// c2-6.h 抽象資料型別Polynomial的實現(見圖2.45)
typedef struct // 項的表示，多項式的項作為LinkList的資料元素
{
float coef; // 係數
int expn; // 指數
}term,ElemType; // 兩個型別名：term用於本ADT，ElemType為LinkList的資料物件名

圖246 是根據c2-5.h 和c2-6.h 定義的多項式7.3+22X7 的儲存結構。

// bo2-7.cpp 多項式(儲存結構由c2-6.h定義)的基本操作及演算法2.22，2.23等(8個)
#include"c2-5.h"
#include"bo2-6.cpp"
typedef LinkList polynomial;
#define DestroyPolyn DestroyList // 與bo2-6.cpp中的函式同義不同名
#define PolynLength ListLength // 與bo2-6.cpp中的函式同義不同名
void OrderInsertMerge(LinkList &L,ElemType e,int(* compare)(term,term))
{ // 按有序判定函式compare()的約定，將值為e的結點插入或合併到升序連結串列L的適當位置
	Position q,s;
	if(LocateElem(L,e,q,compare)) // L中存在該指數項
	{
		q->data.coef+=e.coef; // 改變當前結點係數的值
		if(!q->data.coef) // 係數為0
		{ // 刪除多項式L中當前結點
			s=PriorPos(L,q); // s為當前結點的前驅
			if(!s) // q無前驅
				s=L.head;
			DelFirst(L,s,q);
			FreeNode(q);
		}
	}
	else // 生成該指數項並插入連結串列
	{
		MakeNode(s,e); // 生成結點
		InsFirst(L,q,s);
	}
}
int cmp(term a,term b) // CreatPolyn()的實參
{ // 依a的指數值<、=或>b的指數值，分別返回-1、0或+1
	if(a.expn==b.expn)
		return 0;
	else
		return (a.expn-b.expn)/abs(a.expn-b.expn);
}
void CreatPolyn(polynomial &P,int m) // 演算法2.22
{ // 輸入m項的係數和指數，建立表示一元多項式的有序連結串列P
	Position q,s;
	term e;
	int i;
	InitList(P);
	printf("請依次輸入%d個係數，指數：\n",m);
	for(i=1;i<=m;++i)
	{ // 依次輸入m個非零項(可按任意順序)
		scanf("%f,%d",&e.coef,&e.expn);
		if(!LocateElem(P,e,q,cmp)) // 當前連結串列中不存在該指數項，cmp是實參
		{
			MakeNode(s,e); // 生成結點並插入連結串列
			InsFirst(P,q,s);
		}
	}
}
void PrintPolyn(polynomial P)
{ // 列印輸出一元多項式P
	Link q;
	q=P.head->next; // q指向第1個結點
	printf(" 係數指數\n");
	while(q)
	{
		printf("%f %d\n",q->data.coef,q->data.expn);
		q=q->next;
	}
}
void AddPolyn(polynomial &Pa,polynomial &Pb) // 演算法2.23
{ // 多項式加法：Pa=Pa+Pb，並銷燬一元多項式Pb
	Position ha,hb,qa,qb;
	term a,b;
	ha=GetHead(Pa);
	hb=GetHead(Pb); // ha和hb分別指向Pa和Pb的頭結點
	qa=NextPos(ha);
	qb=NextPos(hb); // qa和qb分別指向Pa和Pb中當前結點(現為第1個結點)
	while(!ListEmpty(Pa)&&!ListEmpty(Pb)&&qa)
	{ // Pa和Pb均非空且ha沒指向尾結點(qa!=0)
		a=GetCurElem(qa);
		b=GetCurElem(qb); // a和b為兩表中當前比較元素
		switch(cmp(a,b))
		{
		case -1:ha=qa; // 多項式Pa中當前結點的指數值小
			qa=NextPos(ha); // ha和qa均向後移1個結點
			break;
		case 0: qa->data.coef+=qb->data.coef; // 兩者的指數值相等，修改Pa當前結點的係數值
			if(qa->data.coef==0) // 刪除多項式Pa中當前結點
			{
				DelFirst(Pa,ha,qa);
				FreeNode(qa);
			}
			else
				ha=qa;
			DelFirst(Pb,hb,qb);
			FreeNode(qb);
			qb=NextPos(hb);
			qa=NextPos(ha);
			break;
		case 1: DelFirst(Pb,hb,qb); // 多項式Pb中當前結點的指數值小
			InsFirst(Pa,ha,qb);
			ha=ha->next;
			qb=NextPos(hb);
		}
	}
	if(!ListEmpty(Pb))
	{
		Pb.tail=hb;
		Append(Pa,qb); // 連結Pb中剩餘結點
	}
	DestroyPolyn(Pb); // 銷燬Pb
}
void AddPolyn1(polynomial &Pa,polynomial &Pb)
{ // 另一種多項式加法的演算法：Pa=Pa+Pb，並銷燬一元多項式Pb
	Position qb;
	term b;
	qb=GetHead(Pb); // qb指向Pb的頭結點
	qb=qb->next; // qb指向Pb的第1個結點
	while(qb)
	{
		b=GetCurElem(qb);
		OrderInsertMerge(Pa,b,cmp);
		qb=qb->next;
	}
	DestroyPolyn(Pb); // 銷燬Pb
}
void Opposite(polynomial Pa)
{ // 一元多項式Pa係數取反
	Position p;
	p=Pa.head;
	while(p->next)
	{
		p=p->next;
		p->data.coef*=-1;
	}
}
void SubtractPolyn(polynomial &Pa,polynomial &Pb)
{ // 多項式減法：Pa=Pa-Pb，並銷燬一元多項式Pb
	Opposite(Pb);
	AddPolyn(Pa,Pb);
}
void MultiplyPolyn(polynomial &Pa,polynomial &Pb)
{ // 多項式乘法：Pa=Pa×Pb，並銷燬一元多項式Pb
	polynomial Pc;
	Position qa,qb;
	term a,b,c;
	InitList(Pc);
	qa=GetHead(Pa);
	qa=qa->next;
	while(qa)
	{
		a=GetCurElem(qa);
		qb=GetHead(Pb);
		qb=qb->next;
		while(qb)
		{
			b=GetCurElem(qb);
			c.coef=a.coef*b.coef;
			c.expn=a.expn+b.expn;
			OrderInsertMerge(Pc,c,cmp);
			qb=qb->next;
		}
		qa=qa->next;
	}
	DestroyPolyn(Pb); // 銷燬Pb
	ClearList(Pa); // 將Pa重置為空表
	Pa.head=Pc.head;
	Pa.tail=Pc.tail;
	Pa.len=Pc.len;
}
 

