本份課堂筆記來源於我院最最高大的七米八同學，不知道他用不用CSDN寫部落格，但是不管如何向他表示感謝。

LR文法——通用語法分析法，基於規約、FA

對於文法B→αAβ,A→γ ，我們有自動機，確切地說，是分層的有限自動機（NFA），如下圖。

對於每個狀態（就是每個圈）的命名，我們不會和以前一樣一路A−Z命名下來，而是會有特定的命名方式。

狀態命名

狀態命名：LR項{層的信息——用相應的產生式體現順序——用點表示

就比如說，第一層的加黃的狀態是B→α⋅Aβ ，第一層加藍的狀態是B→αAβ⋅ 。

第二層的最左邊狀態是A→⋅γ 。

其中，B→αAβ⋅ 這種點在最後的L

R 項，叫做“可歸約LR 項”，否則叫做“移進LR 項(shiftLRitem)”

狀態的拓展

NFA{ϵ產生式→狀態內部的拓展子集構造→狀態之間的拓展（移點）

if(B→α⋅Aβ∈Ii) {

​ A→⋅γ∈Ii

}

這個證明很簡單，我們看一下之前的那張圖，A→⋅γ 這個狀態是由B→α⋅Aβ 這個狀態由ϵ 邊轉換過去的，只需要結合之前的知識加上知道這是狀態內部的拓展，就能得到結論了。

公式

B→α⋅βγ∈Ii →β B→αβ⋅γ∈Ij

看了看效果，我決定下面一個公式還是手畫一下吧。。

對於上面的兩組公式，β 既可以是終結符，也可以是非終結符

轉換模型

我們有這樣的語法：①E→E+T②E→T③T→T∗F④T→F⑤F→(E)⑥F→i ，要構造這個語法的轉換模型。

首先講一下LR轉換模型，這個跟LL(1)的轉換模型結構是差不多的。不過左邊的棧變了，有一個狀態棧和符號棧。LR分析程式，應該說差不多也是LR轉換表，也變了。

對於剛剛的語法，我們二話不說，先加一個0號產生式：S′→E

為什麼要加一個0號產生式？因為這樣使得分層狀態自動機最上層有且僅有一個自動機，且有且僅有一個初始狀態。

轉換圖

下面看一下分層有限狀態自動機，如果看不懂的話可能需要補一補前面的課。

這個圖主要是示意一下的I0 是怎麼得到的，跟以前的做法是一樣的，通過ϵ

產生式來得到。此時通過移點來獲取別的狀態，此處忽略過程，因為挺好懂的，直接看圖就能看懂。

注意要結合前面的公式。

轉換表

我們由上面的轉換圖來獲取轉換表。

上圖就是轉換表，符號含義如下：

1)Sj means shift and stack state j, and the top of the stack change into（j,a）;

2)rj means reduce by production numbered j;

3)accept means accept

4)blank means error

有以下的主要規則：

如果說這個不是很好理解的話，我們可以這麼來看。首先ACTION 表最上方全填終結符，另外要加一個$ 符號，然後GOTO 最上方全填非終結符。顯然，GOTO 表相當好填，我們只需要在狀態轉換的箭頭上找到非終結符，然後填就可以了。例如I0→TI2 ，就顯然有 。

對於填Sx 這個也是很簡單，我們只需要在狀態轉移的箭頭上找到終結符就好了。例如I0→iI5 ，我們就有

然後最複雜的顯然是rx 。此時我們把語法再拉過來：0.S′→E1.E→E+T2.E→T

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