前一期介紹了表示學習Representation Learning，指出其中比較有趣的一個方向-共享表示學習。今天介紹共享表示學習最相關的機器學習領域-遷移學習（Transfer Learning）。文章內容主要整理自論文《A survey on transfer Learning》。

1 遷移學習提出的背景及歷史

1、遷移學習提出背景

在機器學習、深度學習和資料探勘的大多數任務中，我們都會假設training和inference時，採用的資料服從相同的分佈（distribution）、來源於相同的特徵空間（feature space）。但在現實應用中，這個假設很難成立，往往遇到一些問題：

1、帶標記的訓練樣本數量有限。比如，處理A領域（target domain）的分類問題時，缺少足夠的訓練樣本。同時，與A領域相關的B（source domain）領域，擁有大量的訓練樣本，但B領域與A領域處於不同的特徵空間或樣本服從不同的分佈。

2、資料分佈會發生變化。資料分佈與時間、地點或其他動態因素相關，隨著動態因素的變化，資料分佈會發生變化，以前收集的資料已經過時，需要重新收集資料，重建模型。

這時，知識遷移（knowledge transfer）是一個不錯的選擇，即把B領域中的知識遷移到A領域中來，提高A領域分類效果，不需要花大量時間去標註A領域資料。遷移學習，做為一種新的學習正規化，被提出用於解決這個問題。

2 遷移學習發展歷史

遷移學習的研究來源於一個觀測：人類可以將以前的學到的知識應用於解決新的問題，更快的解決問題或取得更好的效果。遷移學習被賦予這樣一個任務：從以前的任務當中去學習知識（knowledge）或經驗，並應用於新的任務當中。換句話說，遷移學習目的是從一個或多個源任務（source tasks）中抽取知識、經驗，然後應用於一個目標領域（target domain）當中去。

自1995年以來，遷移學習吸引了眾多的研究者的目光，遷移學習有很多其他名字：學習去學習（Learning to learn）、終身學習（life-long learning）、推導遷移（inductive transfer

2 遷移學習中的符號及概念的定義

1、符號定義

領域（domain）和任務（task）定義：

領域由兩個部分組成：特徵空間（feature space）X和特徵空間的邊緣分佈P（x），其中，x={x1,x2......xn} 屬於X。如果兩個領域不同，它們的特徵空間或邊緣概率分佈不同。領域表示成D={X,P(x)}。

任務組成：給定一個領域D={X，P（x）}的情況下，一個任務也包含兩個部分：標籤空間Y和一個目標預測函式f（.）。一個任務表示為：T={Y，f（.）}。目標預測函式不能被直接觀測，但可以通過訓練樣本學習得到。從概率論角度來看，目標預測函式f（.）可以表示為P(Y|X)。任務表示成T={Y，P（Y|X）}

一般情況下，只考慮只存在一個source domain Ds 和一個target domain Dt的情況。其中，源領域Ds = {（xs1，ys1），（xs2,ys2）......（xsns,ysns）}，xsi 屬於Xs，表示源領域的觀測樣本，ysi屬於Ys，表示源領域觀測樣本xsi對應的標籤。目標領域Dt = {（xt1，yt1）,（xt2，yt2）.......（xtnt，ytnt）}，xti屬於Xt，表示目標領域觀測樣本，ysi屬於Yt，表示目標領域xti對應的輸出。通常情況下，源領域觀測樣本數目ns與目標領域觀測樣本數目nt存在如下關係：1<=  nt  <<  ns。

2、遷移學習定義

基於以上的符號定義，給出正式的遷移學習的定義：在給定源領域Ds和源領域學習任務Ts、目標領域Dt和目標領域任務Tt的情況，且Ds 不等於Dt或Ts不等於Tt，情況下；遷移學習使用源領域Ds和Ts中的知識提升或優化目標領域Dt中目標預測函式ft（.）的學習效果。

通過以上的定義可以發現：

1）、領域D=（X，P（x）），當源和目標領域D不同時，存在兩種情況：（1）Xs不等於XT，源領域和目標領域的特徵空間不同；（2）P（xs）不等於P（xt），即源空間和目標空間的特徵空間相同，但觀測樣本X的邊緣分佈不同。

