題目：

        有n根棍子，棍子i的長度為ai。想要從中選出三根棍子組成周長儘可能長的三角形。請輸出最大的周長，若無法組成三角形則輸出0。

限制條件

3 ≤ n ≤ 100

1 ≤ ai ≤ 10^6
輸入

n = 5

a = {2,3,4,5,10}

輸出

12（選擇3、4、5時）

輸入

n = 4

a = {4,5,10,20}

輸出

0(無論怎麼選都無法組成三角形)

解法：

         這是《挑戰程式設計競賽(第二版)》裡的一道題，書中說了一種解法O(n³)，另外，還特意說明另有一種O(nlogn)的解法，留給讀者思考。下面是兩種解法。

         我們知道組成三角形的充要條件是：最長的邊小於其餘兩邊之和；不難想到，可以三重迴圈列舉所有的選擇方案，再判斷能否組成三角形，最後找出最大的周長即可。

         另一種方法是先把棍子進行排序，然後只比較相鄰的三個棍子，最後選擇最大的周長。這樣只需一次迴圈即可。剛開始有點不明白這種思路，後來仔細想想就明白了，那就說說我的想法，假如棍子已經升序排序了，有a <  b <  c  <  d，如果有a + b > c且a + b > d,程式中並沒有比較a + b 和 d ,那麼是否會漏掉這種情況導致錯誤呢，不會的，因為如果a + b > d的話，那麼b + c 也一定 大於 d，而a + b 又小於 b + c，所以a + b 和 d後面的數的比較是多餘的，這樣就只需比較相鄰的三個棍子即可。下面上程式碼。

頭一種解法O（n³）：

#include<stdio.h>
int MAX(int a,int b)
{
	return a > b ? a : b;
}
int main()
{
	int a[10];
	int i,j,k,n;
	scanf("%d",&n);
	for(i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	int ans = 0;	//答案
	//讓i < j < k 這樣棍子就不會被重複選取了 
	for(i = 0 ;i < n;i ++){
		for(j = i + 1;j < n;j ++){
			for(k = j + 1;k < n;k ++){
				int l = a[i] + a[j] + a[k];	//周長 
				int max = MAX(a[i],MAX(a[j],a[k]));	//找出最長的棍子 
				int rest = l - max;	//其餘兩根棍子的長度之和 
				//如果可以構成三角形，則更新最大周長 
				if(rest > max){
					ans = MAX(ans,l);
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}
 

第二種解法O（nlogn）：

#include<stdio.h>
int MAX(int a,int b)
{
	return a > b ? a : b;
}
int main()
{
	int a[10];
	int i,j,t,n;
	scanf("%d",&n);
	for(i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	//氣泡排序（升序） 
	for(i = 0 ;i < n - 1;i ++){
		for(j = 0;j < n- i -1;j ++){
			if(a[j] > a[j + 1]){
				t = a[j];
				a[j] = a[j + 1];
				a[j + 1] = t;
			}
		}
	}
	int ans = 0;	//答案
	for(i = 0 ;i < n - 2;i ++){
		int l = a[i] + a[i + 1] + a[i + 2];	//周長 
		//如果可以構成三角形，則更新最大周長 
		if(a[i] + a[i + 1] > a[i + 2]){
			ans = MAX(ans,l);
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}