九度OJ-題目1521：二叉樹的映象

阿新 • • 發佈：2019-01-14

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題目描述：
輸入一個二叉樹，輸出其映象。

輸入：
輸入可能包含多個測試樣例，輸入以EOF結束。
對於每個測試案例，輸入的第一行為一個整數n(0<=n<=1000,n代表將要輸入的二叉樹節點的個數（節點從1開始編號）。接下來一行有n個數字,代表第i個二叉樹節點的元素的值。接下來有n行，每行有一個字母Ci。
Ci=’d’表示第i個節點有兩子孩子，緊接著是左孩子編號和右孩子編號。
Ci=’l’表示第i個節點有一個左孩子，緊接著是左孩子的編號。
Ci=’r’表示第i個節點有一個右孩子，緊接著是右孩子的編號。
Ci=’z’表示第i個節點沒有子孩子。

輸出：
對應每個測試案例，
按照前序輸出其孩子節點的元素值。
若為空輸出NULL。

樣例輸入：
7
8 6 10 5 7 9 11
d 2 3
d 4 5
d 6 7
z
z
z
z

樣例輸出：
8 10 11 9 6 7 5

解題思路：

解法一將二叉樹的前序遍歷順序改為“中右左”
題目只要求輸出二叉樹映象的前序遍歷序列，所以只需要在前序遍歷二叉樹的時候將遍歷順序由原來的“中左右”改為"中右左"即可。
AC程式碼如下：

// 解法一:仔細分析二叉樹的定義，就可以知道將原二叉樹所有結點的左右子樹進行對換即可得到二叉樹的映象
// 但是題目只要求輸出二叉樹映象的前序遍歷序列，所以只需要在前序遍歷二叉樹的時候將遍歷順序改為"中右左"即可
#include<stdio.h>
#define MAX 1001
 
// 定義二叉樹的結點
typedef struct BNode
{
   bool isRootNode;       // 標記該結點是否為根結點
   int data;              // 資料域
   BNode * lchild;        // 左子樹
   BNode * rchild;        // 右子樹
}BinaryTreeNode;
 
BinaryTreeNode biTreeNode[MAX];      // 定義二叉樹的結點陣列
 
/**
* 構造有n個結點的二叉樹
* @param n  表示二叉樹的結點個數
* @return root  返回二叉樹的根結點
*/
BinaryTreeNode * createBinaryTree(int n)
{
   BinaryTreeNode * root = NULL;     // root指向二叉樹的根節點
   if(0 == n)                        // 對於空二叉樹，直接返回NULL
        return root;
   char Ci;                          // Ci代表當前結點的孩子結點情況
   int i;
   int data;                         // 二叉樹結點的資料域
   int leftChild,rightChild;         // 二叉樹結點的左孩子和右孩子
   // 先構造各個結點，初始狀態下，每個結點都看成是隻有一個結點的二叉樹
   for(i = 1;i <= n;i++)
   {
      scanf("%d",&data);
      biTreeNode[i].data = data;
      biTreeNode[i].lchild = NULL;
      biTreeNode[i].rchild = NULL;
      biTreeNode[i].isRootNode = true;
   }
   // 根據各個結點之間的連結關係構造二叉樹
   for(i = 1;i <= n;i++)
   {
      char ch;
      while((ch = getchar()) != '\n');  //用getchar吃掉前面scanf輸入的'\n'和該'\n'之前的多餘字元
      scanf("%c",&Ci);
      switch(Ci)
      {
          case 'd':
               scanf("%d%d",&leftChild,&rightChild);
               biTreeNode[i].lchild = &biTreeNode[leftChild];
               biTreeNode[i].rchild = &biTreeNode[rightChild];
               biTreeNode[leftChild].isRootNode = false;       // 表示結點leftChild不是二叉樹的根結點
               biTreeNode[rightChild].isRootNode = false;      // 表示結點rightChild不是二叉樹的根結點
               break;
          case 'l':
               scanf("%d",&leftChild);
               biTreeNode[i].lchild = &biTreeNode[leftChild];
               biTreeNode[i].rchild = NULL;
               biTreeNode[leftChild].isRootNode = false;       // 表示結點leftChild不是二叉樹的根結點
               break;
          case 'r':
               scanf("%d",&rightChild);
               biTreeNode[i].lchild = NULL;
               biTreeNode[i].rchild = &biTreeNode[rightChild];
               biTreeNode[rightChild].isRootNode = false;      // 表示結點rightChild不是二叉樹的根結點
               break;
          case 'z':
               biTreeNode[i].lchild = NULL;
               biTreeNode[i].rchild = NULL;
               break;
          default:
               break;
      }//switch
   }//for
   // 如果某個結點不是任何結點的孩子結點，則該結點就是根結點
   for(i = 1;i <= n;i++)
   {
      if(true == biTreeNode[i].isRootNode)
      {
          root = &biTreeNode[i];                          // root指向根結點
          break;
      }
   }
   return root;
}
 
/**
* 按照"中右左"的順序前序遍歷二叉樹就能得到二叉樹映象的前序遍歷序列
* @param root  二叉樹的根結點
* @return void
*/
void preOrderTraverseImage(BinaryTreeNode * root)
{
   if(NULL == root)
   return;
   printf(" %d",root -> data);
   preOrderTraverseImage(root -> rchild);
   preOrderTraverseImage(root -> lchild);
}
 
int main()
{
    int n;
    BinaryTreeNode * root;
    while(EOF != scanf("%d",&n))
    {
        root = createBinaryTree(n);
        if(NULL == root)
        {
           printf("NULL\n");
        }
 
        else
        {
           printf("%d",root -> data);
           preOrderTraverseImage(root -> rchild);
           preOrderTraverseImage(root -> lchild);
           printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1521
    User: blueshell
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:1044 kb
****************************************************************/

