/**
數獨是一個9x9網格，被分為9個3x3的塊。
將1~9輸入格子裡，使每行每列及每塊都包含1~9九個數字。
檢查數獨的解決方案是否正確有兩種方法：
方法1：檢查是否每行每列每塊都有1~9；
方法2：檢查每個單元格，數字必須是1~9，且該數字在每行每列每塊都是唯一的。
 */

/*有效的數獨
9 6 3 1 7 4 2 5 8
1 7 8 3 2 5 6 4 9
2 5 4 6 8 9 7 3 1
8 2 1 4 3 7 5 9 6
4 9 6 8 5 2 3 1 7
7 3 5 9 6 1 8 2 4
5 8 9 7 1 3 4 6 2
3 1 7 2 4 6 9 8 5
6 4 2 5 9 8 1 7 3
 */

import java.util.Scanner;

public class CheckSudokuSolution {

	public static void main(String[] args) {
		//讀取數獨解決方案
		int[][] grid=readASolution();
		//列印結果
		System.out.println("方法1："+(isValid1(grid)?"Valid Solution":
			"Invalid Solution"));
		System.out.println("方法2："+(isValid2(grid)?"Valid Solution":
			"Invalid Solution"));
	}
	
	//從控制檯讀取數獨解決方案
	public static int[][] readASolution(){
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		
		System.out.println("Enter a Sudoku puzzle solution:");
		int[][] grid=new int[9][9];
		for(int i=0;i<9;i++)
			for(int j=0;j<9;j++)
				grid[i][j]=input.nextInt();
		return grid;
	}
	
	//方法1：

	//將每列數字儲存至一個二維陣列,通過將橫縱座標交換
	public static int[][] column(int[][] grid){
		int[][] c=new int[9][9];
		for(int i=0;i<9;i++)
			for(int j=0;j<9;j++)
				c[i][j]=grid[j][i];
		return c;
	}
	
	//將每塊的數字儲存至一個二維陣列
	public static int[][] block(int[][] grid){
		int[][] b=new int[9][9];
		for(int i=0;i<9;i++)
			for(int j=0;j<9;j++){
				//將數獨從左至右從上至下分為9塊，求該單元格屬於第幾塊，將該塊數字儲存至b第幾行
				int rowOfB=i/3*3+j/3;
				//每塊有9個數字，求該數字屬於第幾個，儲存至b第幾列
				int columnOfB=i%3*3+j%3;
				b[rowOfB][columnOfB]=grid[i][j];
			}
		
		/*檢查塊數字轉變為二維陣列的每一行，是否正確
		for(int row=0;row<9;row++){
			for(int col=0;col<9;col++)
				System.out.print(b[row][col]+" ");
			System.out.println( );
		}
		*/	
		 
		return b;
	}
	
	//檢查一個長度為9的陣列是否只包含1~9
	public static boolean checkNumber1(int[] matrix){
		//宣告一個包含9個元素的陣列，每個元素都初始化為0
		int[] temp=new int[9];
		for(int i=0;i<9;i++)
			temp[i]=0;
		
		for(int i=0;i<9;i++){
		//檢查matrix的每個元素是否在1~9之間，如果是，則將temp的第matrix[i]-1個數字置為1
		//當且僅當temp每個數字均為1時，matrix的元素包含1~9的每個數字
			if(matrix[i]>0&&matrix[i]<10)
				temp[matrix[i]-1]=1;
		}
		
		for(int i=0;i<9;i++){
		//如果temp不全為1，則返回false
			if(temp[i]!=1)
				return false;
		}
		return true;
	}
	
	//檢查一個9*9的二維陣列每行是否只含1~9
	public static boolean checkNumber2(int[][] secMatrix){
		for(int i =0;i<9;i++)
			if(!checkNumber1(secMatrix[i])) 
				return false;
		return true;
	}
	
	public static boolean isValid1(int[][] grid){
		//檢查每行數字是否都有1~9
		if(!checkNumber2(grid)) return false;
		
		//檢查每列數字是否都有1~9
		int[][] columnMatrix=column(grid);
		if(!checkNumber2(columnMatrix)) return false;
		
		//檢查每塊數字是否都有1~9
		int[][] blockMatrix=block(grid);
		if(!checkNumber2(blockMatrix)) return false;
		
		return true;
	}
	
	//方法2：
	public static boolean isValid2(int[][] grid){
		//依次檢查每個單元格的數字是否在1~9之間，及該數字在每行每列每塊是否唯一
		for(int i=0;i<9;i++)
			for(int j=0;j<9;j++)
				if(grid[i][j]<1||grid[i][j]>9||!isOnly(grid,i,j))
					return false;
		return true;
	}
	
	public static boolean isOnly(int[][] grid,int i,int j){
		//檢查每行中該數字是否唯一
		for(int col=0;col<9;col++)
			if(col!=j&&grid[i][col]==grid[i][j])
				return false;
		
		//檢查每列中該數字是否唯一
		for(int row=0;row<9;row++)
			if(row!=i&&grid[row][j]==grid[i][j])
				return false;
		
		//檢查每塊中該數字是否唯一
		for(int row=i/3*3;row<i/3*3+3;row++)
			for(int col=j/3*3;col<j/3*3+3;col++){
				if(row!=i&&col!=j&&grid[row][col]==grid[i][j])
					return false;
			}
		
		return true;
	}
}