1. 獲取資料，定義問題

沒有資料，當然沒法研究機器學習啦。:) 這裡我們用UCI大學公開的機器學習資料來跑線性迴歸。

資料的介紹在這： http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Combined+Cycle+Power+Plant

資料的下載地址在這： http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00294/

裡面是一個迴圈發電場的資料，共有9568個樣本資料，每個資料有5列，分別是:AT（溫度）, V（壓力）, AP（溼度）, RH（壓強）, PE（輸出電力)。我們不用糾結於每項具體的意思。

我們的問題是得到一個線性的關係，對應PE是樣本輸出，而AT/V/AP/RH這4個是樣本特徵， 機器學習的目的就是得到一個線性迴歸模型，即:

PE=θ_0+θ_1*AT+θ_2*V+θ_3*AP+θ_4*RH

而需要學習的，就是θ_0、θ_1、θ_2、θ_3、θ_4這5個引數。

2. 整理資料

下載後的資料可以發現是一個壓縮檔案，解壓後可以看到裡面有一個xlsx檔案，我們先用excel把它開啟，接著“另存為“”csv格式，儲存下來，後面我們就用這個csv來執行線性迴歸。

開啟這個csv可以發現數據已經整理好，沒有非法資料，因此不需要做預處理。但是這些資料並沒有歸一化，也就是轉化為均值0，方差1的格式。也不用我們搞，後面scikit-learn線上性迴歸時會先幫我們把歸一化搞定。

好了，有了這個csv格式的資料，我們就可以大幹一場了。

3. 用pandas來讀取資料

我們先開啟ipython notebook,新建一個notebook。當然也可以直接在python的互動式命令列裡面輸入，不過還是推薦用notebook。下面的例子和輸出我都是在notebook裡面跑的。

先把要匯入的庫聲明瞭：

import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline import numpy as np import pandas as pd from sklearn import datasets, linear_model

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import matplotlib.pyplot asplt%matplotlibinlineimport numpy asnpimport pandas aspdfrom sklearn import datasets,linear_model

接著我們就可以用pandas讀取資料了：

# read_csv裡面的引數是csv在你電腦上的路徑，此處csv檔案放在notebook執行目錄下面的CCPP目錄裡 data = pd.read_csv('.\CCPP\ccpp.csv')

12	# read_csv裡面的引數是csv在你電腦上的路徑，此處csv檔案放在notebook執行目錄下面的CCPP目錄裡data=pd.read_csv('.\CCPP\ccpp.csv')

測試下讀取資料是否成功：

#讀取前五行資料，如果是最後五行，用data.tail() data.head()

12	#讀取前五行資料，如果是最後五行，用data.tail()data.head()

執行結果應該如下，看到下面的資料，說明pandas讀取資料成功：

AT	V	AP	RH	PE
0	8.34	40.77	1010.84	90.01	480.48
1	23.64	58.49	1011.40	74.20	445.75
2	29.74	56.90	1007.15	41.91	438.76
3	19.07	49.69	1007.22	76.79	453.09
4	11.80	40.66	1017.13	97.20	464.43

4. 準備執行演算法的資料

我們看看資料的維度：

data.shape

1	data.shape

結果是(9568, 5)。說明我們有9568個樣本，每個樣本有5列。

現在我們開始準備樣本特徵X，我們用AT， V，AP和RH這4個列作為樣本特徵。

X = data[['AT', 'V', 'AP', 'RH']] X.head()

12	X=data[['AT','V','AP','RH']]X.head()

可以看到X的前五條輸出如下：

AT	V	AP	RH
0	8.34	40.77	1010.84	90.01
1	23.64	58.49	1011.40	74.20
2	29.74	56.90	1007.15	41.91
3	19.07	49.69	1007.22	76.79
4	11.80	40.66	1017.13	97.20

接著我們準備樣本輸出y， 我們用PE作為樣本輸出。

y = data[['PE']] y.head()

12	y=data[['PE']]y.head()

可以看到y的前五條輸出如下：

PE
0	480.48
1	445.75
2	438.76
3	453.09
4	464.43

5.劃分訓練集和測試集

我們把X和y的樣本組合劃分成兩部分，一部分是訓練集，一部分是測試集，程式碼如下：

from sklearn.cross_validation import train_test_split X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1)

12	from sklearn.cross_validation import train_test_splitX_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,random_state=1)

檢視下訓練集和測試集的維度：

print X_train.shape print y_train.shape print X_test.shape print y_test.shape

1234	print X_train.shapeprint y_train.shapeprint X_test.shapeprint y_test.shape

結果如下：

(7176, 4) (7176, 1) (2392, 4) (2392, 1)　　　　

1234	(7176,4)(7176,1)(2392,4)(2392,1)

可以看到75%的樣本資料被作為訓練集，25%的樣本被作為測試集。

6. 執行scikit-learn的線性模型

終於到了臨門一腳了，我們可以用scikit-learn的線性模型來擬合我們的問題了。scikit-learn的線性迴歸演算法使用的是最小二乘法來實現的。程式碼如下：

from sklearn.linear_model import LinearRegression linreg = LinearRegression() linreg.fit(X_train, y_train)

