第一篇

1.從n個數中等概率的輸出m個數

//從0,1,2....,n-1中隨機等概率的輸出m個不重複的數,每個數被輸出的概率都為m/n
void knuth(int n, int m)
{
	srand((unsigned int)time(0));
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (rand()%(n-i)<m) {
			cout << i << endl;
			m--;
		}
	}
}

由這個for迴圈迴圈n次，且在滿足條件時才輸出i,可知，輸出m個不同值的要求已滿足，因為每次輸出的都是i值，而i值每次都是不一樣的。
在i=0時，rand()%(n-i)的取值範圍為0到n-1，共n個數，此時要輸出0只需要rand()%(n-i)小於m，故i=0被輸出的概率為m/n;
在i=1時，rand()%(n-i)的取值範圍為0到n-2，共n-1個數，若i=0沒有被輸出，則m–未被執行，此時i=1被輸出的概率為m/(n-1)，若i=0已經被輸出了，則m變為m-1，此時i=1被輸出的概率為(m-1)/(n-1)；由概率論的知識，可知此時i=1被輸出的概率為P=(1-m/n)(m/(n-1))+m/n

((m-1)/(n-1))=m/n；以此類推，可知每個數被輸出的概率都為m/n
輸入：

knuth(800, 20);

輸出

2.迭代進行質因數分解

void prim(int m, int n)
{
	if (m >= n)
	{
		while (m%n) n++;
		m/=n;
		prim(m, n);   //no.1
		cout << n << endl;  //no.2
	}
}

遞迴分解質因數,而且是從大到小輸出，改變no.1和no.2的順序，就可以從小到大輸出，這裡的固定為2
輸入：

prim(430, 2);

輸出