/*題意：給出包含0和1的矩陣，從圖中找出最大包含1的矩形的面積(全為1)*/

/**
 *思路： 可轉化成求“最大矩形面積”
 *       將每一列的連續的1想象成柱子，掃描每一列，記錄以當前元素
 *     為柱子底端時柱子的高度。
 *       掃描每一行，求以當前行，為所有柱子底端時，求最大矩形面積
 */


class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {
        int n = matrix.size();
        if(n == 0) return 0;
        int m = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> height(n, vector<int>(m));
        //記錄1的高度
        for(int i = 0; i < m; i ++) {
            int h = 0;
            for(int j = 0; j < n; j ++) {
                if(matrix[j][i] == '1') h++;
                else h = 0; //不連續，高度置為0
                height[j][i] = h;
            }
        }

        //同求“最大矩形面積”
        int maxx = 0;
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            stack<int> s;
            s.push(-1);
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                int pre = s.top();
                if(pre < 0 || height[i][pre] < height[i][j])
                    s.push(j);
                else {
                    s.pop();
                    maxx = max(maxx, height[i][pre]*(j-s.top()-1));
                    j--;
                }
            }
            while(s.top() != -1) {
                int pre = s.top();
                s.pop();
                maxx = max(maxx, height[i][pre]*(m-s.top()-1));
            }
        }
        return maxx;
    }
};