// main2-7.cpp 檢驗bo2-7.cpp的主程式
#include"c1.h"
#include"c2-6.h"
#include"bo2-7.cpp"
void main()
{
	polynomial p,q;
	int m;
	printf("請輸入第1個一元多項式的非零項的個數：");
	scanf("%d",&m);
	CreatPolyn(p,m);
	printf("請輸入第2個一元多項式的非零項的個數：");
	scanf("%d",&m);
	CreatPolyn(q,m);
	AddPolyn(p,q);
	printf("2個一元多項式相加的結果：\n");
	PrintPolyn(p);
	printf("請輸入第3個一元多項式的非零項的個數：");
	scanf("%d",&m);
	CreatPolyn(q,m);
	AddPolyn1(p,q);
	printf("2個一元多項式相加的結果(另一種方法)：\n");
		PrintPolyn(p);
	printf("請輸入第4個一元多項式的非零項的個數：");
	scanf("%d",&m);
	CreatPolyn(q,m);
	SubtractPolyn(p,q);
	printf("2個一元多項式相減的結果：\n");
	PrintPolyn(p);
	printf("請輸入第5個一元多項式的非零項的個數：");
	scanf("%d",&m);
	CreatPolyn(q,m);
	MultiplyPolyn(p,q);
	printf("2個一元多項式相乘的結果：\n");
	PrintPolyn(p);
	DestroyPolyn(p);
}