圓周率π的遞推公式如下：

     以半徑為1的圓開始，依次在圓內畫正六邊形、正十二邊形、正6n邊形...。

     只有n趨近於無窮大，便可以得到足夠接近圓的正多邊形，計算的圓周率π也就越精確。

完整程式碼如下：

package cn.whut.num;
import java.util.Scanner;


public class pai {
	static void cyclotomic(int n)			//割圓術演算法
	{
		int i,s;
		double k,len;
		i=0;
		k=3.0;					//初值
		len=1.0;					//邊長初值
		s=6;						//初始內接正6邊形

		while(i<=n)
	    {
	        System.out.printf("第%2d次切割,為正%5d邊形,PI=%.24f\n",i,s,k*Math.sqrt(len));
	        s*=2;					//邊數加倍 
	        len=2-Math.sqrt(4-len); 		//內接多邊形的邊長 
	        i++;
	        k*=2.0;        
	    } 
	}
	public static void main(String[] args) {
		int n;
	    System.out.print("輸入切割次數:");
	    Scanner input=new Scanner(System.in);
	    n=input.nextInt(); 			//輸入切割次數
		cyclotomic(n);				//計算每次切割的圓周率

	}

}
 

效果如下：