123	from sklearn.linear_model import LinearRegressionlinreg=LinearRegression()linreg.fit(X_train,y_train)

擬合完畢後，我們看看我們的需要的模型係數結果：

print linreg.intercept_ print linreg.coef_

12	print linreg.intercept_print linreg.coef_

輸出如下：

[ 447.06297099] [[-1.97376045 -0.23229086 0.0693515 -0.15806957]]

12	[447.06297099][[-1.97376045-0.232290860.0693515-0.15806957]]

這樣我們就得到了在步驟1裡面需要求得的5個值。也就是說PE和其他4個變數的關係如下：
PE=447.06297099-1.97376045*AT-0.23229086*V+0.0693515*AP-0.15806957*RH

7. 模型評價

我們需要評估我們的模型的好壞程度，對於線性迴歸來說，我們一般用均方差（Mean Squared Error, MSE）或者均方根差(Root Mean Squared Error, RMSE)在測試集上的表現來評價模型的好壞。

我們看看我們的模型的MSE和RMSE，程式碼如下：

#模型擬合測試集 y_pred = linreg.predict(X_test) from sklearn import metrics # 用scikit-learn計算MSE print "MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred) # 用scikit-learn計算RMSE print "RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))

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#模型擬合測試集y_pred=linreg.predict(X_test)from sklearn import metrics# 用scikit-learn計算MSEprint"MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred)# 用scikit-learn計算RMSEprint"RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred))

輸出如下：

MSE: 20.0804012021 RMSE: 4.48111606657

12	MSE:20.0804012021RMSE:4.48111606657

得到了MSE或者RMSE，如果我們用其他方法得到了不同的係數，需要選擇模型時，就用MSE小的時候對應的引數。

比如這次我們用AT， V，AP這3個列作為樣本特徵。不要RH， 輸出仍然是PE。程式碼如下：

X = data[['AT', 'V', 'AP']] y = data[['PE']] X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1) from sklearn.linear_model import LinearRegression linreg = LinearRegression() linreg.fit(X_train, y_train) #模型擬合測試集 y_pred = linreg.predict(X_test) from sklearn import metrics # 用scikit-learn計算MSE print "MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred) # 用scikit-learn計算RMSE print "RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))

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X=data[['AT','V','AP']]y=data[['PE']]X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,random_state=1)from sklearn.linear_model import LinearRegressionlinreg=LinearRegression()linreg.fit(X_train,y_train)#模型擬合測試集y_pred=linreg.predict(X_test)from sklearn import metrics# 用scikit-learn計算MSEprint"MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred)# 用scikit-learn計算RMSEprint"RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred))

輸出如下：

MSE: 23.2089074701 RMSE: 4.81756239919

12	MSE:23.2089074701RMSE:4.81756239919

可以看出，去掉RH後，模型擬合的沒有加上RH的好，MSE變大了。

8. 交叉驗證

我們可以通過交叉驗證來持續優化模型，程式碼如下，我們採用10折交叉驗證，即cross_val_predict中的cv引數為10：

X = data[['AT', 'V', 'AP', 'RH']] y = data[['PE']] from sklearn.model_selection import cross_val_predict predicted = cross_val_predict(linreg, X, y, cv=10) # 用scikit-learn計算MSE print "MSE:",metrics.mean_squared_error(y, predicted) # 用scikit-learn計算RMSE print "RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y, predicted))

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X=data[['AT','V','AP','RH']]y=data[['PE']]from sklearn.model_selection import cross_val_predictpredicted=cross_val_predict(linreg,X,y,cv=10)# 用scikit-learn計算MSEprint"MSE:",metrics.mean_squared_error(y,predicted)# 用scikit-learn計算RMSEprint"RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y,predicted))

輸出如下：

MSE: 20.7955974619 RMSE: 4.56021901469

12	MSE:20.7955974619RMSE:4.56021901469

可以看出，採用交叉驗證模型的MSE比第6節的大，主要原因是我們這裡是對所有折的樣本做測試集對應的預測值的MSE，而第6節僅僅對25%的測試集做了MSE。兩者的先決條件並不同。

9. 畫圖觀察結果

這裡畫圖真實值和預測值的變化關係，離中間的直線y=x直接越近的點代表預測損失越低。程式碼如下：

fig, ax = plt.subplots() ax.scatter(y, predicted) ax.plot([y.min(), y.max()], [y.min(), y.max()], 'k--', lw=4) ax.set_xlabel('Measured') ax.set_ylabel('Predicted') plt.show()

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fig,ax=plt.subplots()ax.scatter(y,predicted)ax.plot([y.min(),y.max()],[y.min(),y.max()],'k--',lw=4)ax.set_xlabel('Measured')ax.set_ylabel('Predicted')plt.show()

輸出的影象如下:

以上就是用scikit-learn和pandas學習線性迴歸的過程，希望可以對初學者有所幫助。