下圖是規範中要求的：

圖解：比如equals相等的箭頭指向hashcode相等，標示equals相等那麼必有hashcode相等。另外有兩個箭頭指向別人的標示可能是其中之一。

  //JAVA程式碼： 
       public static void main(String[] args) {
        Object obj1 = new Object();
        Object obj2 = new Object();
        Object obj3 = obj2;
        System.out.println("obj1 equals obj2 ?" + obj1.equals(obj2));
        System.out.println("obj2 equals obj3 ?" + obj2.equals(obj3));
        System.out.println("obj1's hashcode: " + obj1.hashCode());
        System.out.println("obj2's hashcode: " + obj2.hashCode());
        System.out.println("obj2's hashcode: " + obj3.hashCode());
    }
}
//
 
輸出結果：
obj1==obj2 ?false 
obj2==obj3 ?true 
obj1's hashcode: 12677476 
obj2's hashcode: 33263331 
obj3's hashcode: 33263331

     也就是當我們寫了一個自己的class，然後用class new了兩個物件，如果在這兩個物件上用equals時，此時比較的兩個引用是不是一樣，也就是他們的實體地址是不是一樣，如果不一樣的話，就會返回false. 我們實際用的時候，往往不是希望比較兩個物件的實體地址是不是一樣，而比較兩個物件的屬性等東西是不是一樣，所以Object提供的方法往往不能滿足我們要求。 這就需要我們覆蓋Object的equals方法。
如果要覆蓋Object的equals的方法，一定要滿足以下幾個等價關係：

1. 自反性，對於任何非null的引用值x，x.equals(x)必須反回true

2. 對稱性，對於任何非null的引用值x，y,當且僅當y.equals(x)返回true時，x.equals(y),才返回true.

3. 傳遞性，對於任何非null的引用值x，y，z，如果x.equals(y)返回true，並且y.equals(z)返回ture，那 麼x.equals(z)也必須返回true.

4. 一致性，對於任何非null的引用值x，y，只要equals比較操作的兩個物件中所用的資訊沒有被修改，多次 呼叫x.equals(y)就會一致的返回true,或者一致的返回false.

5.對於任何的非null的值x,x.equals(null),必須返回false .

如果我們的程式中沒有完全遵守這些約定，那麼你的程式就有可能發生問題。
沒有出問題的原因是，因為你的程式沒有地方 直接呼叫 或者 間接呼叫 equals方法。 什麼是直接呼叫equals ，什麼是間接呼叫equals呢？ 直接呼叫equals方法就是說，你顯式的在你的程式中對你自己的寫的物件上面呼叫equals方法, 間接呼叫呢，用一簡單的例子來說，當我們平常會把一個些物件放到collection,為了不重複，我們有呼叫collection的contains方法，此時就間接呼叫了collection中物件的equals方法。
覆蓋了equals的類中，也必須覆蓋hashCode方法

簡單的結論：當物件類沒有不符合規範的override equals()和hashcode()方法的時候，兩個物件做比較

1. 如果equals()比較相同，那麼hashcode()肯定相同。
2. 如果hashcode()比較相同，那麼equals()不一定相同。

眾所周之，String 、Math、還有Integer、Double。。。。等這些封裝類重寫了Object中的equals()方法，讓它不再比較控制代碼（引用），而是比較物件中實際包含的整數的值，即比較的是內容。

而Object的equals()方法比較的是地址值。 一般來說，如果你要把一個類的物件放入容器中，那麼通常要為其重寫equals()方法，讓他們比較地址值而不是內容值。特別地，如果要把你的類的物件放入雜湊中，那麼還要重寫hashCode()方法；要放到有序容器中，還要重寫compareTo()方法。

為什麼要重寫hashCode方法? 我們應該先了解java判斷兩個物件是否相等的規則。 在java的集合中，判斷兩個物件是否相等的規則是：
首先，判斷兩個物件的hashCode是否相等 如果不相等，認為兩個物件也不相等 如果相等，則判斷兩個物件用equals運算是否相等 如果不相等，認為兩個物件也不相等 如果相等，認為兩個物件相等
我們在equals方法中需要向下轉型，效率很低，所以先判斷hashCode方法可以提高效率。
equals()相等的兩個物件，hashcode()一定相等； equals（）不相等的兩個物件，卻並不能證明他們的hashcode()不相等。換句話說，equals()方法不相等的兩個物件，hashcode()有可能相等。（我的理解是由於雜湊碼在生成的時候產生衝突造成的）。
反 過來：hashcode()不等，一定能推出equals()也不等；hashcode()相等，equals()可能相等，也可能不等。