2）任務T={Y，P（Y|X）}，當源和目標領域T不同時，存在兩種情況：（1）Ys不等於Yt，源領域的標籤空間與目標領域的標籤空間不同；（2）P（Ys|Xs）不等於P（Yt|Xt），即源領域和目標領域的條件概率分佈不同。

3 遷移學習的分類

1、遷移學習的研究問題

在遷移學習領域有三個研究問題：（1）、遷移什麼；（2）、如何遷移；（3）、什麼時候遷移。

1）遷移什麼：那一部分知識可以在多個領域或任務之間遷移，即多個領域或任務知識的共同部分，通過從源領域學習這部分共同的知識，提升目標領域任務的效果。

關注遷移什麼知識時，需要注意negative transfer問題：當源領域和目標領域之間沒有關係，卻要在之間強制遷移知識是不可能成功的。極端情況下，反倒會影響目標領域任務學習的效果，這種情況稱為負遷移（negative transfer），需要盡力避免。

2）找到了遷移什麼，接下來需要解決如何遷移：怎麼做知識遷移。什麼時候遷移：在什麼情況下、什麼時候，可以做知識的遷移。

2、轉導學習與推導學習區別

推導學習（inductive learning）與轉導學習（tranductive learning）的區別：

推到學習：需要先用一些樣本（training set）建立一個模型，再基於建立好的模型去去預測新的樣本（testing set）的型別。以分類為例，推到學習就是一個經典的貝葉斯決策，通過貝葉斯共識：P（Y|X）=P（X|Y）*P（Y）/ P（X），建立後驗概率分佈P（Y|X），進而預測測試樣本類別。缺點就是必須先建立一個模型，很多時候建立效果好的模型並不容易，特別是當帶標記的訓練樣本少、無標記的測試樣本非常多時。那麼能否直接利用大量無標記的測試樣本來識別樣本類別呢？由此產生了轉到學習方法。

轉導學習：不需要建立後驗概率模型，直接從無標記的測試樣本X出發，構建P（X）的分佈，對測試樣本分類。與推到學習相比，轉到學習也有它的缺點：因為是直接基於P（X）處理，轉導學習的測試樣本必須預先已知。

3、基於定義的遷移學習分類

基於遷移學習的定義中源領域和目標領域D和任務T的不同，遷移學習可以分成三類：推導遷移學習（inductive transfer learning），轉導遷移學習（tranductive transfer learning）和無監督遷移學習（unsupervised transfer learning）

1、推導遷移學習定義：給定源領域Ds和源領域學習任務Ts、目標領域Dt和目標領域任務Tt的情況，且Ts不等於Tt，情況下；推導遷移學習使用源領域Ds和Ts中的知識提升或優化目標領域Dt中目標預測函式ft（.）的學習效果。

可見，在推導遷移學習中，源任務（source task）與目標任務（target task）一定不同，目標領域Dt與源領域Ds可以相同，也可以不同。在這種情況下，目標領域需要一部分帶標記的資料用於建立目標領域的預測函式ft（.）。根據源領域中是否含有標記樣本，可以把推導遷移學習分為兩個類：

（1）、當源領域中有很多標記樣本時，推導遷移學習與多工學習（multitask learning）類似。區別在於，通過從源領域遷移知識，推導遷移學習只注重提升目標領域的效果；但多工學習注重同時提升源領域和目標領域的效果。

（2）當源領域沒有標記樣本時，推導遷移學習與自學習類似。

2、轉導遷移學習定義：給定源領域Ds和源領域學習任務Ts、目標領域Dt和目標領域任務Tt的情況，且Ts等於Tt、Ds不等於Dt，情況下；轉導遷移學習使用源領域Ds和Ts中的知識提升或優化目標領域Dt中目標預測函式ft（.）的學習效果。此外，模型訓練師，目標領域Dt中必須提供一些無標記的資料。

可見，在轉導遷移學習中，源任務Ts和目標任務Tt相同，但領域Ds與Dt不同。這種情況下，源領域有大量標記樣本，但目標領域沒有標記樣本。根據Ds和Dt的不同，可以把轉到學習分為兩個類：（1）、源領域和目標領域特徵空間不同，即Xs不等於Xt。（2）、特徵空間相同，但邊緣概率不同，即P（xs）不等於P（xt）。在（2）情況下，轉導遷移學習與領域適應性（domain adaptation）、協方差偏移（covariate shift）問題相同。

