題目來源“資料結構與演算法面試題80道”。這是第三部分，包含其中的第11題到第15題。
在此給出我的解法，如你有更好的解法，歡迎留言。

問題分析：涉及的知識點是二叉樹的遍歷，遍歷的方法主要有：

• 先序遍歷
• 中序遍歷
• 後序遍歷
• 層次遍歷

在本題中，使用先序遍歷的方法。

方法：

void m_length(BSTreeNode *root, int *length, int *max_length){
    if (NULL == root ||
        (NULL == root->m_pLeft && NULL == root->m_pRight)){
        if
 
 ((*length) > (*max_length)) (*max_length) = (*length);
        return;
    }
    (*length) ++;
    m_length(root->m_pLeft, length, max_length);
    (*length) --;

    (*length) ++;
    m_length(root->m_pRight, length, max_length);
    (*length) --;
}

問題分析：可以使用類的構造方法，在類的每次例項化物件時都會呼叫構造方法，那麼只需要例項化n個物件，就會呼叫n次構造方法，這就模擬了迴圈的過程，此時，只需要有一個全域性變數記錄累加的值即可。

方法：

#include <stdio.h>

class calnum{
    public:
        calnum(){
            n ++;
            sum += n;
        }
        ~calnum(){}

        int get_num(){
            return sum;
        }
    private:
        static int sum;
        static int n;
};

int calnum::sum = 0;
int calnum::n = 0
 
;

int main(){
    // 宣告n個物件
    calnum *sum = new calnum[100];

    printf("%d\n", sum->get_num());

    delete[] sum;
    return 1;
}

問題分析：遍歷一遍連結串列的時間複雜度為O(n)，但是連結串列節點的遍歷只能按順序遍歷，問題中是需要取到倒數第k個，最直接的想法是遍歷兩遍連結串列，第1遍得到連結串列的長度，第2遍是取到倒數第k個；那麼能否只遍歷一遍就能取到倒數第k個節點，最關鍵的點是需要確定連結串列的長度，我們可以使用雙指標的方法：第一個指標用於遍歷整個連結串列，第二個連結串列用於遍歷部分連結串列，第一個指標比第二個指標多走k步，當第一個指標遍歷完連結串列，第二個指標所指的即為倒數第k個數，如下圖所示：

方法：

ListNode* get_reverse_k(ListNode *head, int k){
    if (NULL == head) return NULL;

    ListNode *p = head;
    ListNode *q = head;
    int step = 0;
    while (NULL != p->m_pNext){
        if (step >= k){
            q = q->m_pNext;
        }
        p = p->m_pNext;
        step ++;
    }
    if (step < k) return NULL;
    else return q;
}

問題分析：時間複雜度為O(n)，即只能遍歷一次陣列，考慮到陣列是排好序的，考慮從頭部和從尾部同時向陣列的中部遍歷，假設i從頭部遍歷，j從尾部開始遍歷：

• 如果a[i] + a[j] == num，直接返回；
• 如果a[i] + a[j] > num，應該減小其和的值，則減小j;
• 如果a[i] + a[j] < num，應該增大其和的值，則增加i;

方法：

void get_sum(int *a, int length, int n){
    if (NULL == 0 || length <= 0) return;

    int start = 0;
    int end = length - 1;
    while (start < end){
        if (a[start] + a[end] == n){
            printf("%d,%d\n", a[start], a[end]);
            break;
        }else if (a[start] + a[end] > n){
            end --;
        }else{
            start ++;
        }
    }
}

問題分析：實質上仍然是二叉樹的遍歷，上述已經介紹過二叉樹的不同的遍歷方法，當遍歷到每一個節點的時候，交換其左右子樹，依次下去，直到葉子節點。

方法：

1、遞迴的方法：

void tree_swap(BSTreeNode *root){
    BSTreeNode *p_tmp = root->m_pLeft;
    root->m_pLeft = root->m_pRight;
    root->m_pRight = p_tmp;
}

void tree_mirror(BSTreeNode *root){
    if (NULL == root ||
        (NULL == root->m_pLeft && NULL == root->m_pRight)){
        return;
    }

    tree_swap(root);
    tree_swap(root->m_pLeft);
    tree_swap(root->m_pRight);
}

2、迴圈的方法

void tree_mirror_loop(BSTreeNode *root){
    if (NULL == root ||
        (NULL == root->m_pLeft && NULL == root->m_pRight)){
        return;
    }

    BSTreeNode *p = root;
    queue<BSTreeNode *> q_tree;
    q_tree.push(p);
    while (! q_tree.empty()){
        BSTreeNode *q = q_tree.front();
        q_tree.pop();
        if (NULL != q->m_pLeft || NULL != q->m_pRight){
            tree_swap(q);
        }
        if (NULL != q->m_pLeft) q_tree.push(q->m_pLeft);
        if (NULL != q->m_pRight) q_tree.push(q->m_pRight);
    }
}