快速排序演算法一般來說是採用遞迴來實現，其最關鍵的函式是partition分割函式，其功能是將陣列劃分為兩部分，一部分小於選定的pivot，另一部分大於選定的pivot。我們將重點放在該函式上面。

partition函式總體思路是自從一邊查詢，找到小於pivot的元素，則將其放到前面去，這樣要達到的目的是使小於pivot的元素全部在前面，則大於pivot的元素就必然都在後面了。要達到此目的，有一點必須注意，就是在講小於pivot的元素放到前面去的時候，一定要是緊挨著存放，否則空隙裡面放的就可能會是大於pivot的元素，所以我們設定了一個storeIndex變數，並初始化為left來依次緊挨著存放小於pivot的元素。

由於剛開始並不知道最後pivot的存放位置，所以，需要先將pivot交換到後面去（如果是將大的元素依次放到後面就不需要這樣的交換），然後遍歷陣列，找到小於的pivot的元素，就將其放到storeIndex處，並將storeIndex加1。在partition函式最後將pivot交換到storeIndex處。

在quicksort函式中，應特別注意！首先應當判斷left時候小於right，以此作為遞迴返回的條件，還需根據條件設定pivot。

至於時間複雜度，考慮平均複雜度，即每次都是均等二分，一共會有logn層，每層都會遍歷到陣列幾乎所有元素，為O（n），所以直觀上我們可以看出平均複雜度為O（nlogn）。而，同理最壞時間複雜度為O（n^2）。正規分析如下：

平均時間複雜度T（n）=O（n）+2T（n/2），最壞複雜度T（n）=O（n）+T（n-1）。通過推導，我們也很容易得到上述結論。

程式碼如下：

#include<iostream>

using namespace std;

int a[] = { 1, 2, 8, 7, 9, 5, 6, 4, 3, 66, 77, 33, 22, 11 }; //用於測試，從小到大排序


/* 輸出陣列前n各元素 */
void prt(int n)
{
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++) 
   {
        printf("%d\t", a[i]);
    }
    printf("\n");
}
/*交換兩值*/
void swap(int &p,int &q)
{
	int temp=p;
	p=q;
	q=temp;
}


/*劃分函式*/
int partition(int a[],int left,int right,int pivotIndex) // 將pivotIndex的選取放在函式外面做
{
	int pivotValue=a[pivotIndex];
	swap(a[pivotIndex],a[right]); //將pivot放到結尾
	int storeIndex=left; // 用於指示比pivotValue值小的數值應該存放的位置
	for(int i=left;i<right;i++)
	{
		if(a[i]<pivotValue) // 找到了比pivotValue小的值
		{
			swap(a[i],a[storeIndex]);
			storeIndex++;
		}
	}
	swap(a[storeIndex],a[right]); //將pivot放到其最終的位置上
	return storeIndex;
}


void quicksort(int a[],int left,int right)
{
	if(left<right) //該判斷很重要
	{
		int pivotIndex=left; //選取pivot
		int pivotNewIndex=partition(a,left,right,pivotIndex);
		quicksort(a,left,pivotNewIndex-1);
		quicksort(a,pivotNewIndex+1,right);
	}
}


int main(void) {
    /* 排序與輸出 */
    quicksort(a, 0, 13);
    prt(14);
    return 0;
}