3、無監督遷移學習定義：給定源領域Ds和源領域學習任務Ts、目標領域Dt和目標領域任務Tt的情況，且Ts不等於Tt、標籤空間Yt和Ys不可觀測，情況下；轉導遷移學習使用源領域Ds和Ts中的知識提升或優化目標領域Dt中目標預測函式ft（.）的學習效果。

在無監督遷移學習中，目標任務與源任務不同但卻相關。此時，無監督遷移學習主要解決目標領域中的無監督學習問題，類似於傳統的聚類、降維和密度估計等機器學習問題。

由此可以得到遷移學習的分類，以及和其他機器學習方法之間的關係圖1所示。

                                  圖1 基於定義的遷移學習分類

4、基於遷移的內容分類

根據遷移的內容，遷移學習可以分為四類：

基於例項的遷移學習（instance-based transfer learning）：源領域（source domain）中的資料（data）的某一部分可以通過reweighting的方法重用，用於target domain的學習。

基於特徵表示的遷移學習（feature-representation transfer learning）：通過source domain學習一個好的（good）的特徵表示，把知識通過特徵的形式進行編碼，並從suorce domain傳遞到target domain，提升target domain任務效果。

基於引數的遷移學習（parameter-transfer learning）：target domain和source domian的任務之間共享相同的模型引數（model parameters）或者是服從相同的先驗分佈（prior distribution）。

基於關係知識遷移學習（relational-knowledge transfer learning）：相關領域之間的知識遷移，假設source domain和target domain中，資料（data）之間聯絡關係是相同的。

前三類遷移學習方式都要求資料（data）獨立同分布假設。同時，四類遷移學習方式都要求選擇的sourc doma與target domain相關，

表1給出了遷移內容的遷移學習分類：

                                  表1 基於遷移內容的遷移學習分類

將基於定義遷移學習分類和基於遷移內容的遷移學習分類結合，得到遷移學習分類結果如表2所示：

                               表2 基於定義遷移學習分類和基於遷移內容的遷移學習分類結合

從表2可以發現，遷移學習大多數的研究工作都集中於推導遷移學習和轉導遷移學習上，無監督的遷移學習模式，在未來會吸引更多研究者關注。

4、遷移學習的應用

用於情感分類，影象分類，命名實體識別，WiFi訊號定位，自動化設計，中文到英文翻譯等問題。

參考論文：

[1] A survey on transfer Learning. IEEE TRANSACTIONS ON KNOWLEDGE AND DATA ENGINEERING, VOL. 22, NO. 10, OCTOBER 2010

[2] Learning to Learn. S. Thrun and L. Pratt, eds. Kluwer Academic Publishers, 1998.

[3] R. Caruana, “Multitask Learning,” Machine Learning, vol. 28, no. 1, pp. 41-75, 1997.

[4] R. Raina, A. Battle, H. Lee, B. Packer, and A.Y. Ng, “Self-Taught Learning: Transfer Learning from Unlabeled Data,” Proc. 24th Int’l Conf. Machine Learning, pp. 759-766, June 2007.

[5] H. Daume´ III and D. Marcu, “Domain Adaptation for Statistical Classifiers,” J. Artificial Intelligence Research, vol. 26, pp. 101-126, 2006.

[6] B. Zadrozny, “Learning and Evaluating Classifiers under Sample Selection Bias,” Proc. 21st Int’l Conf. Machine Learning, July 2004.

[7] H. Shimodaira, “Improving Predictive Inference under Covariate Shift by Weighting the Log-Likelihood Function,” J. Statistical Planning and Inference, vol. 90, pp. 227-244, 2000.

[8] W. Dai, Q. Yang, G. Xue, and Y. Yu, “Self-Taught Clustering,” Proc. 25th Int’l Conf. Machine Learning, pp. 200-207, July 2008.

[9] Z. Wang, Y. Song, and C. Zhang, “Transferred Dimensionality Reduction,” Proc. European Conf. Machine Learning and Knowledge Discovery in Databases (ECML/PKDD ’08), pp. 550-565, Sept. 2008.

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