解法二將原二叉樹所有結點的左右孩子結點進行對換
仔細分析二叉樹映象的定義，可以發現將二叉樹中所有結點的左右孩子結點進行對換就可以得到二叉樹映象。
這道題目還有一個地方需要注意：就是在構造二叉樹的過程中，第1個結點不一定就是二叉樹的根結點，我開始就以為第1個結點就是二叉樹的根結點，結果一直Wrong Answer。。。構造二叉樹的步驟分為三步：
（1）將各個結點都看成是隻有根結點而沒有左右孩子的小二叉樹，而所需要構造的二叉樹則看成是一棵空樹；
（2）確定所要構造二叉樹中每個結點的左右孩子結點，這個操作會將每個結點都併入到所要構造的二叉樹中；
（3）執行完步驟（2）後，再找出沒有父結點的結點，該結點就是二叉樹的根結點了。

AC程式碼如下：

// 解法二:仔細分析二叉樹的定義，就可以知道將原二叉樹所有結點的左右孩子進行對換即可得到二叉樹的映象
#include<stdio.h>
#define MAX 1001
 
// 定義二叉樹的結點
typedef struct BNode
{
   bool isRootNode;       // 標記該結點是否為根結點
   int data;              // 資料域
   BNode * lchild;        // 左子樹
   BNode * rchild;        // 右子樹
}BinaryTreeNode;
 
BinaryTreeNode biTreeNode[MAX];      // 定義二叉樹的結點陣列
 
/**
* 構造有n個結點的二叉樹
* @param n  表示二叉樹的結點個數
* @return root  返回二叉樹的根結點
*/
BinaryTreeNode * createBinaryTree(int n)
{
   BinaryTreeNode * root = NULL;     // root指向二叉樹的根節點
   if(0 == n)                        // 對於空二叉樹，直接返回NULL
        return root;
   char Ci;                          // Ci代表當前結點的孩子結點情況
   int i;
   int data;                         // 二叉樹結點的資料域
   int leftChild,rightChild;         // 二叉樹結點的左孩子和右孩子
   // 先構造各個結點，初始狀態下，每個結點都看成是隻有一個結點的二叉樹
   for(i = 1;i <= n;i++)
   {
      scanf("%d",&data);
      biTreeNode[i].data = data;
      biTreeNode[i].lchild = NULL;
      biTreeNode[i].rchild = NULL;
      biTreeNode[i].isRootNode = true;
   }
   // 根據各個結點之間的連結關係構造二叉樹
   for(i = 1;i <= n;i++)
   {
      char ch;
      while((ch = getchar()) != '\n');  //用getchar吃掉前面scanf輸入的'\n'和該'\n'之前的多餘字元
      scanf("%c",&Ci);
      switch(Ci)
      {
          case 'd':
               scanf("%d%d",&leftChild,&rightChild);
               biTreeNode[i].lchild = &biTreeNode[leftChild];
               biTreeNode[i].rchild = &biTreeNode[rightChild];
               biTreeNode[leftChild].isRootNode = false;       // 表示結點leftChild不是二叉樹的根結點
               biTreeNode[rightChild].isRootNode = false;      // 表示結點rightChild不是二叉樹的根結點
               break;
          case 'l':
               scanf("%d",&leftChild);
               biTreeNode[i].lchild = &biTreeNode[leftChild];
               biTreeNode[i].rchild = NULL;
               biTreeNode[leftChild].isRootNode = false;       // 表示結點leftChild不是二叉樹的根結點
               break;
          case 'r':
               scanf("%d",&rightChild);
               biTreeNode[i].lchild = NULL;
               biTreeNode[i].rchild = &biTreeNode[rightChild];
               biTreeNode[rightChild].isRootNode = false;      // 表示結點rightChild不是二叉樹的根結點
               break;
          case 'z':
               biTreeNode[i].lchild = NULL;
               biTreeNode[i].rchild = NULL;
               break;
          default:
               break;
      }//switch
   }//for
   // 如果某個結點不是任何結點的孩子結點，則該結點就是根結點
   for(i = 1;i <= n;i++)
   {
      if(true == biTreeNode[i].isRootNode)
      {
          root = &biTreeNode[i];                          // root指向根結點
          break;
      }
   }
   return root;
}
 
/**
* 將原二叉樹所有結點的左右孩子進行對換得到二叉樹的映象
* @param root  二叉樹的根結點
* @return void
*/
void makeBinaryTreeImage(BinaryTreeNode * root)
{
  if(NULL == root)
  return;
  BinaryTreeNode * temp;
  temp = root -> lchild;
  root -> lchild = root -> rchild;
  root -> rchild = temp;
  makeBinaryTreeImage(root -> lchild);
  makeBinaryTreeImage(root -> rchild);
}
 
/**
* 前序遍歷二叉樹映象
* @param root  二叉樹的根結點
* @return void
*/
void preOrderTraverseImage(BinaryTreeNode * root)
{
   if(NULL == root)
   return;
   printf(" %d",root -> data);
   preOrderTraverseImage(root -> lchild);
   preOrderTraverseImage(root -> rchild);
}
 
int main()
{
    int n;
    BinaryTreeNode * root;
    while(EOF != scanf("%d",&n))
    {
        root = createBinaryTree(n);
        if(NULL == root)
        {
           printf("NULL\n");
        }
 
        else
        {
           makeBinaryTreeImage(root);
           printf("%d",root -> data);
           preOrderTraverseImage(root -> lchild);
           preOrderTraverseImage(root -> rchild);
           printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1521
    User: blueshell
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:1044 kb
****************************************************************/

九度OJ-題目1521：二叉樹的映象

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