圖著色問題是一個著名的NP完全問題。給定無向圖,，問可否用$K$種顏色為$V$中的每一個頂點分配一種顏色，使得不會有兩個相鄰頂點具有同一種顏色？

但本題並不是要你解決這個著色問題，而是對給定的一種顏色分配，請你判斷這是否是圖著色問題的一個解。

輸入格式：

輸入在第一行給出3個整數$V$（0）、$E$（≥）和$K$（0），分別是無向圖的頂點數、邊數、以及顏色數。頂點和顏色都從1到$V$編號。隨後$E$行，每行給出一條邊的兩個端點的編號。在圖的資訊給出之後，給出了一個正整數$N$（≤），是待檢查的顏色分配方案的個數。隨後$N$行，每行順次給出$V$個頂點的顏色（第$i$個數字表示第$i$個頂點的顏色），數字間以空格分隔。題目保證給定的無向圖是合法的（即不存在自迴路和重邊）。

輸出格式：

對每種顏色分配方案，如果是圖著色問題的一個解則輸出Yes，否則輸出No，每句佔一行。

輸入樣例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

輸出樣例：

Yes
Yes
No
No

我的程式碼（C++）：

#include<iostream>
#include<memory.h>
using namespace std;
struct Graph
{
	int a[501][501];
	int v,e;
};
int z,visited[501]={0},d[501],k=0,n,i,j;
Graph *creat()
{
	Graph *g=new Graph;
	int x,y,i;
	memset(g->a,0,sizeof(g->a));
	cin>>g->v>>g->e>>z;
	for(i=0;i<g->e;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		g->a[x][y]=g->a[y][x]=1;
	}
	return g;
}
void dfs(Graph *g,int i)
{
	int j;
	d[k++]=i;
	visited[i]=1;
	for(j=1;j<=g->v;j++)
	{
		if(g->a[i][j]==1 && visited[j]==0) dfs(g,j);
	}
}
void dfs1(Graph *g)
{
	int i;
	for(i=1;i<=g->v;i++)
	{
		if(visited[i]==0) dfs(g,i);
	}
}
int main()
{
	Graph *g=creat();
	dfs1(g);
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		int b[501]={0},c[501],e[501],sum=0,flag=1;
		for(i=1;i<=g->v;i++)
		{
			cin>>c[i];
			b[c[i]]++;
			if(b[c[i]]==1) sum++;
		}
		if(sum!=z) flag=0;
		for(i=0;i<k;i++) e[i]=c[d[i]];
		for(i=0;i<k;i++)
		{
			for(j=0;j<k;j++)
			{
				if(g->a[d[i]][d[j]]==1 && e[i]==e[j])
				{
					flag=0;
					break;
				}
			}
			if(flag==0) break;
		}
		if(flag==0) puts("No");
		else puts("Yes");
	}
	return 0;
}
 

我的程式碼（Java）：

（用Java寫有可能會執行超時）

import java.util.Scanner;
public class Main {
	private static int v,e,visited[]=new int[501],d[]=new int[501];
	private static int z,a[][]=new int[501][501],k=0;		
	public static void dfs(int i)
	{
		d[k++]=i;
		visited[i]=1;
		for(int j=1;j<=v;j++)
		{
			if(a[i][j]==1 && visited[j]==0) dfs(j);
		}
	}
	public static void dfs1()
	{
		for(int i=1;i<=v;i++)
		{
			if(visited[i]==0) dfs(i);
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner In=new Scanner(System.in);
		v=In.nextInt();
		e=In.nextInt();
		z=In.nextInt();
		int a[][]=new int[501][501];
		for(int i=0;i<e;i++)
		{
			int x=In.nextInt(),y=In.nextInt();
			a[x][y]=a[y][x]=1;
		}
		dfs1();
		int n=In.nextInt();
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int b[]=new int[501],c[]=new int[501],e[]=new int[501];
			int sum=0,flag=1;
			for(int j=1;j<=v;j++)
			{
				c[j]=In.nextInt();
				b[c[j]]++;
				if(b[c[j]]==1) sum++;
			}
			if(sum!=z) flag=0;
			for(int j=0;j<k;j++) e[j]=c[d[j]];
			for(int j=0;j<k;j++)
			{
				for(int r=0;r<k;r++)
				{
					if(a[d[j]][d[r]]==1 && e[j]==e[r])
					{
						flag=0;
						break;
					}
				}
				if(flag==0) break;
			}
			if(flag==0) System.out.printf("No\n");
			else System.out.printf("Yes\n");
		}
	}
}
 

#include<stdio.h>
int visited[501]={0},d[501],k=0;
int a[501][501],v,e,z,x,y,i,j,n;
void dfs(int i)
{
	int j;
	d[k++]=i;
	visited[i]=1;
	for(j=1;j<=v;j++)
	{
		if(a[i][j]==1 && visited[j]==0) dfs(j);
	}
}
void dfs1()
{
	int i;
	for(i=1;i<=v;i++)
	{
		if(visited[i]==0) dfs(i);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&v,&e,&z);
	for(i=0;i<e;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		a[x][y]=a[y][x]=1;
	}
	dfs1();
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		int b[501]={0},c[501],e[501],sum=0,flag=1;
		for(i=1;i<=v;i++)
		{
			scanf("%d",&c[i]);
			b[c[i]]++;
			if(b[c[i]]==1) sum++;
		}
		if(sum!=z) flag=0;
		for(i=0;i<k;i++) e[i]=c[d[i]];
		for(i=0;i<k;i++)
		{
			for(j=0;j<k;j++)
			{
				if(a[d[i]][d[j]]==1 && e[i]==e[j])
				{
					flag=0;
					break;
				}
			}
			if(flag==0) break;
		}
		if(flag==0) puts("No");
		else puts("Yes");
	}
	return 0;
}