在計算機科學裡，樹的遍歷（也稱為樹的搜尋）是圖的遍歷的一種，指的是按照某種規則，不重複地訪問某種樹的所有節點的過程。具體的訪問操作可能是檢查節點的值、更新節點的值等。不同的遍歷方式，其訪問節點的順序是不一樣的。

遍歷的種類

遍歷方式的命名，源於其訪問節點的順序。最簡單的劃分：深度優先，廣度優先。
深度優先遍歷又可分為，前序遍歷（pre-order）, 中序遍歷（in-order），後序遍歷(post-order)
對於廣度優先而言，遍歷沒有前序中序後序之分：給定一組已排序的子節點，其“廣度優先”的遍歷只有一種唯一的結果。
二叉樹的遞迴演算法相對簡單，非遞迴演算法實現要用到輔助棧，演算法設計非常巧妙。
定義二叉樹結構如下

class BinNode():
    def __init__(self, val):
        self.left = None
        self.right = None
        self.val = val

前序遍歷(pre-order)

訪問順序:根左右

遞迴寫法

def preOrder(sellf, root):
    if root == None:
        return
    print(root.val)
    self.preOrder(root.left)
    self.preOrder(root.right)
 

非遞迴寫法
preOrder每次都將遇到的節點壓入棧，當左子樹遍歷完畢後才從棧中彈出最後一個訪問的節點，再訪問其右子樹。

def preOrder(self, root):
    if root == None:
        return
    stack = []
    node = root
    while node or stack:
        while node:
            # 從根節點開始，一直找它的左子樹
            print(node.val)
            stack.append(node)
            node = node.left
        # while結束表示當前節點node為空，即前一個節點沒有左子樹了
 

        node = stack.pop()
        # 開始檢視它的右子樹
        node = node.right

中序遍歷(In-order)

訪問順序：左根右

遞迴寫法

def inOrder(self, root):
    if root == None:
        return
    self.inOrder(root.left)
    print(root.val)
    self.inOrder(root.right)

非遞迴寫法
中序的非遞迴遍歷與先序的非遞迴遍歷類似。先序遍歷是先訪問節點，然後再將節點入棧，後中序遍歷則是先入棧，然後節點彈出棧後再訪問。

def inOrder(self,root):
    if root == None:
        return
    stack = []
    while node or stack:
        while node:
            #　從根節點開始，一直找到左子樹
            stack.append(node)
            node = node.left
        # while結束表示當前節點node為空，即前一個節點沒有左子樹了
        node = stack.pop()
        print(node.val)
        node = node.right

後序遍歷

訪問順序：左右根

遞迴寫法：

def postOrder(self,root):
    if root == None:
        return
    self.postOrder(root.left)
    self.postOrder(root.right)
    print(root.val)

非遞迴寫法:
從直覺上來說，後序遍歷對比中序遍歷難度要增大很多。因為中序遍歷節點序列有一點的連續性，而後續遍歷則感覺有一定的跳躍性。先左，再右，最後才中間節點；訪問左子樹後，需要跳轉到右子樹，右子樹訪問完畢了再回溯至根節點並訪問之，程式碼如下：

def postOrder(self,root):
    if root == None:
        return
    stack1 = []
    stack2 = []
    node = root
    stack1.append(node)
    while stack1:
    # 這個while迴圈使用者找到後續遍歷的逆序，存在stack2中
        node = stack1.pop()
        if node.left:
            stack1.append(node.left)
        if node.right:
            stack1.append(node.right)
        stack2.append(node)
    while stack2:
        print(stack2.pop().val)

廣度優先遍歷

廣度優先搜尋(Breadth First Search),又叫寬度優先搜尋或橫向優先搜尋，是從根結點開始沿著樹的寬度搜索遍歷。
可以利用佇列實現廣度優先搜尋。

廣度優先遍歷q與深度優先遍歷的區別

廣度優先遍歷與深度優先遍歷的區別在於：廣度優先遍歷是以層為順序，將某一層上的所有節點都搜尋到了之後才向下一層搜尋；而深度優先遍歷是將某一條枝椏上的所有節點都搜尋到了之後，才轉向搜尋另一條枝椏上的所有節點。

from collections import deque
def BFS(self, root):
    if root == None:
        return
    quene = deque()
    node = root
    quene.append(node)
    while quene:
        node = quene.popleft()
        print(node.val)
        if node.left:
            quene.append(node.left)
        if node.right:
            quene.append(node.right)