找出一個數組裡面前K個最大數
由於陣列A的N個元素分佈隨機,則E[Xi] = 1/N;
則依次處理其餘N - K個數的時間複雜度為T(N-K) = sum(Xi*logK),i=K+1, K+2, ..., N;
(注意logK是將一個數插入到排好序的K個數的時間複雜度)
對上式求期望,得
E[T(N-K)] = E[sum(Xi*logK),i=K+1, K+2, ..., N]
= sum(E[Xi] * logK),i=K+1, K+2, ..., N
= sum(1/n * logK),i=K+1, K+2, ..., N
= (N-K)logK/n < N-K;
綜合,該演算法平均時間複雜度為
T(N) = O(KLogK + (N - K))。
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