在Faster R-CNN的區域生成網路RPN中為了能夠以目標真實框(Ground Truth box)為監督訊號去訓練RPN網路依據anchor預測proposal的位置，作者並不是直接回歸proposal的(x,y,w,h)，而是採用了以下形式的引數化座標偏移向量 $(t_x,$

1. 這裡是要依據anchor去預測proposal的位置，而anchor並非真實框，所以沒辦法直接對座標引數進行迴歸，而是轉而利用proposal與anchor的偏差(offset，t向量)去迴歸anchor與真實框的偏差(t*向量)。這就是上面公式中為什麼出現 $x-x_a$和 $x^*-x_a$的原因。

2. 關於上面公式的原理可以詳細看下一文讀懂Faster RCNN-知乎中bounding box regression原理部分以及邊框迴歸詳解這篇部落格。假定可以對anchor進行修正使其儘可能接近真實框，則只要對anchor進行平移和縮放即可。
   設 $A_x,A_y,A_w,A_h$為anchor的中心點座標和寬、高， $G'_x,G'_y,G'_w,G'_h$為對anchor修正後接近真實框的相應位置引數，則

   • 平移變換可以用下式表示
     
     上面乘以anchor的寬、高是為了保證學習到的變換引數具有尺度不變性，因為這些變換引數學習完成後是固定的，而要預測的目標框卻有大有小，乘以anchor的寬、高後就能實現對目標尺寸的自適應
   • 縮放變換可以用下式表示
     
     上面取了指數是為了保證縮放倍數是大於0的

   $(t_x,t_y,t_w,t_h)$實際上就是相應的平移和縮放參數 $d_x(A),d_y(A),d_w(A),d_h(A)$，也是RPN網路迴歸部分要學習的目標。

關於Faster R-CNN的學習資料，除了上面連結中的從原理上詳細解釋Faster R-CNN的那一篇外，還有就是從程式碼實現的角度講解Faster R-CNN的從程式設計實現角度學習Faster R-CNN（附極簡實現），希望對想弄清楚Faster R-CNN原理的朋友有所幫助。