位移運算

1.左移

//C左移表示式
x<<k;

  對於一個n位的運算元x，x<<k操作會生成一個值：x向左移動k位，丟棄最高的k位，並在右端補k個0。位移量應該是一個0~n-1之間的值。
  位移運算是從左至右可結合的，所以x<<j<<k等價於(x<<j)<<k。

2.右移

//C右移表示式
x>>k;

  一般而言，機器支援兩種形式的右移：邏輯右移和算術右移。邏輯右移在左端補k個0；算術右移是在左端補k個最高有效位。

3.一個例子

  C語言並沒有明確定義應該使用哪種型別的右移。

• 對於無符號資料（unsigned宣告的整形物件），右移必須是邏輯的；
• 對於有符號資料（預設的宣告的整型物件），算術的或者邏輯的右移都可以。然而實際上，幾乎所有的編譯器/機器組合都對有符號資料使用算術右移，且許多程式設計師也都假設機器會使用這種右移。

  另一方面，Java對於如何進行右移有明確的定義。表示式x>>k會將x算術右移k個位置，而x>>>k會對x做邏輯右移。

位移操作的注意事項

1.位移k位，k很大

問題：對於一個由w位組成的資料型別，如果要移動k（k>>w）位會得到什麼結果呢？
  例如在一個32位的機器上計算下面的表示式會得到什麼結果：

int      lval = 0xFEDCBA98 << 32;
int      aval = 0xFEDCBA98 >> 46;
unsigned uval = 0xFEDCBA98 << 40;

  C 語言標準很小心地規避了說明在這種情況下該如何做。在許多機器上，當移動一個w位的值，移位指令只考慮位移量的低log2w位，因此實際上位移量就是通過計算k mod w得到的。在一臺32位的機器上，上面三個位移運算分別是移動0、4和8位，得到結果：

lval 0xFEDCBA98
aval 0xFFEDCBA9
uval 0x00FEDCBA

  不過這種行為對於C程式來說是沒有保障的，所以位移數量應該保持小於字長。

2.與位移有關的操作符優先順序問題

1<<2+3<<4

  在C語言中，加法（和減法）的優先順序比位移運算要高，然後按照從左至右結合性規則，上述表示式應該這樣解釋：

(1<<(2+3))<<4

參考資料

《深入理解計算機系統》 第2章 資訊的表示和處理