ACM Battle

Time Limit: 2000ms Memory Limit: 262144KB 64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main Type:  None   Tag it!

古往今來的各種傳說中存在著很多魔法陣，它們的啟用方式也各不相同。傳說在北師大電子樓前的小花園裡就有一個魔法陣，上次出現還是在很多很多很多年前，但是現在它又出現了！

這時，小Q同學面無表情地說：“傳說這個魔法陣都會在都會在來自遠古的惡魔Awesome Crystal Monster（ACM）降臨的時候出現，現在，這個時候終於要到來了嗎！”話音未落，小Q同學已經走到了魔法陣前，取出一個小瓶，開始用瓶中的聖水啟用這個魔法陣，“你們快退後，這裡就交給我了！”

這個魔法陣由一些點和一些連線這些點的邊構成，當小Q同學把聖水滴在一個點上時，和這個點相連的所有邊就會被點亮併發出神聖的光芒，當魔法陣所有的邊都點亮的時候，就會出現強大的神聖力量。但是小Q同學擁有的聖水非常有限，只有10滴，現在小Q同學想知道他最少可以用多少滴聖水點亮整個魔法陣，如果耗盡聖水也不能點亮，就只能打出一波GG了。

Input

第一行包含一個正整數，表示測試資料的組數，

對於每組測試資料，

第一行是兩個整數和，表示魔法陣的點數和邊數，

接下來行，每行包含兩個整數，表示有一條邊連線了號點和號點。

Output

對於每組測試資料，如果使用不超過10滴聖水可以點亮整個魔法陣，輸出最少需要的聖水滴數，否則輸出"GG"（不含引號）。

Sample Input

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 4
1 2
2 3
3 4
4 1

Sample Output

1
2

Hint

對於第一組樣例，最優方案是在1號點滴一滴聖水，

對於第二組樣例，一個最優方案是在1號點和3號點各滴一滴聖水。

Source

Author

Mashiro

思路：

一開始讀完題下意識的就覺得是最小點覆蓋問題，然而忘記這個圖可能會存在（奇數長度）環的問題了，直接閉著眼睛去搞了一發。

然後發現不能處理變成二分圖。

當然也不能樹型Dp去求最小點覆蓋數。

問題焦點肯定鎖定在10個點上來。

所以我們著重考慮10個點的問題。

對於這十個點的列舉我想了半天，後來才發現不妨去列舉邊。（這題的爆搜思路還是挺隱祕的，反正窩不太常見這種題，我不太能一眼看出來，要思考好久好久啊-----）；

鍛鍊了這樣的能力，蠻開心。

我們要染到所有的邊，所以我們不妨去列舉邊，對於一條邊來講：

①如果其之前選的點之中選擇過了這條邊的某個點，那麼這條邊就已經被染上了不用去管。

②如果這條邊沒有被染過，那麼對應有兩種選擇，要麼去染u，要麼去染v.如果就單單這一條邊我們就要將兩個點都處理了的話是沒有必要的，所以我們這裡列舉一種情況即可。

那麼對於每一條邊我們都去列舉情況的話，時間複雜度可是要達到O（2^m）的啊；

看起來是這樣的，迴歸焦點，我們一旦已經列舉過了10個點出來，而當前邊還需要選擇一個點去選擇，那麼當前情況就可以剪枝掉。

所以最壞的時間複雜度其實是O（2^10*m）；

那麼我們爆搜處理維護最小值即可

Ac程式碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y;
}a[2500];
int n,m;
int ans;
int vis[2500];
void Dfs(int u,int sum)
{
    if(sum>10)return ;
    if(u==m)
    {
        ans=min(ans,sum);
        return ;
    }
    if(vis[a[u].x]==1||vis[a[u].y]==1)Dfs(u+1,sum);
    else
    {
        vis[a[u].x]=1;
        Dfs(u+1,sum+1);
        vis[a[u].x]=0;
        vis[a[u].y]=1;
        Dfs(u+1,sum+1);
        vis[a[u].y]=0;
    }
    return ;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        ans=0x3f3f3f3f;
        Dfs(0,0);
        if(ans<=10)
        printf("%d\n",ans);
        else printf("GG\n");
    }
}