1.系統描述

1．1目的

通過設計、編制、除錯一個算術表示式的語法及語義分析程式，加深對語法及語義分析原理的理解，並實現詞法分析程式對單詞序列的詞法檢查和分析。

1．2設計內容及步驟

1）根據要求構造相應的文法。
2）根據LR分析法的步驟在每個產生式的右部適當位置新增一個圓點構成專案。
3）構造識別活字首的NFA。
4）LR專案集規範族的構造。
5）LR分析表的構造。
6）構造詞法分析器。
7）模擬LR分析器的工作過程進行語法分析。
8）輸出分析過程及三元式。

2.系統的詳細設計

2.1 文法設計

本次設計具體文法需要滿足的條件如下：
1) A->V=E
2) E->E+T |E-T|T
3) T->T*F|T/F|F
4) F->i|(E)
5) V->i

拓廣文法：

0) A’->A; 1) A->V=E 2) E->E+T
3) E->E-T 4) E->T 5) T->T*F
6) T->T/F 7) T->F 8) F->i
9) F->(E) 10) V->i

2.2 文法專案

2.3 識別所有活字首的DFA

FIRST和FOLLOW集如下:

2.4 構造LR分析表

2.5 詞法分析器

從鍵盤輸入一個算數表示式，以“#”結束。對輸入的字元依次進行判別，每當開始識別一個單詞時，若掃視到的第一個字元為字母，則把後續輸入的字母或數字字元依次進行拼接，直至掃視到非字母、數字字元為止，以期獲得一個儘可能長的字母數字字串，然後以此字串查所謂保留字表（此保留字表已事先造好），若查到此字串，則取出相應的類別碼；反之，則表明該字串應為一識別符號。
採用上述策略後，針對表I中部分單詞可以構造一個如圖1所示的有限自動機（以狀態轉換圖表示）。在圖1中添加了當進行狀態轉移時，詞法分析程式應執行的語義動作。根據圖1，可用C++語言編寫出符合以上幾項要求的一個相應的掃描器程式。

其對應的儲存方式如下：

typedef struct code{
    string data;
    int num;
}Code;
Code code[MAX];

2.6 LR分析器

將詞法分析的輸出即單詞和種別碼作為LR分析器的輸入，構造狀態棧state、分析棧ana、剩餘輸入棧sys、動作棧（ACTION詞表、GOTO詞表）和產生式表。其對應的儲存方式分別為：

ACTION詞表：

typedef struct action{
    char para;
    int val;
}Action;

GOTO詞表：

vector<Gene> gene;

產生式表：

struct Gene{//產生式
    string left;
    char* right;
};
vector<Gene> gene;

分別將對應的ACTION詞表、GOTO詞表和產生式詞表用已有資料初始化。

根據LR分析法，將0入state棧，將“#”入ana棧，為了方便分析，sys棧直接有詞法分析得到的code棧代替。

然後根據state棧的棧頂元素和code棧的棧頂元素尋找對應的ACTION詞表（將state棧的棧頂元素和code棧的棧頂元素作為陣列下標），找到對應的動作。若動作的para為“S”，即移進，則將code棧的棧頂元素取出，入ana棧。同時將對應動作的val入state；若動作的para為“R”，即規約，則根據對應產生式的長度，分別從ana棧和state棧中移出相應數量的單詞。再根據state棧的棧頂元素和ana棧的最後一個元素查詢GOTO詞表（將state棧的棧頂元素和ana棧的最後一個元素作為陣列下標），將其入state棧。

迴圈此過程，直至遇到“a”，即acc，則表明分析成功，表示式正確；否則，報錯。

2.7 輸出三元式和分析過程

在LR分析過程中，每迴圈一次，就將對應的state棧、ana棧、sys棧、動作棧和產生式表一次輸出，即為分析過程。
在LR分析中，設定一個an棧，其操作與ana棧大致相同，不過只對含有規約所用的產生式中涉及到運算子時才會規約，其餘時候的規約都不會執行。目的是為了儲存原有運算元，方便三元式的輸出。每次規約的過程中，若規約所用的產生式涉及到了含運算子的產生式的規約，則對an棧的最後三個單詞進行調整（將運算子提前，第一運算數後移）輸出。其中需要注意所含運算子為“（”“）”的情形，此時，不需要輸出，但an棧還是要進行相應的規約。

3 用例分析

1）該用例是本分析程式的一個比較典型的簡單的輸入，得到結果如下：

2）當表示式包含變數或字母時,程式的執行結果：

3）當輸入文法無法識別的字元時，程式會進行報錯。程式的執行結果（這裡是輸入運算子“++”）:

4）當輸入的表示式不完整或不匹配時，程式會自動報錯。

6）增加下難度，輸入複雜表示式，輸出結果如下（輸入表示式為“i=(2*(1+3)+2)/2#”）：

4.程式的評價

本程式最大的特點是先通過詞法分析對輸入的字串進行識別，區別出一個個單詞，並標以種別碼，然後將其作為LR分析器的輸入，由於是將輸入的單詞和運算子作為字串處理，所以可以識別超過10的數字的運算，同樣，由於狀態棧、分析棧、剩餘輸入棧都是以字串為單元來對輸入處理的，所以還可以識別包括變數在內的算數表示式。功能相對而言較為全面。
在剛剛開始分析程式時，由於詞法分析在上機實驗時就已經實現了，而語法分析上機時時通過自頂向下的方法實現的，並且由於對原理理解得不夠深刻，沒有找到將詞法分析的過程加入到語法分析中的方法。後來通過上網查詢資料，發現通過種別碼就可以將詞法分析中得到的單詞區分開來，同時將其作為語法分析參考的標準。但剛開始的時候在語法分析即LR分析時，是將得到的單詞當做一個字元來處理，這樣在分析棧和剩餘輸入棧中進、出棧時只需進出單個字元，比較好操作。但後來測試用例時，發現當輸入“i=11+2#”時，在語法分析中“11”被當成了兩個單獨的字元“1”處理，而出現錯誤。於是，將字串作為分析棧和剩餘輸入棧的基本單位，將字串作為一個整體進棧和出棧，這樣就能解決上述的錯誤，也能順便解決含變數的算數表示式的分析。