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特徵選擇之SVD分解

Singular Value Decomposition

奇異值分解( The singular value decomposition ) 是線性代數中一種重要的矩陣分解。能夠用小得多的資料表示原始資料集,並且能夠去除噪聲和冗餘。

優缺點

優點:可去除噪聲,降維
缺點:只適用數值型資料

理論知識

SVD是講原始資料矩陣Data分解成三個矩陣,,VT
若原始矩陣D是m*n
是m*m
是m*n
VT是n*n
Dmn=UmmΣmnVTnn

Σ是對角矩陣,對角值從大到小排列,稱為奇異值,對應原始資料的奇異值

選幾個維度還是儘可能的保留足夠的資訊的條件下對以後的工作儘可能的好。

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