（1）合併排序是成功應用分治技術的一個完美例子。

對於一個需要排列的陣列A[0..n-1],合併排序將它一分為二：A[0..[n/2]-1]和A[[n/2]..n-1]，並對每個子陣列遞迴排序，然後把這個排好序的子數組合併為一個有序陣列。

Mergesort(A[0..n-1])
// 遞迴呼叫 mergesort來對陣列A[0..n-1]排序
// 輸入：一個可排序陣列A[0..n-1]
// 輸出：非降序排列的陣列A[0..n-1]
if n>1
   copy A[0..[n/2]-1] to B[0..[n/2]-1]
   copy A[[n/2]..n-1] to C[0..[n/2]-1]
    Mergesort(B[0
 
..[n/2]-1])
    Mergesort(C[0..[n/2]-1])
    Merge(B,C,A)

(2)對兩個有序陣列的合併採用以下演算法：

①初始狀態下，兩個指標（陣列下標）分別指向兩個待合併陣列的第一個元素。

②然後比較這兩個陣列的大小，將較小的元素新增到一個新建立的陣列中。

③接著，被複制的陣列中的指標後移，指向該較小元素的後繼元素。

（上述操作一直持續到兩個陣列中的一個被處理完為止。然後在未處理完的陣列中，剩下的元素被複制到新陣列的尾部）

Merge(B[0..p-1],C[0..q-1],A[0..p+q-1])
// 將兩個有序數組合併為一個有序陣列
// 輸入：兩個有序陣列B[0..p-1]和C[0..q-1]
 

// 輸出：A[0..p+q-1]中已經有序存放了B和C中的元素
i<-0;j<-0;k<-0
while i<p and j<q do
  if B[i]<=C[j]
      A[k]<-B[i];i<-i+1
  else A[k]<-C[j];j<-j+1
  k<-k+1
if i=p
     copy C[j..q-1]to A[k..p+q-1]
else copy B[i..p-1]to A[k..p+q-1]

（3）下圖演示的是用合併排序演算法對數列54,24,50,46,84,49,20,60進行排序的操作過程。

（4）合併演算法效率

合併排序在最壞情況下的鍵值比較次數十分接近於任何基於比較的排序演算法在理論上能夠達到的最少次數。合併排序的主要缺點就是該演算法需要線性的額外空間。雖然合併也能做到“在位”，但會導致演算法過於複雜。而且，因為它的增長次數具有一個很大的常係數，所以在位的合併排序演算法只具有理論上的意義。

當n>1時，C(n)=2C(n/2)+Cmerge(n),

C(1)=0,

對於最壞情況Cmerge(n)=n-1

當n>1時，Cworst(n)=nlog②n-n+1

（5）C++原始碼實現

#include <iostream>
using namespace std;
void Merge(int a[],int b[],int l,int m,int r)
{
 int i=l,j=m+1,k=l;
    while ((i<=m)&&(j<=r))
  if (a[i]<=a[j])b[k++]=a[i++];
  else b[k++]=a[j++];
  if (i>m)for (int q=j;q<=r;q++)
   b[k++]=a[q];
  else for (int q=i;q<=m;q++)b[k++]=a[q];

}
void Copy(int a[],int b[],int s,int n)
{
 for(int i=s;i<=n;i++)
  a[i]=b[i];
}
void MergeSort(int a[],int left,int right)
{   int i;
 if(left<right)
 {i=(left+right)/2;
 int b[100];
 MergeSort(a,left,i);
 MergeSort(a,i+1,right);
    Merge(a,b,left,i,right);
 Copy(a,b,left,right);}
}
int main()
{   int t;
cin>>t;
while (t--)
{int a[100];
 int n,i;
 cin>>n;
 for ( i=0;i<n;i++)
  cin>>a[i];
 MergeSort(a,0,n-1);

   for ( i=0;i<n;i++)
  cout<<a[i]<<' ';
   cout<<endl;
}
   return 0;
}