一、題目：在O(1)時間刪除連結串列結點

題目：給定單向連結串列的頭指標和一個結點指標，定義一個函式在O(1)時間刪除該結點。

　　原文采用的是C/C++，這裡採用C#，節點定義如下：

    public class Node<T>
    {
        // 資料域
        public T Item { get; set; }
        // 指標域
        public Node<T> Next { get; set; }

        public Node()
        {
        }

        
 
public Node(T item)
        {
            this.Item = item;
        }
    }

　　要實現的DeleteNode方法定義如下：

    public static void DeleteNode(Node<int> headNode, Node<int> deleteNode)
    {
    }

二、解題思路

2.1 常規思路

　　在單向連結串列中刪除一個結點，最常規的做法無疑是從連結串列的頭結點開始，順序遍歷查詢要刪除的結點，並在連結串列中刪除該結點。這種思路由於需要順序查詢，時間複雜度自然就是O(n)

2.2 正確思路

　　是不是一定需要得到被刪除的結點的前一個結點呢？答案是否定的。

　　我們可以很方便地得到要刪除的結點的一下結點。因此，我們可以把下一個結點的內容複製到需要刪除的結點上覆蓋原有的內容，再把下一個結點刪除，就相當於把當前需要刪除的結點刪除了。

　　但是，還有兩個特殊情況需要進行考慮：

　　（1）如果要刪除的結點位於連結串列的尾部，那麼它就沒有下一個結點：

　　此時我們仍然從連結串列的頭結點開始，順序遍歷得到該結點的前序結點，並完成刪除操作，這仍然屬於O(n)時間的操作。

　　（2）如果連結串列中只有一個結點，而我們又要刪除連結串列的頭結點（也是尾結點）：

　　此時我們在刪除結點之後，還需要把連結串列的頭結點設定為NULL。

　　最後，通過綜合最壞情況（尾節點需要順序查詢，1次）和最好情況（n-1次），因此平均時間複雜度為：

　　需要注意的是：受到O(1)時間的限制，我們不得不把確保結點在連結串列中的責任推給了函式DeleteNode的呼叫者。

三、解決問題

3.1 程式碼實現

    public static void DeleteNode(Node<int> headNode, Node<int> deleteNode)
    {
        if (headNode == null || deleteNode == null)
        {
            return;
        }

        if (deleteNode.Next != null) // 連結串列有多個節點，要刪除的不是尾節點:O(1)時間
        {
            Node<int> tempNode = deleteNode.Next;
            deleteNode.Item = tempNode.Item;
            deleteNode.Next = tempNode.Next;

            tempNode = null;
        }
        else if (headNode == deleteNode) // 連結串列只有一個結點，刪除頭結點（也是尾結點）:O(1)時間
        {
            deleteNode = null;
            headNode = null;
        }
        else // 連結串列有多個節點，要刪除的是尾節點:O(n)時間
        {
            Node<int> tempNode = headNode;
            while(tempNode.Next != deleteNode)
            {
                tempNode = tempNode.Next;
            }

            tempNode.Next = null;
            deleteNode = null;
        }
    }

3.2 單元測試

　　（1）封裝返回結果

　　該方法作為單元測試的對比方法，主要用來對比實際值與期望值是否一致：

    public static string GetPrintNodes(Node<int> headNode)
    {
        if (headNode == null)
        {
            return string.Empty;
        }

        StringBuilder sbNodes = new StringBuilder();
        while(headNode != null)
        {
            sbNodes.Append(headNode.Item);
            headNode = headNode.Next;
        }

        return sbNodes.ToString();
    }

　　（2）測試用例

    // 連結串列中有多個結點，刪除中間的結點
    [TestMethod]
    public void DeleteNodeTest1()
    {
        Node<int> head1 = new Node<int>(1);
        Node<int> head2 = new Node<int>(2);
        Node<int> head3 = new Node<int>(3);
        Node<int> head4 = new Node<int>(4);
        Node<int> head5 = new Node<int>(5);

        head1.Next = head2;
        head2.Next = head3;
        head3.Next = head4;
        head4.Next = head5;

        Program.DeleteNode(head1, head3);
        Assert.AreEqual(Program.GetPrintNodes(head1),"1245");
    }

    // 連結串列中有多個結點，刪除尾結點
    [TestMethod]
    public void DeleteNodeTest2()
    {
        Node<int> head1 = new Node<int>(1);
        Node<int> head2 = new Node<int>(2);
        Node<int> head3 = new Node<int>(3);
        Node<int> head4 = new Node<int>(4);
        Node<int> head5 = new Node<int>(5);

        head1.Next = head2;
        head2.Next = head3;
        head3.Next = head4;
        head4.Next = head5;

        Program.DeleteNode(head1, head5);
        Assert.AreEqual(Program.GetPrintNodes(head1), "1234");
    }

    // 連結串列中有多個結點，刪除頭結點
    [TestMethod]
    public void DeleteNodeTest3()
    {
        Node<int> head1 = new Node<int>(1);
        Node<int> head2 = new Node<int>(2);
        Node<int> head3 = new Node<int>(3);
        Node<int> head4 = new Node<int>(4);
        Node<int> head5 = new Node<int>(5);

        head1.Next = head2;
        head2.Next = head3;
        head3.Next = head4;
        head4.Next = head5;

        Program.DeleteNode(head1, head1);
        Assert.AreEqual(Program.GetPrintNodes(head1), "2345");
    }

    // 連結串列中只有一個結點，刪除頭結點
    [TestMethod]
    public void DeleteNodeTest4()
    {
        Node<int> head1 = new Node<int>(1);

        Program.DeleteNode(head1, head1);
        head1 = null;
        Assert.AreEqual(Program.GetPrintNodes(head1), "");
    }

    // 連結串列為空
    [TestMethod]
    public void DeleteNodeTest5()
    {
        Program.DeleteNode(null, null);
        Assert.AreEqual(Program.GetPrintNodes(null), "");
    }

　　測試通過結果：

　　（3）程式碼覆蓋率

作者：周旭龍

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