方法一：

思路：

1、這個程式用了兩層迴圈。外層迴圈列舉從2到100之間的每一個整數（作為被除數），

然後在內層迴圈中用從2到它之間的數去除它，如果找到了一個能夠整除它的數，內層迴圈將立即跳出（此時j小於i）。

如果一直沒有找到能夠整除它的數，則當內層迴圈將2到它之間的所有數都嘗試過一遍之後，內層迴圈也跳出（此時j等於i）。

2、等到內層迴圈跳出之後，程式接著判斷j是否大於等於i，如果是（上面第二種情況），

表明這個數是質數，於是將這個數打印出來並計算到累加和中去；如果不是（上面第一種情況），表明這個數不是質數。

1 public static void test2() {
 2         int
 
 i, j;
 3         for (i = 2; i <= 100; i++) {
 4             for (j = 2; j < i; j++) {
 5                 if (i % j == 0)
 6                     break;
 7             }
 8             if (j >= i)
 9                 System.out.println(i);
10         }
11     }

方法二：

思路：

1、外層迴圈作為被除數，內層迴圈作為除數。

2、

3、內層迴圈結束，如果開關還為true。即被除數為質數，打印出來

1 public static void test3() {
 2         for (int i = 2;i<= 100;i++){//1既不是質數也不是和數，所以從2開始
 3             boolean k = true;
 4             for (int n = 2; n < i; n++) {
 5                 if (i % n == 0) {
 6                     k = false
 
;
 7                     break;
 8                 }
 9             }    
10             if(k){
11                 System.out.print(i + " ");
12             }
13         }
14 }

升級版：
　　如果能把上兩種方法寫出來，確實已經很好了。但有沒有更優的程式碼去實現？

試著去想這些問題：

1、外層for迴圈有必要執行100次嗎？

除了2所有的偶數都不是質數，那麼能不能只遍歷奇數。

程式碼：for (int i = 3; i < 100; i+=2) //i一次迴圈自增2

考慮到這個問題，for迴圈就少遍歷了50次。效率就提升了一倍

2、內層for迴圈能不能也做些優化呢？

內層for迴圈作為 除數（除數從3 到 被除數-1），通過規律發現

除數只需要從3 到 除數的開平方根數 就行了。

1 public static void test4() {
 2         boolean bool;
 3         for (int i = 3; i < 100; i+=2) {
 4             bool = true;
 5             for (int j = 3; j <= Math.sqrt(i); j++) {
 6                 if (i % j == 0) {
 7                     bool = false;
 8 　　　　　　　　　　　　break;
 9                 }
10             }
11             if (bool)
12                 System.out.print(i + " ");
13         }
14     }