一、題目：複雜連結串列的複製

題目：請實現函式ComplexListNode Clone(ComplexListNode head)，複製一個複雜連結串列。在複雜連結串列中，每個結點除了有一個Next指標指向下一個結點外，還有一個Sibling指向連結串列中的任意結點或者NULL。

　　結點的定義如下，採用C#語言描述：

    public class ComplexListNode
    {
        public int Data { get; set; }
        public ComplexListNode Next { get; set; }
        
 
public ComplexListNode Sibling { get; set; }

        public ComplexListNode(int data)
        {
            this.Data = data;
        }

        public ComplexListNode(int data, ComplexListNode next, ComplexListNode sibling = null)
        {
            this.Data = data;
            this.Next = next;
            
 
this.Sibling = sibling;
        }
    }

　　下圖是一個含有5個結點的複雜連結串列。圖中實線箭頭表示m_pNext指標，虛線箭頭表示m_pSibling指標。為簡單起見，指向NULL的指標沒有畫出。

二、解題思路

2.1 O(n²)的普通解法

　　第一步是複製原始連結串列上的每一個結點，並用Next節點連結起來；

　　第二步是設定每個結點的Sibling節點指標。

對於一個含有n個結點的連結串列，由於定位每個結點的Sibling都需要從連結串列頭結點開始經過O(n)步才能找到，因此這種方法的總時間複雜度是O(n²)。

2.2 藉助輔助空間的O(n)解法

　　第一步仍然是複製原始連結串列上的每個結點N建立N'，然後把這些創建出來的結點用Next連結起來。同時我們把<N,N'>的配對資訊放到一個雜湊表中。

　　第二步還是設定複製連結串列上每個結點的m_pSibling。由於有了雜湊表，我們可以用O(1)的時間根據S找到S'。

此方法使用空間換時間。對於有n個結點的連結串列我們需要一個大小為O(n)的雜湊表，也就是說我們以O(n)的空間消耗把時間複雜度由O(n²)降低到O(n)。

2.3 不借助輔助空間的O(n)解法

　　第一步仍然是根據原始連結串列的每個結點N建立對應的N'。（把N'連結在N的後面）

    private static void CloneNodes(ComplexListNode head)
    {
        ComplexListNode node = head;
        while (node != null)
        {
            ComplexListNode cloned = new ComplexListNode();
            cloned.Data = node.Data;
            cloned.Next = node.Next;
            cloned.Sibling = null;

            node.Next = cloned;
            node = cloned.Next;
        }
    }

　　第二步設定複製出來的結點的Sibling。（把N'的Sibling指向N的Sibling）

    private static void ConnectSiblingNodes(ComplexListNode head)
    {
        ComplexListNode node = head;
        while (node != null)
        {
            ComplexListNode cloned = node.Next;
            if (node.Sibling != null)
            {
                cloned.Sibling = node.Sibling;
            }
            node = cloned.Next;
        }
    }

　　第三步把這個長連結串列拆分成兩個連結串列：把奇數位置的結點用Next連結起來就是原始連結串列，偶數數值的則是複製連結串列。

    private static ComplexListNode ReconnectNodes(ComplexListNode head)
    {
        ComplexListNode node = head;
        ComplexListNode clonedHead = null;
        ComplexListNode clonedNode = null;

        if (node != null)
        {
            clonedHead = clonedNode = node.Next;
            node.Next = clonedNode.Next;
            node = node.Next;
        }

        while (node != null)
        {
            // 複製連結串列的連線
            clonedNode.Next = node.Next;
            clonedNode = clonedNode.Next;
            // 原始連結串列的連線
            node.Next = clonedNode.Next;
            node = node.Next;
        }

        return clonedHead;
    }

　　最後，將三個步驟銜接起來形成Clone方法：

    public static ComplexListNode Clone(ComplexListNode head)
    {
        CloneNodes(head);
        ConnectSiblingNodes(head);
        return ReconnectNodes(head);
    }

三、單元測試

　　輔助方法的封裝

    public static void TestPortal(string testName, ComplexListNode head)
    {
        if (!string.IsNullOrEmpty(testName))
        {
            Console.WriteLine("{0} begins:", testName);
        }

        Console.WriteLine("The original list is:");
        PrintList(head);

        ComplexListNode clonedHead = Clone(head);
        Console.WriteLine("The cloned list is:");
        PrintList(clonedHead);
    }

    private static void PrintList(ComplexListNode head)
    {
        ComplexListNode node = head;
        while (node != null)
        {
            Console.WriteLine("The value of this node is: {0}.", node.Data);
            if (node.Sibling != null)
            {
                Console.WriteLine("The value of its sibling is: {0}.", node.Sibling.Data);
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("This node does not have a sibling.");
            }

            Console.WriteLine();

            node = node.Next;
        }
    }

    private static void BuildNodes(ComplexListNode node, ComplexListNode next, ComplexListNode sibling)
    {
        if (node != null)
        {
            node.Next = next;
            node.Sibling = sibling;
        }
    }

　　（1）Test1

    //          -----------------
    //         \|/              |
    //  1-------2-------3-------4-------5
    //  |       |      /|\             /|\
    //  --------+--------               |
    //          -------------------------
    public static void Test1()
    {
        ComplexListNode node1 = new ComplexListNode(1);
        ComplexListNode node2 = new ComplexListNode(2);
        ComplexListNode node3 = new ComplexListNode(3);
        ComplexListNode node4 = new ComplexListNode(4);
        ComplexListNode node5 = new ComplexListNode(5);

        BuildNodes(node1, node2, node3);
        BuildNodes(node2, node3, node5);
        BuildNodes(node3, node4, null);
        BuildNodes(node4, node5, node2);

        TestPortal("Test1", node1);
    }

　　（2）Test2

    // Sibling指向結點自身
    //          -----------------
    //         \|/              |
    //  1-------2-------3-------4-------5
    //         |       | /|\           /|\
    //         |       | --             |
    //         |------------------------|
    public static void Test2()
    {
        ComplexListNode node1 = new ComplexListNode(1);
        ComplexListNode node2 = new ComplexListNode(2);
        ComplexListNode node3 = new ComplexListNode(3);
        ComplexListNode node4 = new ComplexListNode(4);
        ComplexListNode node5 = new ComplexListNode(5);

        BuildNodes(node1, node2, null);
        BuildNodes(node2, node3, node5);
        BuildNodes(node3, node4, node3);
        BuildNodes(node4, node5, node2);

        TestPortal("Test2", node1);
    }

　　（3）Test3

    // Sibling形成環
    //          -----------------
    //         \|/              |
    //  1-------2-------3-------4-------5
    //          |              /|\
    //          |               |
    //          |---------------|
    public static void Test3()
    {
        ComplexListNode node1 = new ComplexListNode(1);
        ComplexListNode node2 = new ComplexListNode(2);
        ComplexListNode node3 = new ComplexListNode(3);
        ComplexListNode node4 = new ComplexListNode(4);
        ComplexListNode node5 = new ComplexListNode(5);

        BuildNodes(node1, node2, null);
        BuildNodes(node2, node3, node4);
        BuildNodes(node3, node4, null);
        BuildNodes(node4, node5, node2);

        TestPortal("Test3", node1);
    }

　　（4）Test4

    // 只有一個結點
    public static void Test4()
    {
        ComplexListNode node1 = new ComplexListNode(1);
        node1.Sibling = node1;

        TestPortal("Test4", node1);
    }

　　（5）Test5

    // 魯棒性測試
    public static void Test5()
    {
        TestPortal("Test5", null);
    }

作者：周旭龍

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