同步圖運算：訊息傳遞 非同步圖運算：共享記憶體，可以立即看到完成的計算結果 一、同步圖運算系統 1、圖演算法 （1）PageRank Google用於對網頁重要性打分的演算法。
頂點：網頁 邊：超連結 （2）計算方法 初始化：所有頂點的PageRank為1/N 迭代：用公式迭代直至收斂 迭代公式：
Ru：所求u的PageRank Rv：頂點v的PageRank Lv：頂點v的出度（出邊的條數） Bu：頂點u的入鄰居集合 d：damping factor N：總頂點個數 （3）出現問題 由於N很大，造成的資料精度可能不夠。 所以Ru’=NRu，
改進演算法計算方法： 初始化：所有頂點的PageRank為1 迭代：用新公式迭代直至收斂 新的迭代公式：
Ru：所求u的PageRank*N Rv：頂點v的PageRank*N Lv：頂點v的出度（出邊的條數） Bu：頂點u的入鄰居集合 d：damping factor N：總頂點個數 2、同步圖運算 （1）圖計算模型 運算分成多個超步。 超步內，並行執行每個頂點。 超步間，全域性同步。 頂點演算法通常步驟： 接收上個超步發出的in-neighbor的訊息。 計算當前頂點的值。 向out-neighbor發訊息。  （2）圖計算模型的特點 特點1：BSP模型  Bulk Synchronous Processing
特點2：基於頂點的程式設計模型   每個頂點有一個value。 頂點為中心的運算：程式設計師實現一個compute函式。在每個超步中，同步圖系統對每一個頂點呼叫一次Compute。Compute通常接收訊息，計算，傳送訊息。 （3）圖計算如何結束 頂點有兩種狀態： 活躍態：圖系統只對活躍頂點呼叫Compute；頂點初始狀態均為活躍態。 非活躍態：Compute呼叫Vote to halt時，頂點變為非活躍態；非活躍態的頂點也可以重新變為活躍態。 當所有的頂點處於非活躍狀態時，圖系統結束本次圖運算。 3、圖計算程式設計 GraphLite程式設計 實現class Vertex的一個子類 class Vertex中有兩類函式： （1）圖計算程式設計師需要實現的：Compute() （2）系統提供的，可以在Compute呼叫的。例如： getValue(),mutableValue(), getOutEdgeIterator(),sendMessageTo(),sendMessageToAllNeighbors(), voteToHalt() superstep()：獲取當前超步數：從0開始計數 acculate(),getAggregate()：全域性統計量 4、系統實現 master worker 每個worker對應一個graph partition。 5、小結 •基於BSP模型實現同步圖運算 •運算在記憶體中完成 •容錯依靠定期地把圖狀態寫入硬碟生成檢查點：在一個超步開始時，master可以要求所有的worker都進行檢查點操作。 •可以比較容易地表達一些圖操作 二、非同步圖運算系統 可以用來實現一些機器學習演算法。允許不同的頂點有不同的更新速度；一個頂點的更新，它的鄰居頂點立即可見，而不是等到下一個超步開始。從而可以更快讀地收斂。 1、資料模型 （1）Data graph G=(V,E)  每個頂點、每條邊都可以有資料D （2）全域性資料表（SDT，shared data table） SDT[key] -> value 可以定義全域性可見的資料 2、計算過程 Dscopev = update(Dscopev;  SDT) update：類似compute，程式設計師定義的頂點運算 Dscopev：頂點運算設計的範圍。包括頂點v，v的相鄰邊，v的相鄰頂點。