題目連結：洛谷：【模板】負環
題目描述：判斷負環

輸入格式
第一行一個正整數T表示資料組數，對於每組資料：

• 第一行兩個正整數N M，表示圖有N個頂點，M條邊
• 接下來M行，每行三個整數a b w，表示a->b有一條權值為w的邊（若w<0則為單向，否則雙向）

輸出格式
共T行。

• 對於每組資料，存在負環則輸出一行”YE5”(不含引號)，否則輸出一行”N0”(不含引號)。

判負環的主要思路就是SPFA。
SPFA有兩種實現方法。一個是BFS一個是DFS。

BFS

BFS版的判斷標準：是否存在某個節點入隊超過n次
BFS_SPFA的期望時間複雜度是O(ke)，其中k為所有頂點進隊的平均次數。
如果存在負環嘛，這個期望的時間複雜度就真的是期望了。

DFS

DFS版判斷標準：否存在一點在一條路徑上出現多次來判斷。
時間複雜度如果沒記錯是O(nlogn)的。

顯然可見，bfs判別負環不穩定，相當於限深度搜索，但是設定得好的話還是沒問題的。
dfs的話判斷負環很快

//這不是正解！會TLE！會TLE！會TLE！
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 1e9+7
#define maxn 200005
#define maxm 200005
using namespace std;

struct data{int v,t,nxt;}edges[maxm<<1
 
];
int head[maxn],cnt,d[maxn];
void insert(int u,int v,int t){edges[++cnt]=(data){v,t,head[u]};head[u]=cnt;}
bool vis[maxn],flag;

int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return
 
 x*f;
}

void DFS_SPFA(int u){
    vis[u]=true;
    for(int i=head[u];i;i=edges[i].nxt){
        int v=edges[i].v;
        if(d[u]+edges[i].t<d[v]){
            d[v]=d[u]+edges[i].t;
            if(vis[v]){
                flag=true;return ;
            }else{
                DFS_SPFA(v);
            }
        }
    }
    vis[u]=false;
}

int main(){
    int T=read();
    while(T--){
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(d,63,sizeof(d));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        d[1]=0;cnt=0;
        int n=read(),m=read();
        for(int a,b,v,i=1;i<=m;i++){
            a=read();b=read();v=read();
            insert(a,b,v);
            if(v>=0){
                insert(b,a,v);
            }
        }
        flag=false;
        DFS_SPFA(1);
        if(flag){
            printf("YE5\n");
        }else{
            printf("N0\n");
        }
    }
    return 0;
}

DFS優化

這個優化是我從出題人sama那裡問出來的。表示感謝啦啦啦~
//不給題解就搗蛋（捂臉）

表示感謝後，嚴肅的扯扯優化。

既然我們只需要判斷負環，那麼就相當於我們需要找到一條權值和為負的迴路。
既然我們只需要找到權值和為負的迴路，那不妨使距離陣列d初始化為0。
這樣處理後，第一次拓展只會拓展到與起點相連邊權為負的邊。
那麼我們就分別列舉所有的點作為起點，如果已經找到一個負環就不再繼續列舉。
根據SPFA，我們找到的負環一定包含當前列舉的這個點。（因為這個點出現了兩次啊）
正確性相當的顯然。

然後放出醜陋的程式碼
我的程式碼跑了接近400ms。個人還是挺滿意的啦啦啦~

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 1e9+7
#define maxn 200005
#define maxm 200005
using namespace std;

struct data{int v,t,nxt;}edges[maxm<<1];
int head[maxn],cnt,d[maxn];
void insert(int a,int b,int v){edges[++cnt]=(data){b,v,head[a]};head[a]=cnt;}
bool vis[maxn],flag;

int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

void DFS_SPFA(int u){
    if(flag) return ;
    vis[u]=true;
    for(int i=head[u];i;i=edges[i].nxt){
        if(flag) return ;
        int v=edges[i].v;
        if(d[u]+edges[i].t<d[v]){
            d[v]=d[u]+edges[i].t;
            if(vis[v]){
                flag=true;
                return ;
            }else{
                DFS_SPFA(v);
            }
        }
    }
    vis[u]=false;
}

int main(){
    int T=read();
    while(T--){
        int n=read(),m=read();
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(head,0,sizeof(head));
        cnt=0;
        flag=false;
        d[1]=0;

        for(int a,b,v,i=1;i<=m;i++){
            a=read();b=read();v=read();
            insert(a,b,v);
            if(v>=0){
                insert(b,a,v);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            DFS_SPFA(i);
            if(flag) break;
        }
        if(flag){
            printf("YE5\n");
        }else{
            printf("N0\n");
        }
    }
    return 0;
}