有BigInteger類，但是題目中明確說了不能用，所以只能想其它辦法。
階乘其實就是乘法的遞迴，這道題目可以簡化為如何實現大資料的乘法，int和long型都裝不下的資料，只能用String來表示，所以只要實現了兩個String表示數字的乘法就可實現題目要求。
想想我們自己手算乘法的步驟，基本都是列一個豎式，分別按位相乘，進位的數相加。。只要用程式將這個過程模擬出來，就ok了。
眾所周知階乘的資料會很大，常用的int和long型根本不夠用。一般想到的只有BigInteger類，但是題目中明確說了不能用，所以只能想其它辦法。
階乘其實就是乘法的遞迴，這道題目可以簡化為如何實現大資料的乘法，int和long型都裝不下的資料，只能用String來表示，所以只要實現了兩個String表示數字的乘法就可實現題目要求。
想想我們自己手算乘法的步驟，基本都是列一個豎式，分別按位相乘，進位的數相加。。只要用程式將這個過程模擬出來，就ok了。
列豎式的時候把一個數分成個十百千位。。其實就等同於整型陣列。。弄清楚了這些，就可以寫程式碼了。
package cn.baokx; public class BigIntMulti{ public static int [] multi(String str1, String str2) { //將接收到的字串轉化成倒序的char陣列 char[] nums1 = new StringBuffer(str1).reverse().toString().toCharArray(); char[] nums2 = new StringBuffer(str2).reverse().toString().toCharArray(); //預先宣告一個數組，用來存放各個位數相乘的結果(類似於列豎式) int len = nums1.length+nums2.length; int [] array = new int[len]; //模擬豎式計算 for(int i = 0 ; i < nums2.length ; i++){ for(int j = 0 ; j < nums1.length ; j++){ array[len-1-(i+j)] += (nums2[i]-48)*(nums1[j]-48); } } return array; } //對陣列進行進位操作，以字串的形式返回最終結果 public static String arrayFormat(int [] array){ for(int i = array.length-1 ; i > 0 ; i--){ array[i-1] += array[i]/10; array[i] = array[i]%10; } StringBuffer buffer = new StringBuffer(); if(array[0]!=0){ buffer.append(array[0]); } for(int i = 1 ; i < array.length ; i++){ buffer.append(array[i]); } return buffer.toString(); } //階乘 public static String getFactorial(String num){ if("1".equals(num)){ return "1"; }else{ return arrayFormat(multi(num,getFactorial((Integer.parseInt(num)-1)+""))); } } public static void main(String[] args) { System.out.println(getFactorial("1234")); System.out.println(arrayFormat(multi("10","10"))); System.out.println(arrayFormat(multi("99","99"))); } }