棧的基本概念及其描述

棧是一種特殊的線性表，規定它的插入運算和刪除運算均線上性表的同一端進行，進行插入操作和刪除操作的那一端稱為棧頂，另一端稱為棧底。

棧的插入操作和刪除操作分別稱為進棧和出棧。

FILO（First In Last Out）後進先出/先進後出

eg.有1.2.3號火車一次進站，它們的出棧順序可以是

1.2.3（1來，1走，2來，2走，3來，3走）

2.1.3（1來，2來，2走，1走，3來，3走）

1.3.2（1來，1走，2來，3來，3走，2走）

3.2.1（1來，2來，3來，3走，2走，1走）

2.3.1（1來，2來，2走，3來，3走，1走）

棧的主要操作是插入操作和刪除操作。

棧（順序儲存）主要要掌握以下操作：

1、初始化

2、判斷棧是否為空

3、讀棧頂節點值

4、棧的插入操作

5、棧的刪除操作

執行環境：Code::Blocks 17.12

下面是標頭檔案 

#ifndef SEQSTACK_H_INCLUDED
#define SEQSTACK_H_INCLUDED
#define MAXSIZE 100
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
typedef int datatype;
typedef struct
{
    datatype a[MAXSIZE];
    int top;
}sequence_stack;

//棧(順序儲存)的初始化
void init (sequence_stack *st)
{
    st->top=0;
}

int isempty(sequence_stack st)
{
    return (st.top?0:1);
    //如果是空的話則返回1
}

//取得棧頂(順序儲存)節點值
int read(sequence_stack st)
{
    if (isempty(st))
    {
        printf("該棧是空的!!\n");exit(1);
    }
    else
    {
       return st.a[st.top-1];
    }
}

//棧（順序儲存）插入操作
void push(sequence_stack *st,datatype x)
{
    if(st->top==MAXSIZE)
    {
        printf("該棧是滿的!\n");exit(1);
    }
    st->a[st->top]=x;
    st->top++;
}

//棧（順序儲存）的刪除操作
void pop(sequence_stack *st)
{
    if (st->top==0)
    {
        printf("該棧是空的!\n");
        exit(1);
    }
    st->top--;
}

//判斷表示式的括號是否匹配
int match_kuohao(char c[])
{
    int i=0;
    sequence_stack s;
    init(&s);
    while(c[i]!='#')
    {
        switch(c[i])
        {
            case '{':
            case '[':
            case '(':push(&s,c[i]);break;
            case '}':
            {
                if (!isempty(s) && read(s)=='{')
                {
                    pop(&s);break;
                }
                else
                {
                    return 0;
                }
            }
            case ']':
            {
                if (!isempty(s) && read(s)=='[')
                {
                    pop(&s);break;
                }
                else
                {
                    return 0;
                }
            }
            case ')':
            {
                if (!isempty(s) && read(s)=='(')
                {
                    pop(&s);break;
                }
                else
                {
                    return 0;
                }
            }
        }
        i++;
    }
    return (isempty(s));/*棧是空的則匹配，否則不匹配*/
}

void convert(sequence_stack st,int x,int y)
{
    init(&st);
    while(x>0)
    {
        push(&st,x%y);
        x/=y;
    }
    while(st.top)
    {
        printf("%d",read(st));
        pop(&st);
    }
    printf("\n");
}

void menu()
{
    printf("\t|===================================|\t\n");
    printf("\t|                                   |\t\n");
    printf("\t|          順序棧及其實現           |\t\n");
    printf("\t|                                   |\t\n");
    printf("\t|===================================|\t\n");
    printf("\t|有如下選項:                        |\t\n");
    printf("\t|===================================|\t\n");
    printf("\t|【1】棧的初始化                    |\t\n");
    printf("\t|【2】判斷棧是否為空                |\t\n");
    printf("\t|【3】取得棧頂的節點值              |\t\n");
    printf("\t|【4】棧的插入操作                  |\t\n");
    printf("\t|【5】棧的刪除操作                  |\t\n");
    printf("\t|【6】進位制轉換                      |\t\n");
    printf("\t|【7】判斷表示式括號是否匹配        |\t\n");
    printf("\t|===================================|\t\n");
    printf("\t|Ctrl+C結束該程式！！！             |\t\n");
    printf("\t|===================================|\t\n");
}

#endif // SEQSTACK_H_INCLUDED
 

下面是主程式

#include "stdio.h"
#include "seqstack.h"
int main ()
{
    sequence_stack st;
    int i,k;
    datatype a;
    char str[100];
    while(1)
    {
        menu();
        printf("\n\n請輸入你的選擇：");
        scanf("%d",&i);
        switch (i)
        {
            case 1:
            {
                init(&st);
                break;
            }
            case 2:
            {
                if(isempty(st))
                    printf("該順序棧為空。");
                else
                    printf("該順序表不是空棧。");
                printf("已進行判斷。\n\n");break;
            }
            case 3:
            {
                printf("%d",read(st));
                printf("\n成功列印順序棧頂的節點值。\n\n");
                break;
            }
            case 4:
            {
                printf("請輸入一個想要插入的數：");
                scanf("%d",&a);
                push(&st,a);
                break;
            }
            case 5:
            {
                pop(&st);
                printf("棧頂節點已成功刪除！\n");
                printf("還剩下%d個節點\n",st.top);
                break;
            }
            case 6:
            {
                printf("請輸入一個數字，以及想要轉化為的進位制：");
                scanf("%d%d",&a,&k);
                convert(st,a,k);
                break;
            }
            case 7:
            {
                printf("以“#”結束\n\n");
                scanf("%s",str);
                if(match_kuohao(str))
                {
                    printf("配對！\n\n");
                }
                else
                {
                    printf("不配對!\n\n");
                }
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}