1整體流程
後臺生成一個RSA祕鑰對，包括公鑰和私鑰
後臺將公鑰字串下發給客戶端，
然後客戶端用此公鑰生成一個RSAPublicKey物件，再將手機號密碼等資料用此物件加密，
客戶端將加密的資料傳送給後臺，
後臺將加密的資料用私鑰解密。

由於後臺是PHP的，所以有一些問題時候不太好排查是哪裡的問題。下面說一下遇到的坑。
1 公私鑰格式
一般預設的公鑰格式是這樣的

-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCiwMSxbRias7DmFkp6V0Qx2nMG+"/n
AuhhR7H/wj62aufaDlUwhzaWQOKXHi
 
+SBVcTM0n+qzhtt4Kmr44MHAqW8NE9Pgzx
UY8S7WVLn9wEGKGpZKlSHlZUdOKUabBFbS7dyBoVTYTkhrfXnOvtJJz5KGeYPT2x
dEwA78dYEmHxvmwhrwIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----

私鑰是這樣的

-----BEGIN PRIVATE KEY-----
MIICdgIBADANBgkqhkiG9w0BAQEFAASCAmAwggJcAgEAAoGBAKLAxLFtGJqzsOYW
SnpXRDHacwYC6GFHsf/CPrZq59oOVTCHNpZA4pceL5IFVxMzSf6rOG23gqavjgwc
Cpbw0T0+DPFRjxLtZUuf3AQYoalkqVIeVlR04pRpsEVtLt3IGhVNhOSGt9ec6+0
 
k
nPkoZ5g9PbF0TADvx1gSYfG+bCGvAgMBAAECgYAXWeceudNs5tk7ufkHopuzN2+H
bkVfJ8U/N+R9kcsgOyw34T6QwlCAdCFJJyD+LT6xnmljPJAvUELmM+PFElpC34e5
cJUFGhwjDax18tb3LW7/MBB/XH1W+9KS5ninn3Homan1x8VIE9104QMLmj2HwDCH
nI9HMXmYVhmzylNFIQJBANgvsTWq3Rw8UOXTY9uMR65Ia4Rz4fr0jyD9UIhF7j5+
dEycncrI9d7XjxgEObcegR8eoCGCALMzEmXyjcDbov8CQQDAuemo/OmHLqpA8tQm
MHhvSdLxV0lruez3ok1gFuqwTtMxBsipLFVkTZMnMqnKY/ZDqFDrXOpom7yvEy5p
BXFRAkAxDTEyMiCVRYI9g2dG619gRgJPPVPq8w5+t7tMEEHsYBjXQTn0RwCynUpU
crD9wagefX5r2+l4v3/PLefH+I3VAkBvcpLmP+qjW57klAeOVfUvFde/7
 
CPvAcNA
qEBqUpZAgjSqYyvieFqg+CMiRa/d89RS56BzmnWLLJP+Ae+Sl60hAkEAuhheSdjL
vaVUq5UZPEtqZAuIRbQHETU7/INSViJeKvaSg9MuXJUG0f98HweMRLxHr1TjcX1c
MGojP9s2ME7b3A==
-----END PRIVATE KEY-----

可以看到都有一個頭部和尾部用來表示是公私鑰。
但是java中用收到的用於生成加密的物件接收的公鑰自串是要把頭和尾去掉的也就是這樣
去掉頭和尾

MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCiwMSxbRias7DmFkp6V0Qx2nMG+"/n
AuhhR7H/wj62aufaDlUwhzaWQOKXHi+SBVcTM0n+qzhtt4Kmr44MHAqW8NE9Pgzx
UY8S7WVLn9wEGKGpZKlSHlZUdOKUabBFbS7dyBoVTYTkhrfXnOvtJJz5KGeYPT2x
dEwA78dYEmHxvmwhrwIDAQAB

還要注意，如果字串不是後臺直接返回的，或者是直接將字串拷貝到變數的值中的時候，預設會加換行符，並且如果字串中出現”/”會加轉義換行符。所以要將字串中的所有\n和\去掉。
轉義換行等所有無關內容去掉

2 Base64版本
這個問題不一定都會出現，因為在使用一些第三方的sdk時候，難免會引入各種Base64的版本。所以有可能會出現問題。

我這裡最後用的是android自帶的版本是沒問題的。
這個包下的

android.util.Base64

3 Cipher建立的引數
用於加密時的Cipher，建立的引數不要寫成只帶”RSA”的

Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");

應為這種的

Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA/ECB/PKCS1Padding");

4 最後不要忘了將引數用Base64編碼

 param = URLEncoder.encode((String)param,"utf-8");

因為如果少了這一步，將會出現加密的資料中的+號等符號是空格。

最後是執行成功的程式碼。以為客戶端只需要加密。所以只有加密的方法。

import java.io.ByteArrayOutputStream;
import java.io.IOException;
import java.security.KeyFactory;
import java.security.NoSuchAlgorithmException;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.InvalidKeySpecException;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;

import javax.crypto.Cipher;


/**
 * Author: yeliang([email protected])
 * Date: 2018/4/28
 * Time: 下午5:43
 * Description:
 */

public class RSAUtil {

    public static final String CHARSET = "UTF-8";
    public static final String RSA_ALGORITHM = "RSA";


    /**
     * 得到公鑰
     *
     * @param publicKey 金鑰字串（經過base64編碼）
     * @throws Exception
     */
    public static RSAPublicKey getPublicKey(String publicKey) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException {
        //通過X509編碼的Key指令獲得公鑰物件
        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(RSA_ALGORITHM);
        X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(android.util.Base64.decode(publicKey.getBytes(), android.util.Base64.DEFAULT));
        RSAPublicKey key = (RSAPublicKey) keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);
        return key;
    }

    /**
     * 公鑰加密
     * @param data
     * @param publicKey
     * @return
     */
    public static String publicEncrypt(String data, RSAPublicKey publicKey) {
        try {
            Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA/ECB/PKCS1Padding");
            cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
            return android.util.Base64.encodeToString(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.ENCRYPT_MODE, data.getBytes(CHARSET), publicKey.getModulus().bitLength()), android.util.Base64.DEFAULT);
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException("加密字串[" + data + "]時遇到異常", e);
        }
    }



    private static byte[] rsaSplitCodec(Cipher cipher, int opmode, byte[] datas, int keySize) {
        int maxBlock = 0;
        if (opmode == Cipher.DECRYPT_MODE) {
            maxBlock = keySize / 8;
        } else {
            maxBlock = keySize / 8 - 11;
        }
        ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
        int offSet = 0;
        byte[] buff;
        int i = 0;
        try {
            while (datas.length > offSet) {
                if (datas.length - offSet > maxBlock) {
                    buff = cipher.doFinal(datas, offSet, maxBlock);
                } else {
                    buff = cipher.doFinal(datas, offSet, datas.length - offSet);
                }
                out.write(buff, 0, buff.length);
                i++;
                offSet = i * maxBlock;
            }
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException("加解密閥值為[" + maxBlock + "]的資料時發生異常", e);
        }
        byte[] resultDatas = out.toByteArray();

        try {
            out.close();
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
        return resultDatas;
    }

}