第3 題 登山機器人(robot.pas/cpp)

【問題描述】

登山機器人是一個極富挑戰性的高技術密集型科學研究專案，它為研究發展多智慧體系統和多機器人之間的合作與對抗提供了生動的研究模型。

登山機器人可以攜帶有限的能量。在登山過程中，登山機器人需要消耗一定能量，連續攀登的路程越長，其攀登的速度就越慢。在對 n 種不同型別的機器人作效能測試時，測定出每個機器人連續攀登1米，2米，…，k米所用的時間。現在要對這n個機器人進行綜合性能測試，舉行機器人接力攀登演習。攀登的總高度為 m米。規定每個機器人只能攀登 1次或者不攀登，每次至少攀登1米，最多攀登k 米，而且每個機器人攀登的高度必須是整數，即只能在整米處接力。安排每個機器人攀登適當的高度，使完成接力攀登用的時間最短。

程式設計任務：給定 n 個登山機器人接力攀登的總高度m，以及每個機器人連續攀登 1 米，2 米，…，k米所用的時間，程式設計計算最優攀登方案。

【輸入資料】

第一行是正整數n（1≤n≤1000），k（1≤k≤400）和 m（1≤m≤5000）分別表示機器人的個數，每個機器人最多可以攀登的高度，和攀登的總高度。接下來的 n行中，每行有 k個正整數，分別表示機器人連續攀登1米，2米，…，k 米所用的時間。

【輸出資料】

最短攀登時間。

【樣例輸入】robot.in

5 10 25  

24 49 75 102 130 160 192 230 270 320

23 48 75 103 139 181 224 274 344 415

22 49 80 180 280 380 480 580 680 780

25 51 80 120 170 220 270 320 370 420

23 49 79 118 158 200 250 300 350 400

【樣例輸出】robot.out

727

20分的迷之DP。

#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
#define MAXN 1010
#define MAXK 410
#define oo 999999999
 
int n,k,m,ro[MAXN][MAXK],f[MAXN][MAXN];
 
int main()
{
    freopen("robot.in","r",stdin);
    freopen("robot.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=k;j++) scanf("%d",&ro[i][j]);
    memset(f,63,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)//列舉第i個機器人
        for(j=1;j<=m;j++)//列舉高度
            for(int h=1;h<=k;h++)//列舉每個機器人能走的高度
                if(j-h>=0) f[i][j]<?=f[i-1][j-h]+ro[i][h];
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}
 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,k,h[10000],ans=inf,vis[10000],rec[10000];
struct Prog{
	int progs,progt,t;
}p[10000];
bool cmp(Prog a,Prog b)
{
	if(a.progs==b.progs)return a.progt < b.progt;
	return a.progs<b.progs;
}
int dfs(int t)
{
	if(vis[t])return rec[t];
	if(!h[t])
	{
		if(t<n)
		dfs(t+1);
		else
		return 0;
	}
	else
	{
		int m,r=inf;
		for(int i=1;i<=k;i++)
		if(p[i].progs==t)
		{
			m=i;break;
		}
		while(p[m].progs==t)
		{			
			r=min(r,p[m].t+dfs(p[m].progt+1));
			m++;
		}
		vis[t]=1;
		rec[t]=r;
		return r;
	}
}
int main()
{
	freopen("sche.in","r",stdin);
	freopen("sche.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		scanf("%d%d",&p[i].progs,&p[i].t);
		p[i].progt=p[i].progs+p[i].t-1;
		h[p[i].progs]=1;
	}
	sort(p+1,p+1+k,cmp);
	ans=dfs(1);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int>pii;
const int Maxn = 1005,Maxk = 405;
int v[Maxn][Maxk];
int use[Maxn];
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
#define MK(a,b) make_pair(a,b)
#define Pf p.first
#define Ps p.second
int main(){
	freopen("robot.in","r",stdin);
	freopen("robot.out","w",stdout);
	int n,k,m;
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
	for(int i = 1;i <= n;++i){
		for(int j = 1;j <= k;++j)
		scanf("%d",v[i] + j);
	}
	for(int i = 1;i <= n;++i){
		q.push(MK(v[i][1],i));
		use[i] = 1;
	}
	int ans(0),rk;
	pii p;
	for(int i = 1;i <= m;++i){
		p = q.top();q.pop();
		ans+=Pf;
		rk = use[Ps];
		if(rk < k)q.push(MK(v[Ps][rk+1] - v[Ps][rk],Ps));
		++use[Ps];
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}