Description
給出一個長度為n的序列A[1]~A[n]，求滿足i < j < k且(A[i]^A[j])<(A[j]^A[k])的三元組(i,j,k)個數
Input
第一行一整數T表示用例組數，每組用例首先輸入一整數n表示序列長度，之後輸入n個整數A[1]~A[n] (1<=T<=20,1<=sum{n}<=5e5,0<=A[i]<=2^30)
Output
對於每組用例，輸出滿足條件的三元組個數
Sample Input
1
5
1 2 3 4 5
Sample Output
6
Solution
對於任一對A[i],A[k]，如果有滿足條件的A[j]存在，假設A[i],A[k]在第x位首次出現不同，那麼對於A[j]，其前x-1位隨意，但第x位需要和A[i]相同，考慮列舉A[i]，找合法的A[j]和A[k]，因為要i < j < k，故把所有數字按編號從大到小插入到字典樹中，令cnt[i][j][k]為前i個數中在第j位是k的個數，sum[p]為經過字典樹中p節點的數作為A[k]時，在當前層滿足條件的A[j]個數，即A[j]的編號需要小於A[k]且在p節點所處層A[j]的值與A[k]的值不同，num[p]為經過字典樹p節點的數的個數，每次插入的數作為A[i]時，考慮其在字典樹第j層（即第j位）產生的答案，假設這個數在第j層值為v，所處節點為l，對偶節點為r，那麼在當前層與A[i]不同的A[k]有num[r]個，sum[r]表示以經過r的數作為A[k]滿足條件的A[j]的數量，但是這些A[j]中有不合法值即為那些編號小於等於i的A[j]，這些不合法值共有cnt[i][j][v]個，與num[r]個A[k]組合產生cnt[i][j][v]*num[r]種不合法情況，進而sum[r]-cnt[i][j][v]*num[r]為當前插入的數作為A[i]時在第j層產生的答案數，在統計完後，要把這個數插入到字典樹中並更新num值和sum值
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const
 
 int INF=0x3f3f3f3f,maxn=500001;
int ch[maxn*30][2],tot,num[maxn*30],cnt[maxn][30][2],T,n,a[maxn];
ll ans,sum[maxn*30];
//num[i]表示當前經過字典樹的第i個節點的數的個數
//sum[i]表示當前字典樹第i個節點作為A[k]時,在當前層滿足條件的A[j]數(當前位與A[k]不同且編號小於A[k]的編號)
//cnt[i][j][k]表示1~i中在第j位為k的數的個數 
void Solve(int i)
{
    int p=1;
    for(int j=29;j>=0;j--)
    {
        int
 
 v=((a[i]&(1<<j))>0);
        int l=ch[p][v],r=ch[p][v^1];
        if(r)ans+=sum[r]-(ll)cnt[i][j][v]*num[r];//(j<k)-(j<=i)=i<j<k
        if(!l)break;
        p=l;
    }
    p=1;
    for(int j=29;j>=0;j--)
    {
        int v=((a[i]&(1<<j))>0);
        if(!ch[p][v])ch[p][v]=++tot;
        p=ch[p][v];
        num[p]++;//經過p節點的數字多了a[i] 
        //與經過p節點的A[k](即插入的a[i])在第j層不同的A[j]需要編號小於i且在當前位於A[k]不同
        sum[p]+=cnt[i-1][j][v^1]; 
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        for(int i=1;i<=tot;i++)
        {
            num[i]=sum[i]=0;
            for(int j=0;j<=1;j++)ch[i][j]=0; 
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=29;j++)
                for(int k=0;k<=1;k++)   
                    cnt[i][j][k]=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            for(int j=0;j<=29;j++)
                for(int k=0;k<=1;k++)
                    cnt[i][j][k]=cnt[i-1][j][k];
            for(int j=0;j<=29;j++)
            {
                int v=((a[i]&(1<<j))>0);
                cnt[i][j][v]++;
            }
        }
        tot=1;ans=0;
        for(int i=n;i>=1;i--)Solve(i);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}