樸素貝葉斯演算法---機器學習演算法之三
阿新 • • 發佈：2019-01-10
最近剛剛開始利用空餘時間學習一下機器學習領域的10大經典演算法，作為知識的儲備，算是給自己的學習作一個備份。
何為樸素貝葉斯分類演算法
樸素貝葉斯分類演算法，基於概率論實現分類，它不給出確切的分類，而是給出所屬的類別的估計概率。樸素貝葉斯的理論基礎是條件概率和貝葉斯準則條件概率
條件概率公式如下：
這裡，事件b表示條件。公式的含義可以理解為在事件b發生的前提下，事件a發生的概率 = 事件a、b同時發生的概率 *事件b發生的概率。
如果事件a有多個屬性，公式的形式如下：
需要注意的是上述公式成立的一個條件是相互獨立
貝葉斯定理
舉一個具體的例子，假如現在有一個裝了7個球的桶，其中3個是白色的，4個是黑色的，那麼隨機取出一個球，球是白色的概率為3/7，為黑色的概率是4/7。如果這7個球放在A、B兩個桶中，如下圖所示：
按照上面的條件概率公式可以知道，p(白/B）=p(白,B)P(B) = (1/7 )/ (3/7) = 1/3。
解釋一下p(白/B）和p(白,B)的區別：p(白/B）表示在B桶中抽到一個白球（所以B是限定條件），p(白,B)表示抽到一個白球且這個白球位於B桶中（白球和B桶同時發生）。通常p(白/B）稱之為先驗概率
那麼問題來了，如果知道了p(白/B）,如何求P（B/白）的概率，也就是已知抽到一個白球，那麼它來自B桶的概率是多少。
這個問題可以利用貝葉斯公式來求解：
對於上面這個具體的例子可以有：
抽到白球的概率p(白）=p(白/A)p(A)+p(白/B)p(B) = (2/4)(4/7) + (1/3)(3/7) = 3/7 也就是白球發生的概率是3/7
p(白/B)p(B) = 1/7
p(B/白） = （1/7） / (3/7) = 1/3為什麼是樸素貝葉斯
這裡面有個假設——各個屬性間互相獨立決策標準
如果p(1/x,y) > p(2/x,y), 那麼屬於類別1
如果p(2/x,y) > p(1/x,y), 那麼屬於類別2缺陷
因為沒有這裡假設各個屬性相互獨立，但是在某些情況下，屬性B出現的概率依賴於其他屬性，這時候分類的準確度會有偏差，解決辦法在後面的博文中會介紹實現程式碼
使用python語言實現，這裡有一個小技巧，對於連乘的數學表示式，採用取對數的方式，變成加法，作用是防止出現某一項為0導致整個表示式為0的情況
@python
# -*- coding:utf-8 -*-
__author__ = 'Administrator'
from numpy import *
def loadDataSet():
postingList = [['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],
['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],
['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],
['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],
['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],
['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']
]
classVec = [0, 1, 0, 1, 0, 1] # 1表示出現侮辱性文字，0表示沒有出現侮辱性文字
return postingList, classVec
def createVocabList(dataSet):
vocabSet = set([])
for document in dataSet:
vocabSet = vocabSet | set(document)
return list(vocabSet)
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
returnVec = [0] * len(vocabList) # python 中，列表乘以一個常數n,表示列表中所有元素作為整體重複n次
for word in inputSet:
if word in vocabList:
returnVec[vocabList.index(word)] = 1
else:
print("the word: %s is not in my vocablist!" % word)
return returnVec
def bagOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
returnVec = [0] * len(vocabList) # python 中，列表乘以一個常數n,表示列表中所有元素作為整體重複n次
for word in inputSet:
if word in vocabList:
returnVec[vocabList.index(word)] += 1
else:
print("the word: %s is not in my vocablist!" % word)
return returnVec
def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
numTrainDocs = len(trainMatrix)
numWords = len(trainMatrix[0])
pAbusive = sum(trainCategory) / float(numTrainDocs)
# p0Num = zeros(numWords)
# p1Num = zeros(numWords)
p0Num = ones(numWords)
p1Num = ones(numWords)
p0Denom = 2.0
p1Denom = 2.0
for i in range(numTrainDocs):
if trainCategory[i] == 1:
p1Num += trainMatrix[i]
p1Denom += sum(trainMatrix[i]) # 該類中包含的所有詞彙的總數
else:
p0Num += trainMatrix[i]
p0Denom += sum(trainMatrix[i]) # 該類中包含的所有詞彙的總數
p1Vec = log(p1Num / p1Denom)
p0Vec = log(p0Num / p0Denom)
return p0Vec, p1Vec, pAbusive
def classifyNB(vec2Classify, p0vec, p1vec, pClass1):
p1 = sum(vec2Classify * p1vec) + log(pClass1)
p0 = sum(vec2Classify * p0vec) + log(1-pClass1)
if p1 > p0:
return 1
else:
return 0
def testingNb():
listOPosts, listClasses = loadDataSet()
myVocabList = createVocabList(listOPosts)
trainMat = []
for postinDoc in listOPosts:
trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
p0v, p1v, pAb = trainNB0(array(trainMat), array(listClasses))
testEntry = ['love', 'my', 'dalmation']
thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
print testEntry, "classified as: ", classifyNB(thisDoc, p0v, p1v, pAb)
testEntry = ['stupid', 'garbage']
thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
print testEntry, "classified as: ", classifyNB(thisDoc, p0v, p1v, pAb)
def textParse(bigString):
import re
listOfTockens = re.split(r'\W*', bigString)
return [tok.lower() for tok in listOfTockens if len(tok) > 2]
def spamTest():
docList = []
classList = []
fullText = []
for i in range(1, 26):
wordList = textParse(open('email/spam/%d.txt' % i).read())
docList.append(wordList) # wordlist整體作為一個元素加入到doclist
fullText.extend(wordList) # wordList的元素依次加入到doclist
classList.append(1)
wordList = textParse(open('email/ham/%d.txt' % i).read())
docList.append(wordList) # wordlist整體作為一個元素加入到doclist
fullText.extend(wordList) # wordList的元素依次加入到doclist
classList.append(0)
vocabList = createVocabList(docList)
trainingSet = range(50)
testSet = []
for i in range(10):
randIndex = int(random.uniform(0, len(trainingSet)))
testSet.append(trainingSet[randIndex])
del(trainingSet[randIndex])
trainMat = []
trainClass = []
for docIndex in trainingSet:
trainMat.append(setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex]))
trainClass.append(classList[docIndex])
p0v, p1v, pSpam = trainNB0(array(trainMat), array(classList))
errorCount = 0
for docIndex in testSet:
wordVector = setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex])
if classifyNB(array(wordVector), p0v, p1v, pSpam) != classList[docIndex]:
errorCount += 1
print('error doc = ', docList[docIndex])
# print('the error rate is:', float(errorCount / len(testSet)))
print('the error rate is:', float(errorCount) / len(testSet))
這裡寫程式碼片