最近學到了Pyhton中迴圈這一章。之前也斷斷續續學過，但都只是到了函式這一章就停下來了，寫過的程式碼雖然儲存了下來，但是當時的思路和總結都沒有記錄下來，很可惜。這次我開通了部落格，就是要把這些珍貴的學習思考總結記錄下來。從現在開始。

關於這一章始終有幾個難點不懂。第一個就是每次迴圈過後，其中的累加變數是否要清零？這個問題困擾了我許久。很多次寫完程式碼執行時發現，計算結果和我想要的結果根本不同。比如在《Python語言程式設計》這本書裡，第5章習題第27題：

計算π的值：π =4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 + … + (-1)ⁱ⁺¹ / (2*i -1))，顯示當i=10000， 20000， ，，100000時π的值

題目不難，按公式寫就行了。由於希望顯示i在1萬、2萬，，時，π的值，所以用了兩層for迴圈。最開始的程式碼如下：

# 累加變數
sum = 0

for i in range(10000, 100001, 10000):
    print('i =', i, '時，π的值為：', end = '')
    
    for j in range(1, i+1):
        sum += ((-1) ** (j + 1)) / (2 * j - 1)
    
    pi = 4 * sum

    print(pi)

執行結果如下：

i = 10000 時，π的值為：3.1414926535900345
i 
 
= 20000 時，π的值為：6.283035307179826
i = 30000 時，π的值為：9.42459462743631
i = 40000 時，π的值為：12.566162281026036
i = 50000 時，π的值為：15.707734934615797
i = 60000 時，π的值為：18.849310921538994
i = 70000 時，π的值為：21.990889289414817
i = 80000 時，π的值為：25.13246944300482
i = 90000 時，π的值為：28.27405098548388
i = 100000 時，π的值為：31.415633639074002

很明顯，這個結果是錯的。只有第一個結果是計算正確的。開始我百思不得其解，我的迴圈變數感覺沒問題啊，迴圈步長也沒錯，計算公式也沒錯啊。怎麼會這樣？我想了想，第一個結果正確，但是從第二個結果就開始錯，那問題就出在迴圈上面。當第一次計算結束時，此時sum 已經不再是0，而是有了一個值，由於sum定義在迴圈外部，所以下一次迴圈時，sum將帶著第一次迴圈後的值進入下一次計算，相當於每迴圈一次，sum的值都在增加。

修改後的程式碼如下：

for i in range(10000, 100001, 10000):
    print('i =', i, '時，π的值為：', end = '')

    # 下面這句非常重要，每次計算完後累加變數要清零！
    sum = 0

    for j in range(i + 1, 0, -1):
        sum += ((-1) ** (j + 1)) / (2 * j - 1)
    
    pi = 4 * sum
    print(pi)

執行結果如下：

i = 10000 時，π的值為：3.1414926535900345
i = 20000 時，π的值為：3.1415426535898248
i = 30000 時，π的值為：3.141559320256462
i = 40000 時，π的值為：3.1415676535897985
i = 50000 時，π的值為：3.1415726535897814
i = 60000 時，π的值為：3.141575986923102
i = 70000 時，π的值為：3.141578367875482
i = 80000 時，π的值為：3.1415801535897496
i = 90000 時，π的值為：3.1415815424786238
i = 100000 時，π的值為：3.1415826535897198

這樣才對嘛！隨著 i 的增大，計算結果只能是在小範圍內波動。

總結：迴圈變數是否要清零要看情況而定，但如果希望每次迴圈時，累加變數能以一個全新的值進入下一次迴圈那就要清零了。像這樣喜歡在程式碼前面定義變數並賦初值的習慣，是寫C留下的。但遇到迴圈時要小心，變數的作用域會在不知不覺間讓你犯錯。